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新人教版数学8年级下册培优备课课件章末小结第十九章二次根式授课教师：Home.

班

级：.

时

间：2026年01月18日.

本章知识结构图

二次根式的概念二次根式的性质二次根式的运算二次根式的乘除二次根式的加减二次根式及其性质

不同点表示的意义表示非负数a的算术平方根的平方.表示实数a的平方的算术平方根.包含的运算顺序先开方再平方.先平方再开方.的取值范围a0.a为任意实数.结果的表达形式

相同点()2与的结果都是非负数，且当a0时，()2=.

二次根式的乘法与除法乘法

除法

最简二次根式最简二次根式被开方数不含分母被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式同时满足二次根式的加法与减法可以合并的二次根式将二次根式化成最简二次根式，若被开方数相同，则这样的二次根式（也叫同类二次根式）可以合并二次根式加减运算的一般步骤一化：将非最简二次根式化成最简二次根式二找：找出被开方数相同的二次根式三合：将被开方数相同的二次根式合并二次根式的混合运算二次根式的混合运算运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减；如有括号，先做括号内的运算；同级运算从左到右进行.应用：化简求值技巧：运用运算律和运算公式简化计算

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(

)

B

3.下列各组二次根式中，能合并的是(

)

C

C

7.正方形的边长为a，它的面积与一个长为96、宽为12的长方形的面积相等，求a.

（2）求长方形木板的面积.（结果保留根号）

2mn

返回B1.[2025长沙月考]下列各式中，一定是二次根式的有(

)返回2.x≥1返回3.下列二次根式是最简二次根式的是(

)B返回4.2返回5.D返回6.6返回7.a≤1返回8.2<p＜69.小马同学的解答过程从第几步开始出错？错误的原因是什么？请给出正确的解答过程．返回返回10.60返回11.[2025太原期中]下列运算正确的是(

)D返回12.C13.返回14.(2)(a＋1)(b＋1)．返回返回15.16.(2)小明是一名爱动脑筋的学生，他发现沿图①中的虚线将阴

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