2025年成人高考高起专广西数学真题及答案

2025年成人高考高起专广西数学练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列选项正确的是（）

A.ab>0

B.a+b>0

C.ab<0

D.a+b<0

答案：A

解析：由于a>b，所以ab是一个正数，即ab>0。

2.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=23+1=7。

3.下列哪个数是最小的？

A.√2

B.√3

C.√5

D.√7

答案：A

解析：比较四个选项的数值，发现√2最小。

4.下列哪个数是最大的？

A.2^3

B.3^2

C.2^4

D.3^3

答案：C

解析：比较四个选项的数值，发现2^4最大。

5.若等差数列的首项为1，公差为2，求第10项的值。

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：A

解析：等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n1)d，其中a_1为首项，d为公差。代入公式，得a_10=1+(101)2=19。

6.下列哪个函数是增函数？

A.y=2x

B.y=3x^2

C.y=2x+1

D.y=x^2

答案：C

解析：增函数是指随着x的增大，y也增大。对于选项C，斜率为正，所以是增函数。

7.若直线y=2x+3与x轴的交点坐标是（m，0），求m的值。

A.3/2

B.3/2

C.3

D.3

答案：A

解析：令y=0，解得x=3/2。所以交点坐标为（3/2，0）。

8.若a^2+b^2=25，且a>0，b<0，求a+b的值。

A.5

B.5

C.10

D.10

答案：B

解析：由于a>0，b<0，所以a+b<ab。而a^2+b^2=25，所以ab=5，a+b=5。

9.下列哪个图形是中心对称图形？

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.平行四边形

答案：D

解析：中心对称图形是指图形关于某一点对称。平行四边形是中心对称图形。

10.若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

答案：A

解析：根据勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以该三角形是直角三角形。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=4，b=3，则a+b=_______。

答案：1

解析：a+b=4+(3)=1。

12.若函数f(x)=3x+2，求f(1)的值是_______。

答案：1

解析：f(1)=3(1)+2=1。

13.已知等差数列的首项为2，公差为3，求第8项的值是_______。

答案：19

解析：a_8=2+(81)3=19。

14.若直线y=x+1与y轴的交点坐标是（0，m），求m的值是_______。

答案：1

解析：令x=0，解得y=1。所以m=1。

15.若a^24a+3=0，求a的值是_______。

答案：1或3

解析：因式分解得(a1)(a3)=0，所以a=1或a=3。

16.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，求cosθ的值是_______。

答案：√3/2

解析：sin^2θ+cos^2θ=1，所以cosθ=√(1sin^2θ)=√(11/4)=√3/2。

17.若a:b=3:2，且a+b=10，求a的值是_______。

答案：6

解析：由比例关系得a=3k，b=2k。所以3k+2k=10，解得k=2，所以a=32=6。

18.若x^25x+6=0，求x的值是_______。

答案：2或3

解析：因式分解得(x2)(x3)=0，所以x=2或x=3。

19.若三角形的两边长分别为5和12，且这两边的夹角为90°，求第三边的长度是_______。

答案：13

解析：根据勾股定理，第三边的长度为√(5^2+12^2)=13。

20.若a^3b^3=27，且a>b，求ab的值是_______。

答案：3

解析：a^3b^3=(ab)(a^2+ab+b^2)。由于a^3b^3=27，且a>b，所以ab=3。

三、解答题（共20分）

21.（本题10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的极值，并求极值点。

答案：f(x)的极小值为0，极小值点为x=1。

解析：f(x)=x^22x+1可以写成f(x)=(x1)^2。因为(x1)^2≥0，所以f(x)的最小值为0，当且仅当x=1时取到。

22.（本题10分）已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，求三角形ABC的三个内角的度数。

答案：A=4