【课件】数据的四分位数 2025-2026学年 人教版数学八年级下册

24.3数据的四分位数一组数据按从小到大的顺序排列，中位数是从中间点把数据分成2等份.将数据分成100等份的每一分点处的值叫作这组数据的百分位数．

四分位数：当数据个数不多时，我们可以用三个特殊的百分位数来刻画．把一组由小到大顺序排列的数据分成四等份，称它们为这组数据的四分位数．其中，从小到大分别为这组数据的第一四分位数、第二四分位数（中位数）、第三四分位数，分别记为Q1，Q2，Q3.此外第一四分位数又称下四分位数，第三四分位数又称上四分位数．

现有一组数据分别为106，113，96，98，100，102，104，111，则这组数据的第二四分位数（中位数）、上四分位数和下四分位数分别是______，_______，_____．一组数据：1，2，3，4，5，6，7，8，0，则最小值为___，最大值为____，25%分位数为_____，中位数为_____，75%分位数为_____．081.546.5103108.599小结：按从小到大的顺序排列的一组数据，可以按以下步骤确定其四分位数：先找出这组数据的中位数，作为这组数据的第二四分位数；然后找出中位数左侧和右侧的数据各自的中位数，分别作为这组数据的第一四分位数和第三四分位数．利用一组数据的三个四分位数，以及最小值、最大值可以刻画这组数据的大致分布情况．如图是1min跳绳次数的箱线图，下列说法不正确的是

()

A．这组数据的下四分位数是132 B．这组数据的中位数是140 C．这组数据的上四分位数是144 D．这组数据的最小值是115，最大值是162 B有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如图所示：下列说法不正确的是()A．这组数据的下四分位数是4 B．这组数据的中位数是10 C．这组数据的上四分位数是15 D．被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18B解：（1）将甲组的成绩从小到大排列为60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，

∴Q1＝70，Q2＝＝90，Q3＝96. 甲、乙两组的测试成绩如下：

甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95. （1）求甲组数据的四分位数；

（2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图；

解：（2）甲组的箱线图如图所示．

（3）根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法．

解：（3）根据箱线图和四分位数可知，甲组成绩的中位数和乙组相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大．（答案不唯一）

某银行有A和B两个理财经营团队.2025年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%）如下： A：4.77

3.98

4.88

4.89

2.15

3.85

3.64

3.21

3.18

2.02

4.11

4.10 B：3.18

3.84

3.99

3.67

3.40

3.60

4.10

4.21

4.15

4.44

3.87

3.91 某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平．下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：%）. （1）表中a＝________，b＝_______；

3.6354.125故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适．（2）该同学基于四分位数绘制了团队A的箱线图如图所示，获得了团队A数据的直观表示．请你根据团队A的箱线图在图中补全团队B的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价．解：（2）团队B的箱线图如图所示．通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，

故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动大，即团队B的经营水平更稳健，

1.数据：1，3，4，7，2，6，6，8的第三四分位数为_______．2.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是______（填“甲地”或“乙地”）. 6.5甲地3.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分）的箱线图如图所示（缺部分数据），则下列说法正确的是()A.一班成绩比二班成绩集中B．一班成绩的下四分位数是80分C．一班有同学的成绩超过140分D．一班的平均分高于二班的平均分B解：由箱线图可知，这三次练习成绩的中位数依次是7环、8环、9环，说明小何这三次练习的成绩在逐步提高．（答案不唯一）

4.小何是一名射箭爱好者，他将最近三次练习射箭的成绩绘制成如图所示的箱线图．请你分析小何这三次练习成绩有什么特点．5.（运算能力·核心素养）全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的箱线图．若小东同学的成绩恰为全