广西壮族自治区玉林市2026年七年级下学期月考数学试题附答案

七年级下学期月考数学试题一、单选题（每题4分，共40分）1．36的算术平方根是（）A．6 B．-6 C．±6 D．92．下列大学校徽的中心图案可以看成由某一个基本图形平移形成的是（）A． B． C． D．3．如图，下列条件中，不能判断的是（）A． B．C． D．4．下列图形中线段的长表示点A到直线的距离的是（）A． B．C． D．5．下列说法中，正确的是（）①的立方根是；②的平方根是；③立方根是；④算术平方根．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，已知直线，相交于点，平分，若，则的度数是（）A． B． C． D．7．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是（）A．垂直或平行 B．平行或相交C．平行、垂直或相交 D．垂直或相交8．如图，小明在地图上量得，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是（）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等9．估计在（）A．之间 B．之间 C．之间 D．之间10．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台上铺上一块红地毯，问这块红地毯长至少需要（）A．23米 B．18米 C．15米 D．13米二、填空题（每题3分，共18分）11．一个数的平方等于49，则这个数是．12．在下列实数：，，，，，（1和2之间0的个数逐次增加一个）中，无理数共有个．13．已知与为对顶角，，则°．14．若，则，．15．如图是一块梯形铁片的残余部分，量得，梯形的另外两个角°，°．16．如图，将周长为12的三角形沿方向平移2个单位长度得到三角形，则四边形的周长为．三、解答题17．计算：（1）（2）18．已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，求这个正数的值．19．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.-2.5，，0，，，20．如图，直线，相交于点O，，求的度数．21．完成下面的证明：如图，点E在直线上，点B在直线上，，求证：．证明：（），（），（等量代换），______（）．______（两直线平行，同位角相等）．（），（）．（）．（）．22．如图，在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点均在“格点”处．（1）在给定方格纸中，点B与点对应，请画出平移后的三角形；（2）连接，，线段与线段的关系是_______．

答案1．【答案】A【解析】【解答】解：∵=36，∴36的算术平方根是6．

故选：A．

【分析】本题考查了算术平方根的定义及运算，若一个非负数x的平方等于a，即x2=a，则这个数x叫做a的算术平方根，据此作答，即可得到答案.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、此选项中的大学校徽的中心图案可以看成由某一个基本图形平移形成，故此选项符合题意；

B、此选项中的大学校徽的中心图案是通过轴对称某一个基本图形形成的，不是由某一个基本图形平移形成，故此选项不符合题意；

C、此选项中的大学校徽的中心图案是通过轴对称某一个基本图形形成的，不是由某一个基本图形平移形成，故此选项不符合题意；

D、此选项中的大学校徽的中心图案是通过轴对称某一个基本图形形成的，不是由某一个基本图形平移形成，故此选项不符合题意.故答案为：A．

【分析】平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，据此逐一判断即可得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：选项A，，∴，故A选项不符合题意；选项B，∵，∴，故B选项符合题意；选项C，∵，∴，故C选项不符合题意；选项D，∵，，∴，∴，故D选项不符合题意；故答案为：B．【分析】本题考查平行线的判定，即“同位角相等、两直线平行”、“内错角相等、两直线平行”、“同旁内角互补、两直线平行”，然后逐一进行判断即可．4．【答案】C【解析】【解答】解：A、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故此选项不合题意；B、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故此选项不合题意；C、于，则线段的长表示点到直线的距离，故此选项符合题意；D、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故此选项不合题意．故答案为：C．【分析】本题考查了点到直线的距离的定义，即直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，然后各选项分别分析即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：∵(-4)3=-64，∴的立方根是，故①正确；∵，7的平方根是，∴的平方根是，故②错误；∵，∴立方根是，故③错误；∵，∴算术平方根，故④正确，

综上，正确的有①④，共2个.故答案为：B．

【分析】若果一个数x3=a，则x就是a的立方根，据此可判断①③；如果一个正数x2=a，则x就是a的算术平方根，据此可判断④；

先根据化简=7，再根据如果一个数x2=a，则x就是a的平方根可判断②.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵平分，，

∴∴，

∵∠COD=180°，∴。故答案为：C．【分析】先根据角平分线的性质，确定∠COB的度数之后，即可求得的度数，最后根据平角的角度进行计算求解即可．7．【答案】B【解析】【解答】在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交或平行，垂直只是相交的一种特殊情况而已．故答案为：B．【分析】根据“同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是特殊的相交”即可．8．【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴福大街与平安大街互相平行，判断的依据是：内错角相等，两直线平行，故答案为：B．【分析】本题主要考查了平行线的判定，即“内错角相等，两直线平行”。由，而互为内错角，因此可得出福大街与平安大街互相平行。9．【答案】C【解析】【解答】解：∵，∴，即，因此在之间，故答案为：C．【分析】首先估计17的两个整数范围是16到25之间，然后三个数同时进行算术平方根运算即可找出答案。10．【答案】B【解析】【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横梯都向下平移、竖向都向右平移，这时发现楼梯就是长方形的两边，

而长方形的两条边长分别为10米，8米，故地毯的长度至少为（米）．故答案为：B．【分析】此题主要考查了利用平移解答实际问题，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算。根据题意，结合图形，把楼梯的横梯部分都向下平移、竖向都向右平移，这时发现楼梯就是长方形的两边，因此红地毯的长度即可计算得出。11．【答案】±7【解析】【解答】解：∴这个数是±7．故答案为：±7．【分析】本题考查了平方根。根据平方根的定义进行计算，注意一个非负数的平方根有两个，并且这两个数互为相反数，计算即可。12．【答案】3【解析】【解答】解：属于无理数；

属于有理数；，因此属于有理数；属于无理数；属于有理数；（1和2之间0的个数逐次增加一个）为无限不循环小数，属于无理数；综上可知，无理数有、、，一共3个。故答案为：3．【分析】本题考查无理数的识别。无理数，也称为无限不循环小数，因此无理数不能写作两整数之比，如果将无理数写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。而分数、整数和有限小数已经循环小数都是有理数。据此进行分析即可。13．【答案】35【解析】【解答】解：∵与为对顶角，，∴．故答案为：35．

【分析】两条直线相交形成的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，对顶角是相等的，据此解答即可.14．【答案】1；【解析】【解答】解：∵，

∴，解得，故答案为：1，．【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0。根据非负数的性质，可以分别列出a和b的方程，然后求出a、b的值即可．15．【答案】80；65【解析】【解答】解：因为在梯形ABCD中，∴，∴，，，，，．故答案为：；．【分析】本题考查了梯形，平行线的性质。

题中由梯形上底和下底平行的性质可知：，然后根据平行线的性质“两直线平行、同旁内角互补”得出，，继而可求出答案．16．【答案】16【解析】【解答】解：根据平移的性质，求得线段，，∵三角形周长为12，即∴四边形的周长故答案为：16。【分析】本题根据平移的性质可以得出线段，，再根据三角形的周长以及对四边形ABFD的周长进行变形，即可求解。17．【答案】（1）解：（2）解：，两边同时开平方得：，解得：，．【解析】【分析】本题主要考查了实数混合运算，平方根应用，解题的关键是熟练掌握平方根定义，立方根定义，准确计算．（1）根据立方根定义，算术平方根定义，绝对值的非负性意义，分别进行求解，最后进行加减运算即可；（2）根据平方根定义先开平方，然后分别计算来解方程即可．（1）解：；（2）解：，开平方得：，解得：，．18．【答案】解：根据题意可得：2a－1+a－5=0，解得：a=2，则2a－1=3，∴这个正数为．【解析】【分析】根据一个正数的平方根的性质可得：它的两个平方根互为相反数。据此列出方程并解出a的值，然后求出它的其中一个平方根，再根据平方根的意义求出这个正数的值。19．【答案】解：

∴－2.5＜＜0＜＜＜【解析】【分析】本题首先计算并化简等于-2，=2，然后再数轴上标出各点的位置，最后从小到大排序即可。20．【答案】解：∵，

∴，

∴．​​​​​​​【解析】【分析】题中可以根据条件先求出，再根据对顶角相等即可求解．21．【答案】已知；对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；；已知；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【解答】证明：∵（已知），（对顶角相等），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）．【分析】题中先根据对顶角相等证明出，然后根据“同位角相等、两直线平行”得出，然后根据平行线的性质得出，再次利用“同位角相等、两直线平行”得出，最后根据平行线的性质“两直线平行