苏科版八年级数学下册《频数和频率》同步练习题（附答案）

苏科版八年级数学下册《6.4频数和频率》同步练习题（附

答案）

一、单选题

1.将一个有50个数据的样本分成8组，若某一组的频率是0.20,则该组的频数是（）

A.8B.1（）C.12D.14

2.王老师对本班50名学生的年龄进行了统计，列出如下的统计表，则本班13岁的人数是

（）

年龄11岁12岁13岁14岁

频率0020360.6002

A.30人B.25人C.20人D.18人

3.已知数据：y,4，-后,2n-l,0.其中无理数出现的频率为（）

A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8

4.“阳光体育〃活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽杳了10名学生每分钟

跳绳次数,获得如下数据（单位：次）：158,83,121,89,146,99,117,93,130,188.其

中跳绳次数大于100的频率是（）

A.0.8B.0.4C.0.6D.6

5.从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件，则此抽

样样本中，样本容量和不合格的频率分别是（）

A.15,0.75B.15,0.075C.200,0.75D.200,0.075

6.将下面数据分组：83,85,87,89,84,85,86,88,87,90,86.5~88.5这组的频数

是（）

A.1B.2C.3D.4

7.将10()个个体的样本编成组号为①■■⑧的八个组，如下表：那么第⑤组的频率为()

组号①②③④⑤⑥⑦⑧

频数14111213■■131210

A.14B.15C.0.114D,0.15

8.期末数学测试后，从甲、乙两校各选取样本研究发现，甲校优秀人数的频率为0.20,乙

校优秀人数的频率为0.25,由此可得到两校优秀人数()

A.甲校多B.乙校多C.一样多D.无法确定

9.八年级某班有男生30人，女生占全班人数的40%,则男生出现的频率和女生出现的频数

分别是()

A.3()和40%B.3()和60%C.40%和2()D.60%和20

10.小明做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图

如图所示，符合这一结果的试验最有可能是()

A.掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率

B.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率

C.从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率

D.抛一枚硬币，出现正面朝上的频率

二、填空题

11.在整数20230520中，数字“0”出现的频率是

1?.小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在1。分钟之内罚球次，共罚进

15次,则小亮点球罚进的频率是.

13.在一次体检后，王老师对本班4()名学生的血型作了统计，并作如下统计表，则该班学

生。型血的频率为.

血型人型8型44型。型

人数161464

14.一个容量为50的样本，该样本的数据分别落在4个组内，若第1,2,3组数据的频率

分别是0.1,0.3,0.4,则第4组的频数为.

1S.已知一组数据：63.62.67.69,66.64.65.68.64.65,那么这组数据落在范围6S<r<68内

的频率是.

16.将一批数据分成4组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27,第二与第四组的

频率之和是0.54,那么第三组的频率是

17.已知一个样本的频数分布表中，5.5〜10.5组的频数为8,频率为0.5,2().5~25.5这一

组的频率为0.25,则频数为.

18.根据去年某班学生体育毕业考试的成绩(成绩取整数)，制成如图所示的频数分布直方

图，若成绩在27.5〜30.5分范围内为〃优秀〃，则该班学生体育成绩为“优秀”的百分率

是.

19.某班50名学生右眼视力的检查结果如卜表.

视力0.10.20.40.50.60.70.81.01.21.5

人数11544566108

视力在1.0以上(包括1.0)的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的%.

20.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇

匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄

球的频率是0.3,摸到红球的频率是—，则估计盒子中大约有红球一个.

三、解答题

21.从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件.

⑴抽检样本的样本容量是多少？

(2)抽检中合格的频数、频率分别是多少？

⑶抽检中不合格的频数、频率分别是多少？

⑷销售2000套这种休闲装，大约有多少件不合格的休床装？

22.下表是某中学八年级(3)班的40名学生的出生月份的调查记录:

2541251069811

1271108462105

967711510939

6512113761295

⑴请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；

(2)求出12月份出生的学生的频数和频率；

⑶同学们刚刚在4月份给你过完生日，如果你准备为下个月生H的每一位同学送一份小礼

物，那你应该准备多少份礼物？

23.某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检,

其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：

抽取的公仔数〃1()1001000200030005(X)0

优等品的频数极996951190028564750

优等品的频率90.90.96a0.950.952b

⑴"：b=.

⑵从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是.（精确到0.01）

⑶若该公司这一批次生产了l（XXX）只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？

24.某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生

进行了问卷调查.调查问卷如下：

调查问卷

在下列课外活动中，你最喜欢的是（）（单选）

A.文学B.科技C.艺术D.体育

团填完后，请将问卷交给教务处.

根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图.

活动

请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：

⑴在这次调查中，抽取的学生一共有人；扇形统计图中〃的值为;并

补全条形统计：

⑵已知选择“科技〃类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生.若从这50名学生中

随机抽取1名学生参加座谈会，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是

⑶若该校共有1400名学生参加课外活动，请你估计选招"文学”类课外活动的学生多少人.

25.“线上购物〃受追捧，小明对妈妈在20次“线上购物”消费总金额(单位：百元)进行统

计整理得到如图统计表：

消费总金额(单位：百

0<x<l1<x<22<x<33<x<44<x<55<x<6

元)

次数245m41

⑴填空：机=

⑵若“线上购物”消费总金额不低于400元能抽奖，求小明妈妈抽奖的概率；

⑶现有两个电商在做活动，甲电商推出“购物满400元返50元，满500元返80元〃的活动,

乙电商推出“满300打9折，满400元打8折,满500元打7折”的活动,小明根据妈妈这

20次的消费总额进行计算帮助妈妈选择哪家电商购物省钱，你认为小明会给妈妈什么建

议？

答案

1.B

根据频率=频数+数据总数，可得频数=数据总数x频率,

由题意得，这一组的频数为5()x().20=10,

故选B.

2.A

解：本班13岁的人数为：0.6x50=30（人），

故选：A.

3.B

解：共有5个数，其中无理数有-石，27T-1,共2个

所以无理数出现的频率为2+5=0.4.

故选B.

4.C

解：跳绳次数大于100的有：

158,121,146,117,130,188,

共有6个，

白=0.6,

・•・跳绳次数大于100的频率是0.6；

故选：C

5.D

解：团从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件,

团此抽样样本中，样本容量为：200,

不合格的频率是：=0.075.

故选：D.

6.C

解：数值在86.5〜88.5之间的数据有87,88,87,共3个;

故选C.

7.D

解：由题意得，第⑤组的频数为100—14—11-12-13-13-12-10=15,

回第⑤组的频率为15・100=0.15,

故选D.

8.D

解：期末数学测试后，从甲、乙两校各选取样本研究发现，甲校优秀人数的频率为0.20,

乙校优秀人数的频率为0.25,由于样本人数不确定，因此可得到两校优秀人数无法确定,

故选：D.

9.D

解：男生出现的频率=1-40%=60%,

全班人数=30?60%50,女

生出现的频数=50x40%=20.

故选：D.

10.A

解：A、掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率为:，约为0.17；

B、一副去掉大小干的扑克牌洗匀后,从中仟抽一张牌的花色是红桃的频率为0.25：

C、从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率g,约为0.33；

D、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率为0.5,

由图可知当实验次数很多时，频率稳定在0.15,

团A符合题意，

故选：A.

11.2

8

3

整数20230520中，数字"0”出现的频率是G，

8

故答案为：

O

3

12.0.75/-

4

解：团小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，

回小亮点球罚进的频率是噂=0.75,

故答案为：0.75.

13.0.1

解：学生。型血的频率为：4+40=0.1

故答案为：0.1

14.10

由题意得：第4组数据的频率=1-0.1-0.3-04=0.2,

团第4组的频数=50x0.2=10,

故答案为：10.

15.0.4/|

解：其中在65Kxv68组的有65,65,66,67四个，

4

则65<x<68这组的频率是—=0.4.

故答案为:0.4.

16.0.19

解：由题意知，第三组的频率为：1-0.27-0.54=0.19,

故答案为：0.19.

17.4

Q

解：该样本容量为六=16,

则20.5~25.5这一组的频数为：16x0.25=4,

故答案为：4.

18.28.6%

14

解：优秀的百分率二x100%®28.6%

2+3+10+20+14

故答案为：28.6%.

19.48

解：根据表格可得视力正常的人数为8+10+6=24,

国视力正常的人数占全班人数比例为24・50xl00%=48%.

故答案为：48.

20.0.714

解：摸到黄球的频率是0.3,摸到红球的频率是0.7,

设有红球工个，

根据题意得：-^-=0.3,

6+x

解得：x=：14,

经检验，尤=14是原方程的解.

故答案是：0.7,14.

21.

(1)解：抽检样本的样本容量是20()；

(2)解:抽检中合格的频数=200-15=185,

频率：185・200=0.925；

(3)解：不合格的频数为15,

频率：15。200=0.075；

(4)解：2000x0.075=150(件)，

答：大约有150件不合格的休闲装.

22.

(1)解：按生日的月份重新分组可得统计表如下:

月

123456789101112

份

人

122265425434

数

4

(2)解：读表可得：12月份出生的学生的频数是4,频率为二二0.1.

40

(3)解：5月份有6位同学过生日，因此应准备6份礼物.

23.(1)0.951,0.95；

⑵（）.95；

⑶9500只.

951

(1)a=-=--0-.-951=0.95；

10005000

故答案为:0.951,0.95：

(2)从这批公仔中，任意抽取一只公仔是优等品的概率的估计值是0.