2023-2024学年苏科版数学八年级下册章节拔高检测卷（易错专练）第8 章 《认识概率》

2023-2024学年苏科版数学八年级下册章节拔高检测卷（易错专练）

第8章《认识概率》

考试时间：100分钟试卷满分：100分难度系数：0.55

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合

题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）

1.（2分）（2023•龙湖区校级三模）从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是（）

A.成语“守株待兔”是随机事件

B.成语“水中捞月”是随机事件

C.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件

D.诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件

解：［、成语'‘守株待兔”是随机事件，故力符合题意；

《成语“水中捞月”是不可能事件，故不符合题意；

a诗句“清明时节雨纷纷”是随机事件，故c不符合题意；

。、诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是必然事件，故〃不符合题意；

故选：A.

2.（2分）（2023春•东明县期末）如图，某天气预报软件显示“仙游明天的降水概率为85$”对这条信息的

下列说法中，正确的是（）

仙游县天气

12-160c

日出06：43日落17:18

体感温度降水概率降水量空气质量

14七85%1.0mm优

r仙游明天将有85%的时间下雨

3.仙游明天将有85%的地区下雨

C.仙游明天下雨的可能性较大

D.仙游明天下雨的可能性较小

解：如图，某天气预报软件显示“仙游明天的降水概率为85豕'，对这条信息的上列说法中，正确的是仙

游明天下雨的可能性较大，

故选：C.

3.（2分）（2023春•大丰区期中）下列事件是随机事件的是（)

A.明天太阳从东方升起

3.经过交通路口时遇到红灯

C.花生油滴入水中会浮在水面

D.两个负数的和是一个正数

解：/、明天太阳从东方升起，是必然事件，故力不符合撅意：

*经过交通路口时遇到红灯，是随机事件，故8符合题意；

a花生油滴入水中会浮在水面，是必然事件，故。不符合题意；

。、两个负数的和是一个正数，是不可能事件，故〃不符合题意；

故选：B.

4.（2分）（2023•武汉模拟）袋子中装有2个黑球和1个白球，随机摸出两个球.下列事件是必然事件的是

<）

A.摸出两个白球

3.摸出一个白球一个黑球

C.至少摸出一个黑球

>摸出两个黑球

解：力、摸出两个白球，是不可能事件，故力不符合题意；

B、摸出一个白球一个黑球，是随机事件，故8不符合题意；

a至少摸出一个黑球，是必然事件，故。符合题意：

久摸出两个黑球，是随机事件，故〃不符合题意；

故选:c.

5.（2分）（2023春•东海县期末）数轴上表示数a的点在原点左侧，表示数b的点在原点右侧，下列事件

是随机事件的是（）

A.a-b>0B.a+b>0C.b<0D.—>Q

b

解：：数轴上表示数a的点在原点左侧，表示数b的点在原点右侧，

：.a<0,b>0,

.4、a-b>0,是不可能事件，故力不符合题意；

B、>力>0,是随机事件，故£符合题意；

S是必然事件，故C不符合题意;

I）、且＞0,是不可能事件，故〃不符合题意；

b

故选：B.

6.（2分）（2023春•常州期末）将3个红球和x个白球放入一个不透明的袋子中，这些球除颜色外其余都

相同，搅匀后任意摸出2个球.若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件，则X的值可以是

（）

A.1B.2C.3D.4

解：将3个红球和x个白球放入一个不透明的袋子中，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后任意摸出2

个球.若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件、则x的值可以是1,

故选：A.

7.（2分）（2023秋•潮州期末）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘

制了如图所示的折线图.该事件最优可能的是（）

频率,

0.34------------------------------

033…

0.32-------------------------------------

0.31--------------------------------------

0,31002005008001000次数

A.暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球

3.掷一枚硬币，正面朝上

C.掷一个质地均匀的正六面散子，向上一面的点数是2

D.从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心”

解：力、暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球的概率是工，

3

符合题意；

B、中掷一枚硬币，正面朝上的概率为工，不符合题意；

2

U掷一个质地均匀的正六面散子，向上一面的点数是2的概率为2，不符合题意；

6

久从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心”的概率是型，不符合题意；

54

故答案为：A.

8.（2分）（2023春•梁溪区校级期末）下列说法正确的是（）

A.“水在个标准大气压下，温度为-10℃时不结冰”是不可能事件

同.从袋中任意摸出2个球都是红球，则这个事件是随机事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）

解：在一个不透明袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同.从袋中任意摸出2个球

都是红球，则这个事件是随机事件，

故答案为：随机.

13.（2分）（2019•泰兴市一模）一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红

球,3个黄球和5个解球,每一次只摸出一只小球,观察后放回搅匀,在连续9次摸出的都是藉球的情

况下，第10次摸出蓝球的概率是

解：•・•共有2+3+5=10个小球，5个蓝球，

・・・第】（）次摸出蓝球的概率是：

102

故答案为：.

14.（2分）（2023秋•碑林区校级期末）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口

袋中的球搅拌均匀，从中随机蓑出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了

100次球，发现有3（）次摸到白球，估计这个口袋中有7个红球.

W：由题意可估计摸到白球的概率为0.3,

则这个口袋中白球的个数：10X0.3=3（个），

所以估计这个口袋中红球有10-3=7（个）.

故答案为：7.

15.（2分）（2023秋•城阳区期末）如图①，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了

解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10%宽为7勿的长方形将不规则图案围起来,

然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长

方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此可估计

不规则图案的面积大约是42//；.

小球落在不规则图案内的频率

060120180240300360420试验次数

图①图②

解：由表可知，随着实验次数的增加，小球落在不规则图案上的频率逐渐稳定于0.6,

所以小球落在不规则图案上的概率约为0.6,

则估计不规则图案的面积大约是10X7X0.6=42（痛）.

故答案为:42.

16.（2分）（2023秋•宽甸县期末）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球4000个，

为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再杷它放

回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此可以估计黑球的个数约

是2400.

解：设黑球的个数为X，

・・•黑球的频率在0.6附近波动，

・•・摸出黑球的概率为0.6,即^^=0.6,

4000

解得*=240（）.

所以可以估计黑球的个数为2400.

17.（2分）（2023•凤城市一模）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色

外其余都相同，每次摇匀后随巩摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现

摸到红球的频率稳定于』，由此可估计袋中约有红球3个.

2

睇：•・•通过大量重:复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于1,

2

・•・可估计摸到红球的概率约为

设袋中红球的个数为无

根据题意，得：—^—^1,

l+2+x2

解得x=3,

经检验：x=3是分式方程的解，

所以可估计袋中约有红球3个，

故答案为：3.

18.（2分）（2023春•清江浦区明末）一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相

同），小明将盒子里的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.下

表是实验中的一组统计数据，请估计摸到白球的概率为0.61（精确到0.01）.

摸球的次10020030050080310003000

数〃

摸到白球651261853074916131833

的次数加

摸到白球0.650.630.6160.6140.6140.6130.611

的频率必

n

解：•••随着实验次数的增多，摸到白球的频率逐渐靠近常数0.61,

・••估计摸到白球的概率为0.61,

故答案为：0.61.

19.（2分）（2023春•西安期末）如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率和抛掷次数变化趋势图，则一枚图

钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是0.46

A频率

66.0%

61.0%

56.0%

51.0%

46.0%

41.0%

36.0%

31.0%

26.0%抛掷

10020030040050060070080090010001100次数

解：•・•从一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图可看出数据都集中在46.附近.

・••一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是0.46.

故答案为：0.46.

20.（2分）（2023春•惠山区校级期中）一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球

有3个，红球有8个，黑球有勿个，这些球除颜色外完全相同.若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的

可能性最大，则m可以为9（答案不唯一）（写出一个符合条件的卬的值）.

解：•・•袋子中装有白、红、黑三种不同的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有m个，摸到黑球的

可能性最小，

・・・卬的值最大，则加＞8,

故答案为：9（答案不唯一）.

三、解答题（本大题共8小题，共60分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（6分）（2023秋•崇义县期末）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30只，这些球除颜

色外其余完全相同.搅匀后，小明做摸球试验，他从盒了•里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒

子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据.

摸球的次10020030050080310003000

数n

摸到白球521381783024815991803

的次数/〃

摸到白球0.520.690.5930.6040.600.5990.601

的频率

（1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为0.6（精确到（）.1）；

（2）盒子里白色的球有18只:

（3）若将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随机摸出1个球是白球的概率是0.8,求m的值.

«：（1）由表可知，若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为0.6,

故答案为:0.6；

（2）•・・摸到白球的概率为0.6,共有30只球,

・••则白球的个数为30X0.6=18（只），

故答案为：18；

（3）根据题意得：=0.8,

30+m

解得：/〃=30.

答:m的值为30.

22.（6分）（2023春•南京期末）不透明的袋中有若干个红球和黑球，每个球除颜色外无其他差别.现从袋

中随机摸出1个球，记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4附

近.

（1）估计摸到黑球的概率是0.4；

（2）如果袋中的黑球有8个，求袋中共有几个球；

（3）在（2）的条件下，乂放入〃个黑球，再经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.8附

近，直接写出〃的值.

W：（1）•・•经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4附近，

・•・估计摸到黑球的频率在0.4,

故答案为:0.4：

（2）设袋子中有〃，个球，

根据题意，得且=0.4，

m

解得片20,

经检验勿=20是分式方程的解，

答:袋中有20个球;

（3）根据题意得：-^-=08，

20+n

解得：77=40,

经检验〃=40是分式方程的解，

所以〃=4（）.

23.（8分）（2023春♦淮安区期中）某运动员进行打靶训练，对该名运动员打靶正中靶心的情况进行统计,

并绘制成了如图所示的统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）该名运动员正中靶心的频率在0.9附近摆动,他正中靶心的概率估计值为0.9.

（2）如果一次练习时他一共打了150枪.

①试估计他正中靶心的枪数.

②如果他想要在这次练习中想要打中靶心180枪，请计算出他还需要打大约多少枪？

1--------------------------------

2

0.9-----*----=--------

0.8--------------------------------

0246810r

解：（1）该名运动员正中靶心的频率在0.9附近摆动，他正中靶心的概率估计值为0.9,

故答案为：0.9,0.9；

（2）①150X0.9=135（枪），

答：估计他正中靶心的枪数为135枪；

②180+0.9=200（枪）,

200-150=50（枪），

答：他还需要打大约50枪.

24.（8分）（2023•陇南模拟）某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以

上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此

次活动中的一绢统计数据：

转动转盘的次数〃1002003004005001000

落在“书画”区域的次数加60122180298a604

落在“书画”区域的频率必0.60.610.6b0.590.604

n

（1）完成上述表格：a=295；b=0.745*

（2）请估计当〃很大时，频率将会接近0.6,（精确到0.1）假如你去转动该转盘一次，你获得“书

画”奖品的概率约是0.6；（精确到0.1）

（3）在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？

解：（1）a=500X0.29=295,6=2984-400=0.745,

故答案为:295、0.745；

（2）估计当〃很大时，频率将会接近0.6,假如转动该转盘一次，获得“书画”奖品的概率约是0.6,

故答案为：0.6、0.6；

（3）360°X（1-0.6）=144",

在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是144度.

25.（8分）（2022秋•西华县期末）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20

只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上

述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数〃1001502005008001000

摸到白球的次数加5896116295484601

摸到白球的频率皿0・640.580.6050.601

n

（1）请将表中的数据补充完整，

（2）请估计：当〃很大时，摸到白球的概率约是0.6.（精确到0.1）

解：（1）填表如下：

摸球的次数〃1001502005008001000

摸到白球的次数/〃5896116295484601

摸到白球的频率且0.580.640.580.590.6050.601

n

故答案为:0.58,0.59；

（2）当〃很大时，摸到白球的概率约是0.6,

故答案为：0.6.

26.（8分）（2023春•芝呆区期中）投掷一枚质地均匀的正方体骰子.

（1）下列说法F正确的有①③.（填序号）

①向上一面点数为1点和3点H勺可能性一样大：

②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；

③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13.

（2）如果小明连续投掷了1（）次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，

向上一面点数为6点的概率是且.你同意他的说法吗？说说你的理由.

10

（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验.下图是一个可以

自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停

止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同.（友情提醒：在转盘上

用文字注明颜色和扇形圆心角（I勺度数.）

解：（1）投掷一枚质地均匀的王方体骰子,

①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大，此选项正确；

②投掷6次，向上一面点数为1点的不一定会出现1次，故此选项错误;

③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13,此选项正确；

故答案为：①③；

（2）是小明投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的频率，不是概率.

10

一般地，在一定条件下大量重复同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数

附近摆动，只有当试验次数很大时，才能以事件发生的频率作为概率的估计值.

（3）本题答案不唯如图所示:

27.（8分）（2023春•宿城区期末）为庆祝“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由

转动的转盘，开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落

在哪•区域就可以获得相应奖品.如表是该活动的•组统计数据.

转动转盘的1001502005008001000

次数〃

落在“铅笔”68108138355560b

区域的次数

m

落在“铅笛”0.68