平行线的概念知识归纳与题型突破学案-2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2.1平行线的概念知识归纳与题型突破2025-2026

学年人教版七年级下册

知识归纳：

1.平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,如果直线a与b平行，记

作a〃b.

注意：

(1)平行线的定义有三个特征：一是位同一个平面内;二是两条宜•线;三是不相交,三者缺

一不可；不在同•平面内的两条直线，如果没有交点，但是也可能不平行，需要注意；

(2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行,两条线段不相交并不

意味着它们就平行.

(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种.特别地，重合的直线视为一

条直线，不属于上述任何一种位置关系.

2.平行线的画法：

①落：用三角板的一条直侑边与已知直线重合.

②靠：用直尺紧靠三角板另一条直角边.

③推：沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的直角边通过己知点.

④画：沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行•.

题型突破：

题型一：平行的定义与识别

1.下列说法正确的是()

A.同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们互相垂直

B.同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们互相垂直

C.同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们互相平行

I）.同一平面内，如果两条直线不垂直，那么它们互相平行

2.如图所示，能相交的是,平行的是.（填序号）

3.问一平面内的两条直线的位置关系有种，分别是.

4.在同一平面内，直线8方相交于R若a〃&则〃与。的位置关系是

题型二：平面内多条直线的位置关系

1.若a、氏。是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（）

A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个

C.1个或2个I）.以上都不对

2.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）

A.垂直或平行B.垂直或相交

C.平行或相交D.平行、垂直或相交

3.在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系是（）

A.垂直B.相交C.平行D.相交或垂直

4.如图，已知直线A8与直线C。平行，下列表示方法正确的是（）

A------2.------B

A.A//CB.A//DC.B//bD.a//b

5.在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有

个交点.

题型三：作已知直线的平行线

1.如图，过C点作线段用的平行线，说法正确的是（）

C

5-------------卡

A.不能作B.只能作一条C.能作两条I）.能作无数条

2.如图，直线a,点8点C.

(1)过点〃画直线a的平行线，能画几条？

(2)过点C画直线a的平行线，它与过点9的平行线平行吗？

C

B

3.如图中完成下列各题.

(1)用直尺在网格中完成：①画出直线18的一条平行线：②经过。点画直线垂直于⑦.

(2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.

4.如图所示，在/山人内有一点只

(1)过产画1\H0A：

(2)过户画Iz/ZOBx

(3)用量角器量一量4与心相交的角与N。的大小有怎样关系？

0

5.如图，小正方形边长都为1,点A,B,C均在格点上.

彳•«*1*;

*71:if〜f-TITLJ5.TLT

;<=UG><3==UUU=.===k===rn==p=nUnuu^unh

(1)过点C画线段A8的平行线CD；

(2)过点C画线段A8的垂线，垂足为E；

⑶点。到直线AB的距离为线段的长.

【答案】

7.2.1平行线的概念知识归纳与题型突破2025-2026

学年人教版七年级下册

知识归纳：

1.平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,如果直线a与b平行，记

作空包

注意：

(1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内;二是两条直线:三是不相交,三者缺

一不可；不在同一平面内的两条直线，如果没有交点，但是也可能不平行，需要注意；

(2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行,两条线段不相交并不

意味着它们就平行.

(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种.特别地，重合的直线视为一

条直线，不属于上述任何一种位置关系.

2.平行线的画法：

用直尺和三角板作平行线的步骤：

①落：用三角板的一条直角边与已知直线重合.

②靠：用直尺紧靠三角板另一条直角边.

③推：沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的直角边通过已知点.

④画；沿着这条直角边画-条直线，所画直线与已知直线平行.

题型突破：

题型一：平行的定义与识别

1.下列说法正确的是()

A.同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们互相垂直

B.同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们互相垂直

C.同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们互相平行

D.同一平面内，如果两条直线不垂直，那么它们互相平行

【答案】C.

2.如图所示，能相交的是，平行的是.（填序号）

①②③④⑤

【答案】③，⑤.

3.同一平面内的两条直线的位置关系有种，分别是.

【答案】三相交、平行、重合

4.在同一平面内，直线a,6相交于只若〃〃c,则。与c的位置关系是.

【答案】相交.

题型二：平面内多条直线的位置关系

L若a、b、。是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（）

A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个

C.1个或2个D.以上都不对

【答案】民

2.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）

A.垂直或平行B.垂直或相交

C.平行或相交D.平行、垂直或相交

【答案】C.

3.在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系是（）

A.垂直B.相交C.平行D.相交或垂直

【答案】C

4.如图，已知直线与直线CO平行，下列表示方法正确的是（）

A------2.------B

A.A//CB.A//DC.B//bI),aHb

【答案】1）

5.在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有目只有

个交点.

【答案】2.

题型三：作己知直线的平行线

1.如图，过。点作线段四的平行线，说法正确的是（）

C

5---------------------2

A.不能作B.只能作一条C.能作两条D.能作无数条

【答案】B.

2.如图，直线&点8,点C.

（1）过点〃画直线a的平行线，能画几条？

（2）过点。画直线a的平行线，它与过点/，的平行线平行吗？

C

B

【答案】解：（1）如匡，过直线a外的一点画直线a的平行线，有且只有一条直线与直

线a平行；

（2）过点C画直线々的平行线，它与过点8的平行线平行.理由如下：

如图，•・•/?〃a,c//a,

：,c//b.

_____________q-

Bb

I・I

------------------------------a

3.如图中完成下列各题.

（1）用直尺在网格中完成：①画出直线18的一条平行线：②经过。点画直线垂直于⑦.

（2）用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.

4.如图所不，在//四内有一点R

(1)过〃画1HoM

(2)过户画h//OBx

(3)用量角器量一量人与心相交的角与N。的大小有怎样关系?

【答案】解：(1)(2)如图所示，

(3)，与人夹角有两个：Zl,Z2：N1=NO,N2+N