《排列和组合》教案

《排列和组合》教案教学内容练习二十四。(教材第99页)教学目标1.使学生通过回忆整理复习,对简单事物的排列和组合能做出正确判断。2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3.使学生感受数学在现实生活中的应用,尝试用数学知识来解决实际生活中的问题。重点难点重点:掌握有序排列、巧妙组合的方法。并运用数学知识来解决实际生活中的问题。难点:怎样可以不重复不遗漏地排列。教具学具课件。教学过程一创设情境，铺垫孕伏师:今天小丸子要带我们去一个很有趣的地方!(出示数学广角)【设计意图:根据低年级学生的年龄特点,创设游玩情境,激发学生的学习兴趣】二自主合作，探究意义1.探究。师:既然参加活动,就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服,每次穿1件上衣，1条裤子，小丸子一共有几种不同的穿法呢?(教材第99页第3题)(1)观察并与同桌讨论。(2)小组合作,动手实践。师:老师为你们准备了几种不同的搭配方法,每人选择一种搭配方法试试看。搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。搭配好的小朋友可以和你组里的其他小朋友说说你是怎样想的。看看你们组有几种不同的方法。把你们认为组里面最棒的方法推荐给同学。2.归纳、演示。搭配方法一:用学具摆一摆。先确定上装,再确定下装,或先确定下装,再确定上装。搭配方法二:连线。搭配方法三:列式。搭配方法四:编号。若学生提出其他搭配方法,只要有道理都给予肯定。3.小结。师:你们真能干,想出了这么多的办法。有的同学把所有的穿法都表示出来了,有的同学用摆卡片的方法,有的用连线的方法,还有的用编号的方法,还有一些特别聪明的同学一下子算出了有四种穿法,而且一个都没有漏掉,也没有重复。那你最喜欢哪一种方法呢?为什么?怎么样才能做到不重复,也不遗漏?不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏地把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中,我们还会遇到许多这样的问题,都可以运用有序的思考方法来解决它们。【设计意图:学习的目的是为了应用,让学生在感知排列与组合后,对生活中的实际情况做出合理的判断,从而选择正确的方法来解决问题,有利于培养学生的自主学习能力,在此过程中学生收获的不仅是知识本身,更多的是能力、情感】三课后总结，互谈感受1.本次数学广角,你玩得开心吗?你最感兴趣的是什么?从这里你学到了什么?2.生活中经常会遇到需要选择方案的时候,是不是所有的方案都要选择呢?应该怎么办?师:几个物体摆在一起,有时要讲究排列的位置。例如,排数时数字排列的位置不同,数的大小就不同;有时却不需要讲究排列的位置,只要组合在一起就可以了。例如,握手、搭配事物、凑钱等。希望同学们以后遇到问题时要认真思考,做出正确的判断。【设计意图:师生畅所欲言互谈感受,进一步拉近了师生之间的关系,同时再一次帮助学生将本课的知识理顺了思路,起到画龙点睛的作用】板书设计数学广角

教学反思排列与组合这一数学思想将一直影响着学生的后继学习。排列、组合知识在生活生产中应用很广泛,学习时要遵循“不重不漏”的原则。其思维方法的新颖性与独特性是培养学生思维能力不可多得的好素材。1.创设生活情境,激发学习兴趣。在复习《排列组合》时,没有以知识结构为主线,而是围绕学生的学习情感与体验来组织学生闯关。创设“游数学广角”,“穿衣服—吃早点—游数字乐园(数字搭配)—游活动乐园(线路选择)—照相留念”一系列的情境。内容贴近生活实际,使学生体会数学的应用价值。学生乐意学,主动学,不仅获得了知识,更获得了积极的情感体验。2.动手实践体验,探究解决问题。3.关注合作交流,引发数学思考。本节课运用了分组合作,共同探究的学习模式,让学生互相交流,互相沟通。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题,给学生自己动脑思考的空间,再通过小组交流,让所有的学生获得表现自我的机会,也可以实现信息在群体间的多向交流。课堂作业新设计A类根据下列条件猜测这个数是几。(1)这个数是由2、5、6组成的两位数。(2)十位上的数最大,但这个数并不是最大的两位数。(考查知识点:简单事物的排列数和组合数;能力要求:能找出简单事物的排列数和组合数)B类到数学广角的山顶参观需要8角钱,可以怎样付钱?(考查知识点:用数学的方法来解决实际生活中的问题;能力要求:能用数学的方法来解决实际生活中的问题)参考答案课堂作业新设计A类:62B类:答案不唯一,如8张1角,1张5角和3张1角……教材习题第99页“练习二十四”1.2种6种2.6种3.4种4.7种课后闯关(时间:40分钟满分:100分)一、我会填。(29分)1.(1)将钟面补充完整。(2)钟面上有()个大格,()个小格。分针从一个数走到下一个数,经过的时间是()分。(3)时针从3走到5,经过的时间是()时,分针刚好走了()圈。2.从2,3,5三张卡片中任意选两张,在组成的不同的两位数中,最大的是(),最小的是()。3.小红和四个好朋友比赛打乒乓球,每两个人要赛一场,一共要进行()场比赛。4.明明买一本《故事书》需要6元,请你把下面几种付款方法补充完整。(1)()张1元。(2)()张5元与()张1元。(3)()张5元与()张5角。(4)付给收银员10元,可以找回()元。5.二、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(9分)1.用0,1,2三个数能组成()个不同的三位数。①3 ②4 ③5 ④62.我早上()起床。①6:00②6:30③7:00④7:303.有2件上衣,4条不同的裤子,共有()种不同的穿法。①2②4③6④8三、我会连。(18分)1.2.小刚、芳芳和小东每两人之间进行一场乒乓球比赛,如果敏敏也决定来参加比赛,那么一共要比赛多少场?请用连线的方法表示出来。四、我会画。(14分)请你给下面的钟面画上时针或分针:五、解决问题。(30分)1.平平和小朋友们参加比赛。(10分)下车后,平平步行回家,大约需要半个小时,他可能在什么时间到家?请把它圈出来。2.同学们坐跷跷板,每2人坐一次,4个人有几种搭配?每人可以坐几次?(6分)3.北京、上海、广东、辽宁四支女子足球队参加女足邀请赛,如果每两支队只比赛一场,那么一共要比多少场?上海女子足球队要比几场?(6分)4.如图,2名小朋友要一起去放风筝,如果每名小朋友放一个风筝,那么有多少种分配方法?(8分)答案：一、1.(1)略(2)12605(3)222.53233.104.(1)6(2)11(3)12(4)45.4401150200二、1.②2.③3.④三、1.略2.一共要比赛6场四、略五、1.845925935101010:45圈图略2.有6种搭配,每人可以坐3次3.6场3场4.6种评价测试一、我会填。(13分)1.A图向()平移()格到B图。B图向()平移()格到C图。2.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚,笼中有鸡()只,有兔()只。3.读一本课外书,第一天读了17页,第二天读了23页,第三天读了20页,平均每天读()页。4.某商店第一季度共销售饮料84箱,第二季度平均每月销售31箱,第()季度销售的饮料比较多。5.下列图形是轴对称图形的在括号里画“√”。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(12分)1.某班男生平均体重32kg,女生平均体重28kg。该班每个男生的体重一定比每个女生的体重重。()2.四(2)班数学期末平均成绩是92分,所以不可能有人不及格。()3.平移后的图形形状发生了细微的变化。()4.在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一道得2分,答错一道扣1分,小明答了全部题目,但最后得14分,他答错了3道。()5.所有的三角形都是轴对称图形。()6.龟鹤共有100个头,350只脚。有龟75只,鹤25只。()三、我会选。(6分)1.小鹏投进2分球和3分球共8个,一共得21分,其中3分球有()个。A.3 B.4 C.5 D.62.小明用气枪打球,打中一枪可得5分,如果未打中,那么要倒扣2分。他打了20枪,一共得了51分,他打中了()枪。A.12 B.13 C.14 D.15四、我会解答。(48分)1.(7分)2.下面是小明和小刚四次练习50m蛙泳的成绩情况。(单位:秒)(14分)次序第一次第二次第三次第四次小明的成绩/秒132130128134小刚的成绩/秒105110107106(1)他们两人的平均成绩各是多少?(8分)(2)如果要从他们两人中选一人去参加比赛,你认为应该选谁?为什么?(6分)3.兔妈妈采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它这几天一共采了112个蘑菇,平均每天采14个。这几天中有几天是雨天?有几天是晴天?(7分)4.王叔叔家购买了两款“智能扫地机器人”,用来清理全屋的地板,他分别记录下两台机器人前四次的任务完成时间(单位:分)。(20分)种类第一次任务完成时间第二次任务完成时间第三次任务完成时间第四次任务完成时间A款12101111B款151397(1)把统计图补充完整。(8分)“智能扫地机器人”任务完成时间情况统计图(2)计算出A款机器人完成任务的平均时间。(6分)(3)已知两款“智能扫地机器人”的价格相同,观察统计图,如果让你选择其中的一款机器人,你会选择哪一款?为什么?(6分)五、我会画。(9分)1.画出三角形先向右平移10格,再向上平移5格后的图形。(6分)2.在方格里画出向右平移6格后的图形。(3分)六、我会做。(12分)1.猜一猜,下面每组两个图形的周长相等吗?(6分)(1)(2)2.下面是从一张边长为50cm的正方形纸板上剪下的图形,BC,DC是正方形的边,测得FG=6cm,那么这个图形的周长是多少厘米?(6分)评价测试一、1.右7下52.16143.204.二5.(√)(√)(