广东省惠州市仲恺区2024-2025学年六年级下学期期中测试数学试卷（解析版）

广东省惠州市仲恺区2024-2025学年六年级下学期期中测试数学试卷

一、判断题。（共5分）

1.5：6和睛可以组成比例。（）

【答案】正确

【解析】【解答】解：6x,岑，5x鼠学，可以组成比例5：6=|：|o

故答案为：正确。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。

2.车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例。（）

【答案】正确

【解析】【解答】解：圆的周长直径，如果车轮的直径是固定的，那么行驶的路程就与车轮的转数成正比

例关系。

故答案为；正确。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是

比值一定，就成正比例；如果是乘枳一定，则成反比例。

3.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也相等。（）

【答案】错误

【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等，原题说法错误；

故答案为：错误。

【分析】圆柱的侧面积公式为4=2口九，圆柱的体积公式为，=〃厂2儿当两个圆柱的侧面积用等时，意味着

2"九是相等的，但是这并不意味着兀八九也是相等的，因为底面半径r不同会导致体积V不同，据此求解。

4.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3,则圆柱的体积是30dm3。（）

【答案】错误

【解析】【解答】解：30-2x3

=15x3

=45（立方分米）。

故答案为：错误。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积=圆柱体积比圆锥大的体积;2x3。

5.把一个三角形按2：1的比放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。（）

【答案】错误

【解析】【解答】解：1x2=2,周长扩大到原来的2倍；

2x2=4,面积扩大到原来的4倍。

第1页

故答案为：错误。

【分析】二角形的面积=底*高“，二角形按2：1放大，每条边长变为原来的2倍。周长是所有边长之和，

因此周长也扩大到原来的2倍。面积是原来的2x2=4倍。

二、选择题。（共5分）

6.裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例.一

分二g厘米，十里=5000米，换算成现代的比例尺是（）

A.1：1000000B.1：1500000C.1：3000000D.1：50000G

【答案】B

【解析】【解答】解：1分：十里

0厘米：5000米

=1：500000

=1：1500000o

故答案为：B«

【分析】先单位换算1分厘米，十里=5000米=500000厘米，写出比后再化简比。

O

7.下面的两个量中，成反比例关系的是（）。

A.比例尺一定，图上距离和实际距离

B.正方形的周长和边长。

C.一个数＜0除外）与它的倒数

D.一个圆柱的高度与它的底面枳。

【答案】C

【解析】【解答】解：A项：图上距嗡:实际距离=比例尺（一定），比例尺一定，图上距离和实际距离成正比

例；

B项：正方形周长♦边长=4（一定），周长与边长的比值为4（定值），因此成正比例；

C项：一个数（0除外）x它的倒数二1（一定），乘积一定，因此成反比例；

D项：圆柱体积二底面积x高，若体枳固定，则底面积与高成反比例；但题目未限定体积，因此两者无固定关

系。

故答案为：Co

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是

比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

8.把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两个小圆柱形木料，表面积增加了（）o

A.3.14平方分米B.6.28平方分米

第2页

C.12.56平方分米D.25.12平方分米

【答案】D

【解析】【解答】解：2+2=1（分米）

3.14x1x1x2=6.28（平方分米）。

故答案为：Bo

【分析】增加的表面积二圆柱的底面积X增加面的个数；其中，圆柱的底面积="半径2,增加面的个数是2

个。

9.看图，圆柱（）与圆锥的体积相等。

A.①B.②C.（3）D.④

【答案】C

【解析】【解答】解：12+4=3,底面直径都是6,则圆柱③与圆链的体积相等。

故答案为：Co

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，要使圆柱与圆锥的体积相等，则底面积相等，并且圆锥

的高是圆柱高的3倍，据此选择。

10.若|a=fb,则a：b=（）o

A.5：9B.4：5C.9：5D.5：4

【答案】D

【解析】【解答】解：a：b=|：|=5：40

故答案为：Do

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出比后再化简比。

三、填空题。（每空1分，共24分）

11.以一个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个，它的等于长方形的

长，它的等于长方形的宽。

【答案】圆柱；高；底面半径

【解析】【解答】解：以一个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，它的高等于长方形的

长，它的底面半径等于长方形的宽。

故答案为：圆柱；高：底而半径C

【分析】以长方形的哪条边为轴旋转成一个圆柱，为轴的那条边就是圆柱的高•，另一条边就是圆柱的底面半

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径。

12.灯笼是我国传统工艺品，制作一个底面周长为188.4cm,高为1m的圆柱形灯笼，这个圆住形灯笼的底

面半径为cm,灯笼侧面要糊一层纸，做一个灯笼至少需要cm?的纸。

【答案】30；18840

【解析】【解答】解：188.4:3.14:2

=60-2

=30（厘米）

1米=100厘米

188.4x100=18840（平方厘米）。

故答案为：30；18840。

【分析】这个圆柱形灯笼的底面半径二底面周长+片2,灯笼侧面要糊一层纸，做一个灯笼至少需要纸的面积二

侧面积=底面周长x高，关键是单位换算。

13.350平方米=平方分米6升30亳升=亳升

0.083立方米二立方分米4000亳升=立方厘米=立方分米

【答案】35000：6030：83；40（H）：4

【解析】【解答】解：350x100=35000（平方分米）

6x1000+30=6030（亳升）

0.083x1000=83（立方分米）

4000亳升=4000立方厘米，4000-1000=4（立方分米）。

故答案为：35000；6030；83：4000；4。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位

的数除以进率。

14.一个圆锥形碎石堆，底面半径是3m,高是1.5m,每立方米碎石约重2l,这堆碎石堆约重1。

【答案】28.26

【解析】【解答】解：3.14x32x1.5;3x2

=42.394-3x2

=14.13x2

=28.26（吨）。

故答案为：28.26。

【分析】这堆碎石堆大约的质量二这堆碎石堆的体积x平均每立方米的质量；其中，这堆碎石堆的体积=兀、半

径2x高

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15.某地图上的比例尺是？乎乎.千米,图上1厘米的距离相当于实际距离千米，把

这个线段比例尺改成数值比例尺是；如果实际距离是450千米，画在地图上应画

厘米。

【答案】30；I：3（）00000：15

【解析】【解答】解：图上1厘米的距离相当于实际距离30千米；

1厘米:30千米=1：3000000；

4504-30=15（厘米）。

故答案为：30；1：3000000；15。

【分析】图上I厘米的距离相当于实际距离30千米；比例尺二图上距离：实际距离，关键是单位换算；

如果实际距离是450千米，画在地图上应画的长度=实际距离:图上每厘米代表的实际距离。

16.已知75%x=|y（x,y均不为0）,x：y的比值是,那么x与y成比例。当

x=40时，y=o

【答案】8：15：正；75

【解析】【解答】解：x：y=|：75%=8：15喂（一定），x和y成正比例；

40：y=8：15

8y=40x15

8y=600

y=600-8

y=75o

故答案为：8：15；正：75。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出x：y=|：75%,然后化简比是

8：15,当x=40时,列出比例40：y=8：15,求出y=75o

17.把一个直径和高都是10厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如图），那么这个长方体的底面的长是_

厘米，宽是_________厘米，圆柱的侧面积是_________平方厘米。

【答案】15.7；5；314

【解析】【解答】解：长方体底面的长：10x3.14+2=15.7（厘米）;

长方体底面的宽：10：2=5（厘米）；

圆柱的侧面积：10x3.14x10=314（平方厘米）。

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故答案为：15.7；5；314。

【分析】长方体底面的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱底面半径，圆柱的侧面积=底面周长X高，据

此解答。

18.我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2,一面国旗宽1.28m,长是m。

【答案】1.92

【解析】【解答】解：设长是x米。

x：1.28=3：2

2x=3xl.28

2x=3.84

x=3.84：2

x=1.920

故答案为：1.92。

【分析】设长是x米。依据国旗的长：宽=3：2,列比例，解比例。

19.两个等高的圆柱体底面半径比是2：3,它们的体积比是o

【答案】4：9

【解析】【解答】解：22：32=4：9。

故答案为：4：9o

【分析】圆柱体的体积二底面积x高，两个等高的圆柱体底面半径比是2：3,它们的体积比=半径平方的比。

20.在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是1则另一个外项是o

O

【答案】第

【解析】【解答】解：2年空

oO

故答案为：M

【分析】最小的质数是2,根据内项积等于外项积即可求出另一个外项。

21.一个圆柱，如果它的高增加3cm,表面积就增加75.36cm?,那么这个圆柱的底面积是cm2o

【答案】50.24

【解析】【解答】解：75.36-3-3.14-2

=25.12+3.14"

=8+2

=4（厘米）

3.14x42=50.24（平方厘米，

故答案为：50.24o

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【分析】这个圆柱的底面积=/半径2,其中，半径二增加的表面钻增加的高+兀+2。

四、计算题(共26分)

22.直接写得数

1

41551.25x1.3x0=

3X2=1-4=10^7=

1

1^0.125=3.6・40%=120%-0.5=Qx1.25x

O

【答案】

412135571.25x1.3x0=0

3X2=31-4=410^7=10

15

H0.125=83.6-40%=9120%-0.5=0.7Qx1.25x—

ooL

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数,

等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

23.能简算的要简算。

14157

-+-+9X-+--

95244686.68-0.41-0.59

14

2O%X-+-+9

【答案】解:95

4

-1-

-45+-5

37+9

4-

5

37

45

157

X-+---

24468

=24x^4-24x124x^

468

=6+20-21

=26-21

=5

6.68-0.41-0.59

=6.68-(0.41+0.59)

=6.68-1

=5.68

【解析】【分析】先将百分数化为分数，然后按照运算顺序，先算乘法，再算加法;

应用乘法分配律，24分别与括号里面的数相乘，然后再相加减；

一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。

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24.解比例。

21：0.4=x:1x_516：x=5：0.5

24=8

【答案】

21：0.4=x：gx_5

16：x=5：0.5

24=8

解：0.4x=21x1解：8x=24x5解：5x=16x0.5

5x=8

0.4x=78x=120

x=8・5

x=7^0.4x=120^8

x=1.6

x=17.5x=15

【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。

五、操作题，（共6分）

25.按要求画图。

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找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；

（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的

方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。

（3）放大后平行四边形底、高的格数分别二原来平行四边形底、高的格数分别x2,然后画出图形。

六、解决问题，（共34分）

26.小文在学校量得一棵高2.4m的树的影子长1.8m,同时量得办公楼的影子长12.6m,办公楼高多少米？

（用比例解）

【答案】解：设办公楼高x米。

x：12.6=2.4：1.8

1.8x=12.6x2.4

1.8x=30.24

x=30.24-rl.8

x=16.8

答：办公楼高16.8米。

【解析】【分析】设办公楼高x米。依据办公楼的高：办公楼的影长=大树的高：大树的影长，列比例，解比

例。

27.科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1：1000000的星星图像，并准

备在地面上进行了一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘长。若打算开车以每小时60千米

的速度坏湖一周，需要儿个小时？

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【答案】解：9♦而嬴「I。。。。。

二9000000:100000

=90（千米）

90:60=1.5（小时）

答：需要1.5小时。

【解析】【分析［需要的时间二环湖一周的路程:汽车的速度；其中，环湖一周的路程=图上距离：比例尺，然

后单位换算。

28.某小学要修建一个圆柱形的水池，水池的半径为3米，深0.5米。要给这个水池的底面和内壁刷上油

漆，油漆每升可以刷12平方米，刷完这个水池需要多少升油漆？

【答案】解：3.14x32+3.14x3x2x0.5

=28.26+9.42

=37.68（平方米）

37.68^12=3.14（升）

答：刷完这个水池需要3.14升油漆。

【解析】【分析】刷完这个水池需要油漆的升数;粉刷的面积：平均每升可以刷的面积；其中，粉刷的面积二底

面积十侧面积；其中，底面积FX半径