2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末质量检测卷三（含答案）

2025-2026学年苏科版数学七年级上册期末质量检测卷（三）

姓名：班级：考号：

题号——总分

评分

第回卷客观题

阅卷人

-一、选择题（每题2分，共16分）

得分

1.下列四组量中，具有相反意义的量是（）

A.海拔“上升”与“下降”

B.温度计上“零上15。。”与“零下5。。”

C.盈利100元与支出25元

D.向东走3千米与向南走5千米

2.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着

探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回.地球与月球的平均距离大约为

384000km,数据38400（）用科学记数法表示为（）

A.3.84x104B.3.84x105C.3.84x106D.38.4x103

3,下列判断正确的是（）

A.3x*2-y+5xy2是二次三项式B.单项式-22/yz的次数是7

&善的系数是看

C.3a2儿与6CQ2不能合并D.

4.如图，将木条a,b与c钉在一起，Zl=85°,N2=50。，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少

C.25°D.15°

5.根据等式的性质，下列变形正确的是（）.

A.如果a=b,那么Q—2=b+2B.如果Q=b,那么2Q=2b

C.如果6a=2,那么Q=3D.如果QC=be,那么Q=b

6.如图，C点是线段AB的中点，AD=^ABfBE=^CB,下列结论正确的是（）

第1页

A♦B

DCE

A.若AB=a,则CE=1aB.若CD=a,贝ijAB=5a

C.若CD=a,则DE=2aD.若AB=a,贝|JCD=BE』

O

7.如图是正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，贝b的值为（）

C<—2D.2

8.如图，在长方形48。。中，AB=6cm,8c=8cm,点E是AB上的一点，且AE=28E.点P从点C出发，以

2cm/s的速度沿点。-。一4一/匀速运动，最终到达点£设点P运动的时间为抬，若三角形PCE的面积为

)

99

-或149-或竽或半

8B.8

C.氯6D.W或6或营

阅卷人

二、填空题（每题2分，共16分）

得分

9.“比a的3倍小2的数”用代数式表示为.

10.一条数轴上有A,B两点，点A,B表示的数分别为一5和2,若B,C两点间的距离为3,则A,C两点

间的距离为

一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是•度・

12.若a-2b=-3,则(a-2b)2+5(2b-a)-36=

13.若有理数*从C在数轴上对应的点如图，化简：|Q—c|+|b+c|=

0b

14.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60。的方向，轮船B在南偏东20。的方向则/AOB的大小

为.

第2页

15.按如图所示的程序运算，当输入％的值为0.5,那么输出的结果是.

输Axf+（-：）f-（-2.75）f+（-分f输出

16.如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代

表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确

性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为:

代码代码代码

步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a,即a=9+1+3+5+7+9=34；

步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b,即b=6+0+2+4+6+8=26；

步骤3；计算3a与b的和c,即c=3x34+26=128；

步骡4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=13。；

步骤5：计算d与c的差就是校验码X,即X=130-128=2.

如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5,则被污染的两个数字中右边的数字是

第回卷主观题

阅卷人

三、解答题（共11题，共68分）

得分

17.计算题

(1)(—6)+8—(—12)+(-8)

⑵-36x(|-1+-^)

18.解方程:

(1)2%—4=6%—8：

(2)燮一2=宇

第3页

19.下表记录的是我国5个城市某天的最低气温.

南京银川北京杭州连云港

0℃3℃-4℃2CC-1℃

-5-4-3-2-10I234

(1)气温最高的城市是,气温最低的城市是

(2)将这5个城市当天的最低气温所对应的数据在数轴上表示出来；

(3)连云港与北京的温度相差___________℃.

20.如图，平面上有三个点A,B,C.

C

••

AB

(1)根据下列语句按要求画图.

①画直线AC,画射线连接A8：

②用圆规在线段的延长线上截取BD=4B,连接DC(保留作图痕迹);

(2)AC+CDAD(填或"v”)，依据是______.

21.已知4=2小一。+1,8=Q2+Q-2

(1)化简A-2B.

(2)当Q为最大负整数时，求4一28的值.

22.如图，已知£1+42=180°.

(1)求证：“加？=乙BDC.请将下面证明过程补充完整:

证明：•・•立IIEF(已知)，

Azl+LFAC=180°(▲),

XVzl+z2=180°(已知)，

A(▲),

・•・▲(内错角相等,两直线平行),

：.LFAB=乙BDC(▲).

第4页

(2)若AC平分，入40,EF工BE于点E,乙凡40=80°,求t8co的度数.

23.【阅读材料.】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值

中应用极为广泛.如4a-2Q+Q=(4-2+1)Q=3a,类似地，我们把(x+y)看成一个整体，贝U4(x+y)-

2(x+y)+(x+y)=(4-24-1)(%+y)=3(%+y).

请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

(1)【尝试应用】

把(x-y)2看成一个整体，合并3(%-y)2-6(x-y)2+2(x-y)2的结果为.

(2)已知小一2匕=2,求4a2-8b—9的值.

(3)【拓广探索】

已知a—2b=4,b—c=-5,3c+d=10,求(a+3c)-(2b+c)+(b+d)的值.

24.平价商场经俏的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，

售价80元

(1)甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为;

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动:

打折前一次性购物总金额优惠措施

少于等于450元不优惠

超过450元，但不超过600元按售价打九折

其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打

超过600元

三折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

25.如图，点B、D在线段4c上.

IIII

ADBC

(1)①图中共有条线段；

@AB=DB+=AC-：

(2)若D是线段4c的中点，AD=4BD,AC=8cm,求线段8c的长.

26.如图1,在直线48上取一点O,向上作一条射线OC,使N80C=?i。，将一直角三角板的直角顶点放在点

O处，一边。。在射线OB上，另一边0E在直线的上方.如图2,将直角三角板OOE绕点O逆时针转动，当

。。与04第一次重合时停止.

第5页

(1)如图2,几=54时，若“0。和乙40E互余，且满足0D始终在480C内部，求此时40E的度数；

(2)如图2,当00始终在ZB0C内部时，猜想NC0D与乙40E有怎样的数量关系(用含n的等式表示)，并

说明理由；

(3)如图2,当n=54时，若直角三角板。0E绕点O以每秒3。的速度沿逆时针方向旋转，。。与0A第一

次重合时停止，在旋转的过程中，若恰好有4C0。=,〃。凡旋转的时间是秒.(直接

写出结果)

27.我们规定：若关于工的一元一次方程ax=6的解为％=b+Q,则称该方程为“和解方程”.例如：方程

2x=—4的解为x=—2.而—2=—4+2.则方程2'=—4为"和解方程

请根据上述规定解答下列问题：

(1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有.

①鼻=-④；②-3x=*③5%=-2.

(2)已知关于x的一元一次方程2(%+2)=—m是“和解方程”，求小的值；

(3)若关于x的一元一次方程3<=mn+m和-3x=mn+n都是“和解方程”，求代数式5-4m+4几的

值.

第6页

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：A、海拔"上升”与“下降”，只是意义相反，但没有数值，则此项不是具有相反意义的

量，不符合题意；

B、温度计上“零上15。。”与"零下5。。''，是具有相反意义的帚，则此项符合题意；

C、盈利的相反意义是亏损，而支出的相反意义是收入，故盈利与支出不是具有相反意义的量，不符合题

・什・

思；

D、一般来说，向东与向西是相反意义，则此项不是具有相反意义的量，不符合题意；

故选：B.

【分析】

具有相反意义的量都是相互依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是他们都是数量.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：384000=3.84x105

故答案为：B.

【分析】用科学记数法表示大于10的数，一般表示成axlO1的形式，其中1夕＜10,n等于原数的整数位数

减去1,据此解答即可.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：43/—y+5xy2是三次三项式，此选项判断不正确，不符合题意；

B、单项式-22/yz的次数是5,此选项判断不正确，不符合题意；

C、3a2儿与儿M是同类项，可以合并，此选项判断不正确，不符合题意；

0、组包的系数是高，此选项判断正确，符合题意；

故选：D.

【分析】根据多项式的项数和次数、单项式的次数和系数，同类项的定义逐项判断解答即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：如图.

•••^AOC=42=50°时，OA||b,

••.要使木条Q与b平行，木条a旋转的，度数至少是85。-50°=35°.

故答案为：B.

第7页

【分析】由同位角相等两直线子行求出旋转后/2的同位角的度数，用角的和差可求出旋转的度数.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A.如果Q=b,那么。一2二8一2,故该选项不正确，不符合题意；

B.如果a=b,那么2a=2b,故该选项正确，符合题意；

C.如杲6a=2,那么Q=J,故该选项不正确，不符合题意；

D.如果ac=be,当cHO时，那么a=力，故该选项不正确，不符合题意.

故选：B.

【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可求出答案.

6.【答案】D

【解析】【解答】解:

A.TC点是线段AB的中点，

1

•••AC=BC=5AB,

1

-4B

vAD=3

2

-An

:.BD=3D

又‘：BE=\BC,BC=^AB,

1

•••BE-AB,

o

ACE=BC-BE=12AB-16AB=13AB

当48=a时，CE=\a,

因此选项A不符合题意；

11

B.-AC=AB,AD=T^AB,

1

CD=AC-AD=AB,

T6

若CD=a,则AB=6a,

因此选项B不符合题意；

C.由上述解题可知，CD=^AB,CE=^ABt

OD

若CD=Q,则AB=6a,CE=2a,

DE=CD+CE=3a,

因此选项「不符合题意；

D.由上述解题过程可知，CD=]-AB,

o

第8页

BE=AB,

To

若4B=Q,则CD=BE=\a,

o

因此选项D符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据线段中点的定义以及线段的和、差、倍、比的关系逐项进行判断即可.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•正方体中相对的面上的数互为相反数，

.*.%=-5,

故选：A.

【分析】本题考查正方体的相对面、以及相反数的性质，根据正方体的表面展开图中，观察正方体展开图的

形状，例如“一四一”型、“二三一”型、“二二二”型或“三三”型，杈据每种类型的特征，相对的面之间一定相

隔一个正方形，据此作答，即可得到答案.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：如图①，当点,P在CD上,即0VCW3时.

•・•四边形4BC0是长方形，

'•AB=CD=6cm,AD=BC=8cm.

VCP=2£cm,

:三角形PCE=/X2亡x8=18cm2,

①②

如图②，当点P在AO上，即3V£W7时,

'：AE=2BE,

2

：.AE=^AB=4cm.

•:DP=(2t-6)cm,

：.AP=8-(2t-6)=(14-2t)cm.

:、S三角形pcE=x(4+6)x8-i(2t-6)x6-i(14-2t)x4=18(cm2),

解得£=6；

第9页

如图③，当点P在AE上，即7V£<9时，PE=（18-2t）cm.

:，S三侏形PCE另（18-2t）x8=18（cm2）,

解得£=竽<7（舍去）.

综上，当t的值为4或6时，三角形PCE的面积为18cm2.

故答案为：C.

【分析】根据题意，点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C—D-A-E匀速运动，最终到达点E,分点P

在线段CD上时；点P在线段AD上时，点P在线段AE上时三种情况，结合三角形的面积公式，分别求出

点P的路程，进而求出I的值.

9.【答案】3。一2

【解析】【解答】解：析匕a的3倍小2的数”用代数式表示为3a-2.

故答案为：3a—2.

【分析】本题考查列代数式.根据题意：Q的3倍，可得：3a,a的3倍小2则可表示为：3a-2,据此可列出代

数式.

10.【答案】10或4

【解析】【解答】解：•・•点B表示的数为2,B,C两点间的距离为3,

•••点C表示的数为2+3=5或2—3=-1.

♦・•点A表示的数为一5,

:.A,C两点间的距离为5-（-5）=10,或一1一（-5）=4.

故答案为：10或4.

1,A111111.B1C

-6-5-4-3-2-10123456

iA）ii」C,i1B,1ii1A

-6-5-4-3-2-10123456

【分析】

由B,C两点间的距离为3,得点C表示的数为5或-1,再由点A表示的数为-5,可得A,C两点间的距离

为10或4.

11.【答案】45

【解析】【解答】解：设这个角为x,

第10页

根据题意得，180。—x=3(90°-x),

解得:x=45°,

则这个角是45。，

故答案为：45.

【分析】设这个角为x,根据“一个半的补角是这个角的余角的3倍”列出方程18()o-x=3(9()o-x),再求出x

的值即可.

12.【答案】-12

【解析］【解答】解:Va-2b=-3,

A2b-a=3,

・•・(a-2b)2+5(2b-a)-36=(-3)2+5x3-36=-12.

故答案为：-12.

【分析】利用相反数的定义易得2b-a=3,整体代值即可求解.

13.【？:案】一Q+b+2c

【解析】【解答】解：由数轴上点的位置可得：a<c<0<b,S|b|>|a|,

/.a-c<0,b+c>0,

：|Q-c|++c|=—a+c+b+c=-a+b+2c,

故答案为：—a+b+2c.

【分析】根据数轴上对应点的位置得到a<c<O<b,且|b|>|a|,即可得至Ua-c<0,b+c>0,然后去绝对值相加解答

即可.

14.【答案】140°

【解析】【解答】解：•・•在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60。的方向，

Z.AOC=60°,

二Z.AOD=90°-60°=30°,

•・•轮船B在南偏东20。的方向，

Z-EOB=20°,

AZ-AOB=30°+90°+20°=140°.

故答案为：140。.

【分析】首先根据题意可得乙4。0=90。-60。=30。,再根据题意可得乙EOB=20。,然后再根据角的和差关

系可得答案.

15.【答案】2.5

【解析】【解答】解：由题可得：0.5+(-1)-(-2.75)+(-1)

=0.5-0.254-2.75-0.5

第11页

=2.5.

故答案为:2.5.

【分析】根据流程图列出算式，再利用有理数的加减法的计算方法分析求解即可.

16.【答案】4

【解析】【解答】解：设这两个数字左边的为x,右边的数是y.

由题意得：a=9+9+2+y+3+5=28+y,b=6+I+x+1+2+4=14+x,

c=3a+b=3(28+y)+(14+x)=98+(3y+x),

又・；x+y=5,

:.c=98+(2y+x+y)=98+2y+5=103+2y.

•・•校验码是9,即d=c+9=112+2y.

Vd是大于等于c且为10的整数倍的最小数，

.\d=120,112+2y=120,

Ay=4.

故答案为：4.

【分析】设两个数分别是x,y,根据定义一步步表示出a,b,c,d的代数式，列方程求解即可.

17.【答案】(1)解：(―6)+8-(―12)+(-8)

=-6+12+(—8)+8

=6：

(2)解：_36x停―+台

31.7

=-36x7+36x7+(—36)x

46412n

=-27+6-21

=-42；

【解析】【分析】(1)利用加法交换律和结合律解题即可；

(2)利用乘法分配律计算即可.

(1)解：(-6)+8-(-12)+(-8)

=-6+12+(-8)+8

=6；

(2)解：-36乂(广:+立)

17

X-

612

第12页

=-274-6-21

=—42；

18.【答案】(1)解：2%—4=6%一8

2%—6x=-8+4

-4x=-4

x=1；

(2)解：空一2二1

乙a

2(y+1)-8=y-3

2y+2—8=y-3

2y~y~-3—2+8

y=3.

【解析】【分析】

(1)根据解一元一次方程的步骤”移项、合并同类项、系数化为解方程即可；

(2)根据解一元一次方程的步骤”去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”解方程即可.

(1)解：2%-4=6%-8

2%-6%=-84-4

-4%=-4

x=1

(2)里一2=苧2(>+1)-8=y-3

2y+2-8=y-3

2y-y=—3—2+8

y=3

19.【答案】(1)银川，北京；

(2)解：数轴如图所示：

-4-1023

-------11一।---1----1------1-------1।------A

-5-4-3-2-I01234

(3)3；

【解析】【解答】(1)解：由表格中的信息可知，

3>2>0>-1>-4,

・•・气温最高的城市是银川，最低的城市是北京，

第13页

故答案为：银川，北京；

（3）

解：由表格可得，连云港的温度为/℃,北京的温度为-4C,

・••连云港与北京的温度相差为：（-4）=-1+4=3（℃）

故答案为：3.

【分析】（1）根据有理数的大小比较法则“正数大于负数；。大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝

对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”并结合表格中的信息可找出最大值与最小值；

（2）根据表格把各个城市的温度在数轴上表示出来即可：

（3）由表格可得连云港和北京的温度，用高气温减低气温即可求解.

20.【答案】（1）解：①如图所示，即为所求；

（2）>；两点之间，线段最短

【解析】【解答】（2）解：,・•两点之间，线段最短,

：.AC^CD>AD,

故答案为；>,两点之间，线段最矩.

【分析】（1）①利用直线，射线，线段的定义进行作图即可；②以B为圆心，以4B的长为半径画弧交4B

延长线于D,点D即为所求；

（2）结合图形并利用线段的性质（两点之间线段最短）分析求解即可.

（1）解；①如图所示，即为所求；

②如图所示，即为所求;

第14页

c

BD

(2)解；•・•两点之间，线段最短，

：,AC-¥CD>AD,

故答案为；>,两点之间，线段最短.

22

21.【答案】(1)：A-2B=2a-a+1-2(a+Q—2)

=2a2-a4-1-2a2-2a4-4

=-3a4-5

(2)当Q=-1时，

原式=—3x(―1)+5=8

【解析】【分析】(1)将力、8的式子代入A—2B,然后去括号、合并化简即可;

(2)将。=-1代入化简后的式子，解题即可.

2

(1)解：4-2B=2小-Q+1-2(a+Q-2)

=2a2-a+1-2a2-2a4-4

=—3a+5

(2)当a=-l时，

原式=-3x(-1)+5=8

22•【答案】(1)解：证明：4CIIE”已知)，

••・41+乙凡4c=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

又•••Z1+Z2=180°(己知)，

AFAC=Z2(同角的补角相等),

FA||CD(内错角相等，两直线平行)，

乙凡45=乙BDC(两直线平行，同位角相等)；

(2)解：・.・AC平分乙FAD,AFAD=80°,

Itl(l)得FA||CD,AAFAC=Z2.

Z.CAD=40°,

•••42=40°,

EF1BE,ACIIFF,

第15页

Z.E=LACB=90°,

ACB-2十乙BCD-90°,

乙BCD=Z-ACB-Z2=90°-40°=50°.

【解析】【分析】

本题考查平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定是解题关键.

(1)根据平行线的性质与判定，补齐各步骤的结论和推理依据即可得出答案；

(2)根据角平分线的定义可知：ZFAC=ZCAD=40",根据平行线的性质：两直线平行，内钻角相等可知:

ZFAC=Z2=40°,根据垂直的定义可知：ZE=ZACB=90°,根据角的和差运算可知：

ZACB=Z2+ZBCD=90°,代入数据可得：ZBCD=900-Z2=50°,由此可得出答案.

23.【答案】(1)-(x-y)2

(2)解:因为〃-26=2,

所以4a2一的一9

=4(Q2-2b)-9

=4x2-9

=-1.

(3)解：因为Q—2b=4,b—c=-5,3c+d=10，

所以(Q+3c)-(2b+c)+(b+d)

=a+3c-2b-c+b^d

=(a-2b)+(b—c)+(3c+d)

=4+(-5)+10

=9.

【解析】【解答】解：(1)原式=(3-6+2)(x-y)2=(x-y)2.

故答案为：-(x-y)2.

【分析】(1)利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，进行计算即可.

(2)将代数式转化为4(a2-2b)-9,然后整体代入求值.

(3)先去括号，再将代数式转化为(a-2b)+(b-c)+(3c+d),然后整体代入求值.

24.【答案】(1)40；60%；

(2)解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件，

根据题意得，40x+50(50-x)=2100,

解得：x=40.

答：购进甲商品40件，乙商品10件.

(3)解：设小华打折前应付款为y元，

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①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，

由题意得0.9y=504,

解得:y=560,

560-?80=7(件),

②打折前购物金额超过600元，

600x0.82+(y-600)x0.3=504,

解得：y=640,

6404-80=8(件)，

综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件.

【解析】【解答】(1)解：设甲的进价为x元/件，

根据题意可得：(60-x)=50%x,

解得：x=40.

故甲的进价为40元/件：

乙商品的利润率为(80-50):50=60%.

故答案为：40；60%.

【分析】(1)设甲的进价为x元/件，根据“甲种商品每件住价60元，利润率为50%''列出方程求出x的值

可得甲的进价；再利用“利润率=利润♦进价”求出乙的利润率即可；

(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件，根据“甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为

2100元”列出方程40x+50(50-x)=2100,再求解即可；

(3)设小华打折前应付款为y元，再分类讨论：①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折

前购物金额超过600元，再分别列出方程求出y的值，从而可得答案.

(1)解：设甲的进价为x元/件，

则(60-x)=50%x,

解得：x=40.

故甲的进价为40元/件；

乙商品的利润率为(80-50)^50=60%.

故答案为：40；60%：

(2)解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件，

由题意得，40x+50(50-x)=2100,

解得：x=40.

即购进甲商品40件，乙商品10件；

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（3）解：设小华打折前应付款为y元，

①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，

由题意得0.9y=504,

解得：y=560,

560-80=7（件），

②打折前购物金额超过600元，

600x0.82+（y-600）x0.3=504,

解得：y=640,

6404-80=8（件），

综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件.

25.【答案】（1）①6；@AD,BC

（2）设80=%,因为4。=4BD,所以4D=4K

因为D是线段AC的中点，

所以CD=AD=4x,

所以AC=8%=8,

所以x=1,

所以BC=4x—x=3x=3cm.

【解析】【解答】解：⑴①有线段AB,AC,DB,DC,BC,一共6条；

故答案为：6；

@AB=DB+AD=AC-BC,

故答案为：AD,BC；

【分析】（1）①根据线段的定义，线段是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点），据此解得，即可得

到答案；

②结合图形，以及线段的和差运算法则，即可解答；

（2）设80=%,得到4D=4x,等差CD=4。=4%,列出方程以=8,即可求解.

26.【答案】（1）解：和〃0E互余

:.乙COD+Z.AOE=90°

,:Z.EOD=90°

:.乙COD4-乙EOC=90°

:.Z.EOC=Z-AOE

1

•••Z.AOE=-^Z.AOC

•・•乙COB=54°

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乙4。。=126°

乙COE=63°

(2)解：•••乙EOD=90°

乙EOC=90°-乙COD

•••Z.BOC=n°

Z.AOC=180°-n

:.^AOE=180°-n-(90°-乙COD)

=90°+Z,COD-n°

:./-AOE-乙COD=90°-n°

(3)253秒或者54秒

【解析】【解答】解：(3)设旋转时间为t秒.

①OD