初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程.（速度行程问题）（含答案）

实际问题与一元一次方程（速度、行程问题）1.某班在间操时站队列，已知每两名同学间的距离是1.5m，班级里有41名同学，队伍以60米每分钟的速度前进。最后一名同学有事情向站在队伍前的老师报告，这么同学用了1.5分钟从队尾走到老师旁，求这位同学走了多远？这位同学的速度是多少？2.已知A、B两地相距5km，甲、乙两人分别从A、B两地同向而行，甲步行的速度是每小时3km，乙每小时的速度是每小时2km，求出发后多久甲能追上乙？3.明明和强强相约周六一同出去游玩，已知两家相距75km，两人同时从家出发，分别以20km/h和30km/h的速度相向而行，多交后二人相遇？4.由长春到沈阳的长途客车，在8：00是从长春出发以每小时80千米每小时的速度开往沈阳，一小时后一辆小轿车同由长春出发走相同的道路以120千米每小时的速开往沈阳，求多交后小轿车和长途客车相遇？5.一列火车进入了一条长为640米的隧道，从进入到驶出共用时26秒，某车厢的乘客从车厢变黑开始计时，到恢复光明共10秒求你这列火车的长度？火车的速度是多少？6.货车甲由A地出发开往B地送货，出发后因忘记携带账单，在货车甲出发2小时后小轿车乙去给甲送账单.为了不耽误送货时间，货车甲并未减速停留等待，而是以原速度继续驶向B地.小轿车乙的速度比货车甲快40km/h，小轿车乙在行驶1.5小时后由于道路限速，行驶速度降为原速度的并在1小时后追赶上货车甲=1\*GB2⑴求甲、乙辆车速度=2\*GB2⑵若货车甲再行驶1小时可到达B地，求A、B两地距离？7.8人分别乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人(包括司机).其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现故障，此时距停止检票时间还有42分钟.这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60千米/小时，人步行的平均速度是5千米/小时.请设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.8.某人骑自行车以12km/h的速度从甲地到乙地，再继续向前以9km/h的速度从乙地到丙地，全程共用去55分，从丙地返回乙地用8km/h的速度，再以4km/h的速度从乙地返回甲地，返回时共用去1小时30分，问甲、丙两地相距多远?9.王叔叔每天从家骑电动车去上班，公司规定8：00之前要到公司打卡否则算迟到。若每小时行驶40km，7：48分能到达公司；若每小时30km，就要迟到8分钟，求王叔叔家离公司多远？10.一艘船往返于甲、乙两个码头之间送货。从甲码头到乙码头需要2.5小时，从乙码头返回的甲码头需要的时间是去的已知水流的速度是2km/h，求船在静水中的速度是多少，甲、乙两地的距离是多少？11.在一条非机动车道路旁有一条铁路，方向与非机动道相同。某时刻步行道上时有行人和骑自行车的行人，一列火车从他们背后开来。步行、骑车和火车同向而行，已知行人的速度是每小时3.6km,骑自行车的人的速度是每小时10.8km,火车通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒，这列火车的车长是多少米?12.某人步行的速度是每小时5千米，骑自行车的速度是每小时15千米，他从甲地到乙地，一半路程步行，另一半路程骑车，然后沿原路返回甲地，一半时间步行，另一半时间骑车，结果返回时间比去时少用40分钟，求甲、乙两地之间的距离答案：1.解：设这位同学的速度是x米每分钟(41-1)×1.5+60×1.5=1.5xX=1001.5×100=150米这位同学走了150米，速度是100米每分钟2.解：设出发后x小时甲能追上乙3x-2x=5X=55小时之后甲能追上乙3.解：设x小时后二人相遇20x+30x=75X=1.5二人1.5小时后相遇4.解:设x小时后两辆车相遇80+80x=120xX=2小轿车出发后2小时两车相遇5.解：设火车长度为x米=X=400400÷10=40米火车长为400米，速度是40米每小时6.=1\*GB2⑴解：设轿车乙的速度为x，货车甲的速度为x-501.5x+x=(1.5+1+2)(x-40)x=80乙车的速度为80km/h，甲车的速度为40km/h=2\*GB2⑵40×(2+1.5+1+1)=220km7.解：方案一：故障车的人下车步行，同时汽车先送4人去回车站然后回来接剩下的人去火车站。解：设汽车送完4人再回来与步行的人们相遇总共耗时x小时60x+5x=15×2x=h总共用时+(15-5×)÷60=h≈40.4min方案二：汽车先送4人去火车站，在离火车站一定距离的位置放下4人，返回接剩下的人。解：设步行的路程是x，乘坐汽车的路车是15-x=X=2总用时[(15-2)+(15-2-2)+(15-2)]÷60=h≈37min8.解：设甲、乙两地相距x千米，去时需要h,返回需要h，从乙地到丙地，去时需要-h，返回时需要-h9(-)=8(-)X=33+9(-)=9千米甲、丙两地相距9千米9.解：设王叔叔家离公司x千米+20=X=2400王叔叔家离公司2400米10.解：船在静水中的速度是x(x+2)×2.5=(x-2)×2.5×X=22千米(22+2)×2.5=60千米船在静水中的速度是22千米每小时，甲乙两地相距60千米11.解：设火车的速度是x千米每小时3.6km/h=1m/s10.8km/h=3m/s14x-14×1=15x-15×3X=31火车的速度是31km/h