高考物理一轮复习：电流、导体的电阻、电功和电功率及导体电阻率的测量【讲】原卷版

专题8.1电流、导体的电阻、电功和电功率及导体电阻率的测量【讲】

目录

一讲核心素养...................................................................................1

二讲必备知识...................................................................................2

【知识点一】三个电流表达式的理解与应用....................................................2

【知识点二】欧姆定律和电阻定律的理解与应用................................................3

【知识点三】电功、电功率、电热及热功率....................................................6

【知识点四】描绘小电珠的伏安特性曲线......................................................9

【知识点五】测量金属丝的电阻率............................................................13

三.讲关键能力……会分析拓展创新实验..........................................................17

【能力点一】会分析描绘小灯泡伏安特性曲线的拓展性试验.....................................17

【能力点二】会分析测定电阻率的拓展性试验.................................................19

四.讲模型思想一电阻测量的常见模型方法.......................................................21

模型一用“替代法”测电阻..................................................................21

模型二用“半偏法”测量电阻................................................................22

模型三用“差值法”测电阻..................................................................25

模型四电桥法测电阻.......................................................................27

-讲核心素养

1.物理观念：电功、电热、电功率。

(1)了解电流的定义、定义式，会推导电流的微观表达式。

(2)理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路的特点。

2.科学思维：欧姆定律、电阻定律、焦耳定律。

(1)理解电阻的概念，掌握电阻定律。

(2)理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题

3.科学探究：测定金属丝电阻率、描绘小电珠的伏安特性曲线

通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。

4.科学态度与责任：电路设计与安全。

能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。

二讲必备知识

【知识点一】三个电流表达式的理解与应用

公式适用范围字母含义公式含义

上反映了/的大小，但不能

定义式1=2一切电路q为时间/内通过导体横截面的电荷量

t

说/<Xq,/ay

〃：导体单位体积内的自由电荷数

中每个自由电荷的电荷量

从微观上看n.q、S、v决

微观式I=nqSv一切电路

S：导体横截面积定了/的大小

V：电荷定向移动的平均速率

金属、U：导体两端的电压

决定式/由U、R决定,/ocU,/oc)

电解液R：导体本身的电阻

【例1】(2021•湖南长沙检测)如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒/和4作为电极，将它

们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过.若在/秒内，通过溶液内截面S的正离子数为小，通过的负

离子数为〃2,设基本电荷为e,则以下说法中正确的是()

A.正离子定向移动形成的电流方向从负离子定向移动形成的电流方向从8Tl

B.溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零

C.溶液内的电流方向从4-8,电流/=午

D.溶液内的电流方向从力一＞8,电流/=♦

【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。

【必备知识】利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：

设柱体微元的长度为L,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为〃，每个自由电荷的电荷量为夕，电荷

定向移动的速率为丫，则

(1)柱体微元中的总电荷量为Q=nLSq.

(2)电荷通过横截面的时间f.

(3)电流的微观表达式/=y=nc/vS.

【变式训练】(2021•山东省等级考试第二次模拟)在K度为/、横截面积为5、单位体积内口由电了数为〃的

金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场.导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加

速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化

成速率为期(不随时间变化)的定向区动.已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即/

是常量)，则该导体的电阻应该等于()

klcklckSekS

A.--B.—C.--D.--

neSnezSnetnezt

【知识点二】欧姆定律和电阻定律的理解与应用

1.电阻的决定式和定义式的比较

L

公式R=frsR=7

区别电阻的决定式电阻的定义式

说明了导体的电阻由那些因素决定，及由P、提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、

L、S共同决定/均无关

只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀

适用于任何纯电阻导体

的电解液

2.对伏安特性曲线的理解(如图甲、乙所示)

(1)图线。、e、d、/表示线性元件,b、e表示非线性元件.

(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re.

在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd<R,.

(3)图线6的斜率变小，电阻变小，图线。的斜率变大，电阻变小.注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻

或电阻的倒数.根据R=彳，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数.

【例1】(2021•北京市通州区高三期末谋研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图7所示,

下列判断中正确的是()

正向电流/mA

■20

反向电压/VI。

2,0,0,

•100

■200

反向电流/出A300

丙

A.图甲反映该电学元件的导电性能随甩压的增大而增强

B.图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而减弱

C图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样

D.图丙反映该电学元件如果加.上较高的反向电压（大于40V）时，反向电流才急剧变大

【例2】（2021•四川内江模拟）两根材料相同的均匀导线x和y,其中，x长为/,尸长为2/,串联在电路中时

沿长度方向的电势3随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为（）

A.3：11：6B.2：31：6

C.3：21：5D.3：15：1

【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念、科学思维。

【必备知识】导体变形后电阻的分析方法

某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：

（1）导体的电阻率不变.

（2）导体的体积不变，由P=/S可知/与S成反比.

（3）在外/、S都确定之后，应用电阻定律求解.

【变式训练1］（多选）（2021•广东汕头市教学质量监测）（多选）在如图8甲所示的电路中，LrL?和L3为三个

相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A,

则此时（）

//A

ES

A.L,的电阻为AC

B.Li的电压为L2电压的2倍

CL消耗的电功率为0.75W

D.L|、L2消耗的电功率的比值等于4：1

【变式训练2】（2021•福州质检）如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、。为电极，设。=lm,b=

0.2m,c=0.1m,当里面注满某电解液，且尸、。间加上电压后，其U/图象如图乙所示，当U=10V

时，求电解液的电阻率〃是多少？

尸

甲

【知识点三】电功、电功率、电热及热功率

1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系

意义公式联系

电功电流在一段电路中所做的功W=IUt对纯电阻电路，电功等于电热，H

-Q—Uh—FRt；对非纯电阻电

电热电流通过导体产生的热量Q=FRt

路，电功大于电热，仍＞。

电功率单位时间内电流所做的功P=1U对姮电阻电路，电功率等于热功

率，P电一P以一IU-PR；对非纯

热功率单位时间内导体产生的热量P=PR

电阻电路，电功率大于热功率，尸

电》「热

【例1】(2021•北京市朝阳区等级考模拟)某简易电吹风简化电路如图9所示，其主要部件为电动机M和电

热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220V电压下工作。下列说法正确的是()

电吹风额定电压220V

热风时：990W

电吹风额定功率

冷风时：110W

A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风

B.该电吹风中电动机的内电阻为440Q

C.吹热风时电热丝的功率为990W

D.吹热风时通过电热丝的电流为4A

【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。

【方法技巧】,非纯电阻电路的分析方法

(1)抓住两个关键量

确定电动机的电压UM和电流人是解决所有问题的关键。若能求出八八/卬就能确定电动机的电功率〃=

AWM，根据电流入和电动机的电阻，•可求出热功率P产即,最后求出输出功率P出=。一已。

(2)坚持“躲着”求解出、Q

首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后,

利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流

(3)应用能量守怛定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守怛定律，利用“电功=电热+其

他能量”寻找等量关系求解。

【变式训练1】（2021•海南期末）（多选）如图所示，电源电动势石=3V,小灯泡L的规格为“2V0.4W”，开

关S接1,当滑动变阻器调到火=4Q时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正

常工作。则（）

A.电源内阻为1C

B.电动机的内阻为4Q

C.电动机正常工作电压为1V

D.电源效率约为93.3%

【变式训练2】智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝

的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在0.6〜0.7。如图为某一款移动充电宝，其参数见

下表。下列说法正确的是（）

容量20(X)()mAh兼容性所有智能手机

边充边放否保护电器是

输入DC5V2AMAX输出DC5V0.1A〜2.5A

尺寸156*82*22mm转换率0.60

产品名称索杨Y10—200重量约430g

A.充电宝充电时将电能转化为内能

B该充电宝最多能储存的能量为3.6x106j

C.该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为2h

D.用该充满电的充电宝给电荷量为零、容屋为30()0mAh的手机充电，理论上能充满4次

【知识点四】描绘小电珠的伏安特性曲线

1.实验原理

(1)实验原理图：如图甲；

(2)测多组小电珠的U、/的值，并绘出/一。图象；

(3)由图线的斜率反映电流与电压和电阻的关系.

2.实验器材

小电珠“3.8V,0.3A”、电压表“0〜3V〜AV”、电流表“0〜0.6A〜3A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导

线若干、坐标纸、铅笔.

3.进行实验及数据处理

(1)洛小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、开关用导线连接成如图乙所示的电路.

(2)移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值/,并将测量数据填入自己设计的表

格中.

(3)数据处理

①在坐标纸上以U为横铀，/为纵轴，建立直角坐标系.

②在坐标纸上描出各组数据所对应的点.

③将播出的点用理的曲线连接起来，得到小电珠的伏安特性曲线.

4.注意事项

(1)电路的连接方式：

①电流表应采用处接法：因为小电珠(3.8VQ.3A)的电阻很小，与量程为0.6A的电流表串联时，电流表的

分压影响很大.

②滑动变阻器应采用分压式接法:目的是使小电珠两端的电压能从0开始连续变化.

(2)闭合开关S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为0的一端，使开关闭合时小旦珠的电压能

从0开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝.

(3)/一。图线在Uo=LOV左右将发生明显弯曲，故在U=1.0V左右绘点要密，以防出现较大误差.

5.误差分析

(1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的

电流值公于真实值.

(2)测量时读数带来误差.

(3)在坐标纸上描点、作图带来误差.

【例1】(2021无锡模拟)有•个小电珠上标有“4V2W”的字样，现在要用伏安法描绘这个电珠的/-U图线。

有下列器材供选用：

A.电压表(0〜5V,内阻10kC)

B.电压表(0〜10V,内阻20kQ)

C.电流表(0〜0.3A,内阻1Q)

D.电流表(0〜0.6A,内阻0.4Q)

E.滑动变阻器(5C,1A)

F.滑动变阻器(500Q,0.2A)

(1)实验中电压表应选用,电流表应选用。(用序号字母表示)

(2)为使实验误差尽量减小，要求电压从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用。(用序号

字母表示)

(3)请在虚线框内画出满足实验要求的电路图，并把下图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图。

【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究。

【必备知识】1.滑动变阻器的选取

在分压电路中，一般选用总阻值小于用电器电阻的滑动变阻器。在限流电路中，一般选用总月值和用电器

电阻相差不多或大几倍的滑动变阻器。

2.滑动变阻器的两种连接方式

限流式接法分压式接法

两种接法的

Ro

PRo

_'1----------0s^

电路图

负载R上电压

REL

-------E0〜E

R+Ro

的调节范围

3.两种接法的适用条件

(I)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电

阻还小)。

（2）分压式接法适合测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的最大电阻要大）。

（3）若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式接法。

【变式训练1】（2021•黑龙江大庆一中月考）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，小灯泡的额定电压为

2.5V,额定功率为0.5W,此外还有以下器材可供选择：

A.直流电源3V（内阻不计）

B.直流电流表Ai：量程0〜300mA（内阻约为5Q）

C.直流电流表A2：量程0〜3A（内阻约为0.1Q）

D.直流电压表V：量程。〜3V（内阻约为3kQ）

E.滑动变阻器以：阻值范围。〜100Q,额定电流0.5A

F.滑动变阻器七:阻值范闱0〜额定电流2A

G.导线和开关

实验要求：滑动变阻器便于调节，小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行多次测量.

（1）实验中电流表应选用（填写仪器前的字母）：

（2）在图3甲所示的虚线框中画出符合要求的实验电路图（虚线框中已将所需的滑动变阻器画出，请补齐电路

的其他部分，要求滑片厂向〃端滑动时，灯泡变亮）；

甲

（3）根据实验数据，画出小灯泡的图线如图乙所示.由此可知，当电压为0.5V时•，小灯泡的灯丝电阻

是Q.

（4）根据实验测量结果可以绘制小灯泡的电功率P随其两端电压U或电压的平方U变化的图象，在图中所

给出的a、b、c图象中可能正确的是（选填“a'b”或"c”）.

【变式训练2】(2021•赣州一模)有一只小灯泡，其额定电压的标值为2.5V,额定功率的标值模糊不清。某

同学想通过测绘灯丝伏安特性曲线的方法来测出该灯泡的额定功率。

(1)已知小灯泡的灯丝电阻约为5。，请先在图甲中补全伏安法测量灯丝电阻的电路图，再选择电流表、电压

表的合适量程，并按图甲连接方式将图乙中的实物连成完整的电路。

(2)开关S闭合之前，图乙中滑动变阻器的滑片应置于(选填7端'“的端”或78正中间

(3)该同学通过实脸作出了灯丝的伏安特性曲线如图丙所示，则小灯泡的额定功率为Wo

【知识点五】测量金属丝的电阻率

I.实验原理(如图所示)

由R=p(得p=?因此，只要测出金属丝的因却、横戟面也£和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电

OI

阻率p.

甲乙

2.实验器材

被测金属丝，直流电源(4V),电流表(0〜().6A),电压表(0〜3V),滑动变阻器(0〜50Q),开关，导线若干,

螺旋测微器,毫米刻度尺.

3.实验过程

(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值H

(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路.

(3)用亳米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值/.

(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.

(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数/和U的值，填入记录

表格内.

(6)洛测得的火、/、4值，代入公式〃=苧中，计算出金属丝的电阻率.

4.求R的平均值时可用两种方法

(I)用R=，分别算出各次的数值，再取平均值.

(2)用。一/图线的斜率求出.

5.注意事项

(I)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表处接法.

(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干

线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端.

(3)测量被测金属丝的有效长度,是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即口压表两端点

间的被测金属丝长度，测软时应将金属丝拉直，反复测最三次，求其平均值.

(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.

(5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.

(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0〜0.6A量程)，通电时间不宜过长，

以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.

(7)若采用图象法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通

过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去.

6.误差分析

(I)金属丝的横截面积是利用直径计算得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一.

(2)采用伏安法测量金属丝的电阻E寸，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值

偏小.

(3)金属丝长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.

(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.

【例1】(2021•山东烟台市高考诊断一模)某同学在进行“测定金属丝的电阻率”的实验：

甲

(1)如图2甲所示，该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径D=mm；

(2)该同学用如图乙所示电路图测量金属丝氏的电阻，供选择的仪器如下:

①电流表A|(内阻为z)；

②电流表A2；

③滑动变阻器2(0〜I000Q)；

④滑动变阻器心(0〜20C)：

⑤蓄电池(2V)：

⑥开关S及导线若干。

(3)滑动变阻器应选择(选填”或“火2”)；在图丙中按图乙用连线代替导线连接实物图：

(4)闭合开关S,移动滑动触头至某一位置，记录A］、A2的读数人、/2,通过调节滑动变阻器，得到多组实

验数据；以为纵坐标，八为横坐标，作出相应图象，如图丁所示。根据乙一八图象的斜率左及电流表

A1内阻厂，写出金属丝电阻的表达式兄=:

(5)测得金属丝连入电路的长度为L,则金属丝电阻率0=(用人D、£、〃表示)。

【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维、科学探究。

【变式训练】(2021•海南省新高考3月线上诊断)某同学在实验室做“测定金属的电阻率”的实验，除被测金

属丝外，还有如下实验器材可供选择：

A.直流电源：电动势约为3V,内阻可忽略不计；

B.电流表A：量程0〜100mA,内阻约为5C；

C.电压表V：量程0〜3V,内阻为3kC；

D.滑动变阻器：最大限值为10()。，允许通过的最大电流为0.5A；

E.开关、导线等。

丙

(I)该同学用刻度尺测得金属丝接入电路的长度Z«=().82()m,用螺旋测微器测量金属丝直径时的测量结果如

图甲所示，从图中读出金属丝的直径为mm。

(2)用多用电表欧姆“xl”挡测量接入电路部分的金属丝电阻时，多用电表的示数如图乙所示，从图中读出金

属丝电阻约为

(3)在用伏安法测定金属丝的电阻对，滑动变阻器在电路中能起到限流作用。请你用笔画线代替导线，帮助

该同学完成图丙中的测量电路。

(4)若该同学根据伏安法测出金属丝的阻值/?=1().()。，则这种金属材料的电阻率为8m。(结果保

留2位有效数字)

三.讲关键能力一一会分析拓展创新实验

【能力点一】会分析描绘小灯泡伏安特性曲线的拓展性试验

【例1].某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8V,额定电流0.32A)；

电压表⑦(量程3V,内阻3kQ)：电流表@(量程0.5A,内阻0.5C)；固定电阻&(阻值I000Q)；滑动变阻

器R(阻值0〜9.0Q)；电源E(电动势5V,内阻不计)；开关S；导线若干。

(I)实验要求能够实现在。〜3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，在虚线框中画出实验电路原理图。

(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示。

图⑶图(b)

由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻(选填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率

(选填“增大”“不变”或“减小”)o

（3）用另一电源国（电动势4V,内阻LOOC）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器〃的阻值,

可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S,在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为W,最大功率

为W。（结果均保留两位小数）

【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究。

【总结升华】以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不为泥教材，体

现开放性、探究性等特点，常见创新点如下：

实验原理

的创新

1.分析小灯泡的电阻、电阻率的变化情况。

2.借助伏安特性曲线进行实验数据处理，计算小灯泡的最小功率和最大功率。

1.电路中增加必和S2，作用是实验前使电容器所带的电荷

中和。

实验器材

及目的的2.实物连线图随之发生变化。

创新

3.将测小电珠的伏安特性曲线改为测电容器充电时两极间

的U“图线。

实验方案1f1—/I

F11/1।1i_iiili.11A*J1*」*

创新o加34.3/v

1.由测小灯泡换成分析电源。

2.由伏安法测小灯泡伏安特性曲线，改为利用伏安特性曲线分析。

【变式训练工某同学利用如图甲所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的

器材为:电池E（内阻很小）、开关&和S2、电容器。（约100吁）、电阻吊（约200kD）、电阻4（IkQ）、电压

表V（量程6V）、秒表、导线若干。

(1)按图甲所示的电路原理图将图乙中实物图连线。

(2)先闭合开关S2,再断开开关S2,闭合开关，，同时按下秒表开始计时。若某时刻电压表的示数如图丙所

示，电压表的读数为V(保留两位小数)。

(3)该同学每隔10s记录一次电压表的读数U,记录的数据如表所示。在给出的坐标纸上绘出U-/图线，己

知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是So

时间t/s10.020.030.040.050.060.0

电压UN2.143.454.234.515.005.18

UN

6.C0

5.C0

4.C0

ii：：I：：：:：：:：彳：：：

;;q;

3.C0•••••••••••••；

2.C0

l.CO

0102030405060t/s

(4)电路中C、危和S2构成的回路的作用是。

【能力点二】会分析测定电阻率的拓展性试验

【例1】(2021•山东省等级考试模拟卷)某同学为了测量•根铅笔芯的电阻率，设计了如图甲所示的电路测量

该铅笔芯的电阻值。所用器材有电流表A1、A2,电阻箱％、滑动变阻器占、待测铅笔芯&、电源4、开关

S及导线等。操作步骤如下：调干滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调节滑动变阻器和

电阻箱的阻值：记录两个电流表人、A?的示数分别为乙、A,

请回答以下问题:

(1)若电流表的内阻可忽略，则电流表示数/2=八时，电阻箱的阻值等于待测笔芯的电阻值。

(2)用螺旋测微器测量该笔芯的直径，螺旋测微器的示数如图乙所示，该笔芯的直径为mm。

(3)已测得该笔芯的长度£=20.00cm,电阻箱尺的读数为5.00Q,根据上面测量的数据可计算出笔芯的电

阻率夕=Cm(结果保留3位有效数字)。

(4)若电流表A」的内阻不能忽略，仍利用(1)中方法，则笔芯电阻的测量值真实值(填“大于”“小于”

或“等于

【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究。

【变式训练】(2021•山东青岛市一模)某同学用如图甲所示的电路测量•段总阻值约为10C的均匀电阻丝

的电阻率P。在刻度尺两端的接线柱〃和b之间接入该电阻丝，金属夹。夹在电阻丝上，沿电阻丝移动金属

夹，从而可改变接入电路的电阻丝长度。实验提供的器材有：

电池组E(电动势为3.0V,内阻约1C)；

电流表A1(量程0-0.6A)；

电流表A2(量程0700mA)：

电阻箱我(0-99.99C)；

开关、导线若干。

实验操作步骤如下:

①用螺旋测微器测出电阻丝的直径D；

②艰据所提供的实验器材，设计如图甲所示的实验电路；

③周节电阻箱使其接入电路中的电阻值最大，将金属夹夹在电阻丝某位置上；

④闭合开关，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻

丝长度心

⑤改变户的位置，调整,使电流表再次满偏；

⑥重复多次，记录每一次的/?和乙数据；

(1)电流表应选择(选填、'A1"或"A/):

(2)步骤⑤中应完善的内容是;

(3)用记录的多组R和乙的数据，绘出了如图乙所示图线，截距分别为，•和/,则电阻丝的电阻率表达式〃=

(用给定的字母表示)；

(4)电流表的内阻对•本实验结果(填“有”或“无”)影响。

四.讲模型思想一•电阻测量的常见模型方法

模型一用“替代法”测电阻

1.实验原理(如图)

2.实验步骤

S先与2相接，记录®的示数，再与1相接，调节R值使@示数与原值相等，则凡=九

【例1】电流表A1的量程为。〜20()卬\,内阻约为5OOQ,现要准确测量其内阻，除若干开关、导线之外还

有器材如下：

电流表A2:与A］规格相同

滑动变阻器Q：阻值为0〜20C

电阻箱私：阻值为0〜9999。

保护电阻火3：阻值约为3kC

电源：电动势E约为1.5V、内阻,,约为2c

(1)如图所示，某同学想用等效法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接

入电路中，使实验可以完成。

(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表Ai内阻的实验步骤。

a.先将滑动变阻器4的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱总的阻值调到。(选填“最大”或“最

小”)

b.闭合开关S、SP调节滑动变阻器4，使两电流表接近满偏，记录电流表A2的示数

c.保持S闭合、滑动变阻器R的滑片位置不变，断开热，再闭合S2,调节治，使电流表A2的示数

，读出此时电阻箱的阻值&o,则电流表A|内阻门=o

【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究与科学思维。

模型二用“半偏法”测量电阻

1.利用电流表半偏测电流表@的内阻

(I)实验原理(如图)

(2)实验步骤

①力调至阻值最大，闭合，，调凡的阻值使@示数达到满偏值。

②保持R阻值不变，闭合S2,调节取使@示数达到满偏值一半，同时记录&的值。

③RA=&。

2.利用电压表半偏测电压表⑨的内阻

(1)实验原理(如图)

(2)如图所示，测量电压表⑨的内阻，操作步骤如下：

①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；

②团合由、S2,调节与)，使⑨表示数指到满偏刻度；

③断开S2,保持扁不变，调节凡使⑦表指针指到满刻度的一半；

④由上可得Rv=Ra

【例2】(2021T月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，12)某同学拟将量程为/g=lmA,内阻约为几十

欧姆的电流表G改装成量程为1V的电压表。

(1)他首先设计了如图所示电路来测量电流表G的内阻4，图中E为电源电动势。现有最大阻值分别为100C

和2600C的滑动变阻器，则&2应选用最大阻值为C的滑动变阻器。开关吊接通，S?未接通时，

节使电流表G示数为1.00mA；接通S2后，保持滑动变阻器&2的滑片位置不变，调节电阻箱4，当其

阻值为5()。时，电流表G的示数为().50mA,则电流表G的内阻4为Q：

(2)为了将电流表G改装成量程为1V的电压表，需要(选填“串联”或“并联”)一个大小为Q

的电阻。

【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维及科学探究。

【变式训练】某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5V的电压表®的内阻(内阻为数千欧姆).可供选择的

器材有：电阻箱衣(最大阻值99999.9C),滑动变阻器4(最大阻值50Q),滑动变阻器4(最大阻值5kC),

直流电源以电动势3V),开关1个，导线若干。

图(a)

实验步骤如下：

①按电路原理图(a)连接线路：

②将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；

③调节滑动变阻器，使电压表满偏；

④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V,记下电阻箱的阻值。

回答下列问题：

⑴实验中应选择滑动变阻器(选填混"或"心”)。

(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线。

图(b)

(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻谊为630.()C,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变：计算可得电

压表的内阻为。（结果保留到个位）。

（4）如果此电压表是由一个表头和也阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为（填正确答案标号）。

A.10()pAB.250gA

C.500HAD.1mA

模型三用“差值法”测电阻

1.电流表差值法

（1）原理：如图所示,将电流表④与定值电阻岛并联再与电流表⑮串联,根据/四=（，2-4）&，求出内阻门。

（2）条件：①电流表©的量程小于电流表（©的量程。②R。已知。

（3）结果：I』"；""或）=悬（用于7已知，测量治）。

2.电压表差值法

（1）原理：如图所示，将电压表⑪与定值电阻品串联再与电压表⑮并联，根据5=幼+斗&,求出电压表

的内阻。

（2）条件：①电流表3的量程大于电流表⑪的量程。②&已知。

（3）结果：门二万义/岛或公二与义门（用于4已知，测量品）。

U2—U\U\

【例3】（多选）（2021•云南大姚县一中一模）现测定长金属丝的电阻率.

(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是mm.

(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻.这段金属丝的电阻凡约为IOOQ,画

出实验电路图，并标明器材代号.

电源仇电动势10V,内阻约为10Q)

电流表A1(量程0〜250mA,内阻我|=5C)

电流表八2(量程0—3001箱八，内阻约为5C)

滑动变阻器火(最大阻值10Q，额定电流2A)

开美S及导线若干

(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表Ai的读数为小电流表A2的读数为右，则这段金属丝电阻的计

算式凡=.从设计原理看，则测量值与真实值相比(填“偏大”“偏小”或“相等”).

【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究。

【变式训练】(2021•福建联考)•课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻凡的阻值，图中描为标准

定值电阻(%=20.()。)；⑰可视为理想电压表；Si为单刀开关，为单刀双掷开关；E为电源；H为滑动变

阻器。采用如下步骤完成实验：

(1)按照实验原理线路图(a),将图(b)中实物连线;

(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合团；

(3)洛开关S2掷于I端，改变滑动变阻器滑动端的位置.，记下此时电压表⑦的示数5；然后将S2掷于2端,

记下此时电压表⑨的示数5；

(4)待测电阻阻值的表达式&=(用&、5、S表示):

(5