第3章《三视图与表面展开》单元复习训练卷-2025-2026学年浙教版数学九年级下册

2025-2026年浙教版数学九年级下册第3章三视图与表面展开单元复习训练卷

一、选择题

1.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（）

A.(3)(1)(4)(2)B.(3)(2)(1)(4)

C.(3)(4)(1)(2)D.(2)(4)(1)(3)

2.下列几何体中，其俯视图与主视图相同的是（

3.下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（

4.如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）

回

A.

5.如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是

从正面看从左面看

从上面看

A.12cm2B.14cm2C.16cm2D.18cm2

6.从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体,

则应剪去的小正方形上的字是()

A.美或贵B.丽或贵C.欢或您D.美或丽或迎

7.如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是(

正面

8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(

中视图方视图俯视图

A.三棱锥B.三棱杜C.圆柱D.长方依

9.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A,B,C均是棱的中点，现将纸盒剪开展

成平面，则展开图不可能是（）

二、填空题

10.如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值

11.如图所示，地面上铺了一块长方形地毯ABCD,因使用时间长而变形，中间形成一个半圆柱的凸

起，半圆柱的底面直径为，m,已知4E+8F=20m,BC=10m,一只蚂蚁从A点爬到C点，且必须翻

过半圆柱凸起，则它至少要走m的路程.

12.有同样大小的三个立方体骰子，每个股子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图

2）,凡是能看得到的点数之和最大是,最小是

图1图2

三、解答题

13.如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱.

（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）;

（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积.（结果保留兀）

14.已知如图为一几何体的三视图:

从上面看从正面看从片面看

（1）写出这个几何体的名称；

（2）若从正面看的长为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,求这个几何体的侧面积（结果保留兀）.

15.图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的.

从正而行从左而看

（1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加—

个小立方块；

（3）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积.

16.一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状

图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数.

从上面看从正面看从左面看

(I)填空：a=，b=,c

(2)这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成;

(3)当d=3,e=l时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图.

17.图1所示(图中的六边形为正六边形)的图形经折叠后形成如图2所示的棱柱.

(1)这个棱柱有几个侧面?侧面个数与底面边数有什么关系？

(2)图2中哪些面的形状与大小一定完全相同？

(3)若图2中棱柱的底面边长是2,侧棱长是4,求该楂柱的侧面积和全面积.

18.如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并旦相对两个面上所写的两个互为

相反数，求一心+2ac的值.

19.为了测得一棵树的高度4B,一个小组的同学进行了如r测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长

为1米的竹竿的影长为0.8米.同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有•部分影子落在教学楼的墙壁

上(如图)，测得墙壁上的影长CD为1.5米，落在地面上的影长BC为3米.

（1）该小组同学是利用投影的有关知识进行计算的；（填“平行”或“中心”）

（2）求这棵树的高度力B.

20.如图，已知扇形OAB的圆心角为120。，半径为6cm.

（I）请用尺规作出扇形的对称轴；（不写做法，保留作图痕迹）

（2）求扇形OAB的面积；

（3）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面圆面积.

21.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪

刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据

①②

（1）小明总共剪开了条棱.

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸

盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全.

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒

的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】11

11.【答案】26

12.【答案】51；26

13.【答案】(1)解：左，俯

(2)解：根据题意得该组合几何体表面积为：(8x54-8x2+5x2)X2+2/rx6=132+127r.

体积为：2X5X8+TTX(2+2)2X6

=B0+TTX1X6=80+67r.

，这个组合几何体的表面积为1324-12冗，体积是80+67r

14.【答案】(1)圆柱

(2)40兀cm?解答：•・・从正面看的长为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,・•・该圆柱的底面直径为4,

高为10,，该几何体的侧面积为2兀rh=2兀x2x10=40兀cm?.

1II

15.【答案】(1)田二

从正面看从左面看从上面看

(2)2

(3)解：根据题意可得：l2x(4x2+3x24-4)=18cm2-

答：这个几何体喷漆的面积为18cm2

16.【答案】(1)2；1；1

(2)8：1()

（3）解：从左面看到的图形如图所示:

17.【答案】（1）解：这个棱柱有6个侧面；侧面个数与底面边数相等

（2）解：6个侧面的形状与大小一定完全相同，上、下2个底面的形状与大小一定完全相同

（3）解：该棱柱的侧面积=2x4x6=48；全面积=2x6x，x22+48=12b+48

4

18.【答案】解：Ta与一3相对，b与2相对，c与1相对，相对两个面上所写的两个互为相反数,

=3,b=—2,c=—1，

：--ba+2ac=一（一2尸+2x3x（-1）=2.

故答案为：2.

19.【答案】（1）平行

（2）解：设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米.则告=整

解得：x=3.75.

.••树高是3.75+1.5=5.25（米），

答：树高为5.25米.

20.【答案】⑴解:如图：

2

⑵解：S"。产丹萨二