《任意角和弧度制》知识训练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《任意角和弧度制》知识训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共11题，55分）1.(5分)在的范围内,与角终边相同的角是()A. B. C. D.2.(5分)集合中角所表示的范围(阴影部分)是下图中的()A. B.C. D.3.(5分)扇形周长为8,圆心角的弧度数是2,则面积为()A.2 B.4 C.6 D.84.(5分)(江西临川一中高一周测)(1)把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转所形成的角是()A.120° B.-120° C.240° D.-240°5.(5分)5弧度的角的终边所在的象限为()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.(5分)设集合为锐角},为小于90°的角},为第一象限角为小于的正角,则下列等式中成立的是()A.A=B B.B=C C.A=C D.A=D7.(5分)下列说法正确的是()A.锐角小于B.第一象限的角一定是正角C.三角形的内角不是锐角就是钝角D.终边相同的角相等8.(5分)下列说法中不正确的是()A.度与弧度是度量角的两种不同的度量单位B.1度的角是周角的弧度的角是周角的C.根据弧度的定义,一定等于弧度D.不论是用角度制还是用弧度制度量角,它们均与圆的半径长短有关9.(5分)若扇形的半径变为原来的2倍,弧长增加到原来的2倍,则()A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变C.扇形的面积增加到原来的2倍 D.扇形的圆心角增加到原来的2倍10.(5分)已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为()A.2 B.4 C.6 D.811.(5分)月考数学测试从上午到8时30分开始,考了2小时.从考试开始到考试结束分针转过了()A.360° B.720° C.-360° D.-720°二、填空题（共3题，15分）12.(5分)已知扇形的弧所对的圆心角为,扇形的半径,扇形的周长为____________.13.(5分)(武钢三中周练)设,若是与终边相同的最小正角,则____________.14.(5分)一个钟表的分针长,经过后,分针外端点转过的弧长是____________.三、解答题（共1题，10分）15.(10分)(湖北武汉二中月考)分别求出下图中从旋转到、、时所成的角度.《任意角和弧度制》知识训练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】正确理解终边相同的角是解决本题的关键.具体解题过程如下:根据,得角与角的终边相同,所以与角终边相同的角可写作.2.【答案】C【解析】正确理解终边相同的角是解决本题的关键.具体解题过程如下:为偶数时,集合对应的区域为第一象限内直线在上部分(包括边界),为奇数时,集合对应的区域为第三象限内直线的右下部分(包括边界).3.【答案】B【解析】本题围绕着弧长公式和扇形面积公式进行考查,可以通过变形、选择合适的公式代入,计算求值.注意弧长公式中,圆心角的单位是“弧度”,而不是“度”,如果已知角是以“度”为单位,则必须先把它化成以“弧度”为单位后再代入计算.具体解题过程如下:设扇形的半径为,弧长为,由圆心角为,根据公式可得扇形的周长为,解得,则,∴扇形的面积.4.【答案】D【解析】判断一个角的形成,不仅要知道旋转的角度,还要知道旋转的方向.具体解题过程如下:按顺时针方向旋转形成的角是负角,且旋转的角度是.5.【答案】D【解析】因为,所以5弧度的角的终边在第四象限.6.【答案】D【解析】判断一个角的形成,不仅要知道旋转的角度,还要知道旋转的方向.具体解题过程如下:集合中锐角满足;而集合中,可以为负角;集合中满足;集合中满足.故.7.【答案】A【解析】判断一个角的形成,不仅要知道旋转的角度,还要知道旋转的方向.具体解题过程如下:利用排除法求解.是第一象限的角,但不是正角,B错;三角形的内角可能是;锐角一定小于,C错;与角的终边相同,但不相等,D错.8.【答案】D【解析】根据角度制与弧度制的概念可知,角的大小与圆的半径长短无关,只与弧长与半径的比值有关.9.【答案】B【解析】本题围绕着弧长公式和扇形面积公式进行考查,可以通过变形、选择合适的公式代入,计算求值.注意弧长公式中,圆心角的单位是“弧度”,而不是“度”,如果已知角是以“度”为单位,则必须先把它化成以“弧度”为单位后再代入计算.具体解题过程如下:设原来的扇形的半径为,弧长为,圆心角为,则变化后的扇形半径为,弧长为,圆心角为,所以.10.【答案】C【解析】本题围绕着弧长公式和扇形面积公式进行考查,可以通过变形、选择合适的公式代入,计算求值.注意弧长公式中,圆心角的单位是“弧度”,而不是“度”,如果已知角是以“度”为单位,则必须先把它化成以“弧度”为单位后再代入计算.具体解题过程如下:设扇形的半径为,则,解得.扇形的弧长为,扇形的周长为.11.【答案】D【解析】判断一个角的形成,不仅要知道旋转的角度,还要知道旋转的方向.具体解题过程如下:因为分针转一圈(即1小时)是,所以从考试开始到考试结束分针转过了.二、填空题12.【答案】6π+40​【解析】本题围绕着弧长公式和扇形面积公式进行考查,可以通过变形、选择合适的公式代入,计算求值.注意弧长公式中,圆心角的单位是“弧度”,而不是“度”,如果已知角是以“度”为单位,则必须先把它化成以“弧度”为单位后再代入计算.具体解题过程如下:,弧长,扇形的周长.13.【答案】5【解析】正确理解终边相同的角是解决本题的关键.具体解题过程如下:∵是与终边相同的最小正角,∴,解得.14.【答案】20π3【