2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷（冀教版）解析版

七年级数学上学期期中模拟卷（冀教版

全解全析

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.测试范围：冀教版2024七年级上册第一章〜第二章.

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）

1.在-9,0,-2,p+100,-0.5中，负数的个数有儿个（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

1.【答案】B

【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中实际含义.根据题目中的数据可以

判断哪些数是负数，从而可以解答本题.

【详解】解：在一9,0,一2,+100,—0.5中，负数有：一9,一2,-0.5,共3个，

3

故选:B.

2.平移和旋转在我们生活中随处可见.下面属于旋转的现象是（）

A.乘坐电梯B.用钥匙开锁C.推拉窗户D.火箭升空

2.【答案】B

【分析】此题考查了旋转的概念，根据旋转的概念求解即可.

【详解】属于旋转的现象是用钥匙开锁.

故选：B.

3.下列说法正确的是（）

A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类

B.一个有理数不是正数就是负数

C.一个有理数不是整数就是分数

D.以上说法都正确

3.【答案】C

【分析1根据有理数的分类依次分析各项即可判断.

【详解】有理数可分为整数和分数，或分为正有理数、零和负有理数，

故选：C.

考点：有理数的分类

【点睛】木题是有理数的分类的基础应用题,在中考中比较常加,常以填空题、选择题形式出现,难度一

般.

4.下列关于向表述正确的是（）

A.\a\>0B.同>0C.同<0D.\a\<0

4.【答案】B

【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的几何意义即匕得解，熟练掌握绝对值的意义是解此题的

关键.

【详解】解：根据绝对值的意义可得同20,

故选：B.

5.下列语句：①平方是本身的数是1；②一定是一个负数：③没有绝对值为-3的数；⑷若同=4,则

。是一个正数；⑤离原点越远的数就越小，正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.【答案】B

【分析】本题主要考查了绝对值，正负数的意义，数轴，乘方运算等知识，根据绝对值，正负数的意义，

数轴的相关知识一一判断即可得出答案.

【详解】解：平方是本身的数是1或0,故①错误，

一。不一定是一个负数，故②错误，

没有绝对值为-3的数，故③正确，

若同=〃，则。一定是一个正数或0,故④错误，

离原点越远的数不一定越小，例如在数轴的正半轴上，离原点越远的数越大，故⑤错误，

・••正确的结论有③.

故选:B.

6.将如图图形绕点。顺时针旋转9(r,得到的图形是()

6.【答案】C

【分析】本题考查了旋转，根据旋转的定义即可求解，掌握旋转的定义是解题的关键.

【详解】

解：将如图图形绕点。顺时针旋转90"得到的图形是

故选：C.

7.在计算■时，若该题能用简便方法进行计算，则■表示的数可能为()

A.-B.-C.-D.—

76311

7.【答案】D

【分析】本题主要考查了有理数加减中的简便运算，熟练掌握有理数加减中的简便运算应遵循的基本原则

是解题的关键.

寻找能与前两个分数中的一个凑成整数的数，简化运算即可.

5,2、

【详解】解：原式为打+-三十■

II\1)

35(2)3

选项A：若■表示的数为亍则原式为打+[-1J+亍，无法用简便方法进行计算，不符合题意;

15(211

选项B：若■表示的数为二，则原式为1+无法用简便方法进行计算，不符合题意:

611v576

15(2}\

选项C:若■表示的数为一，则原式为+-T无法用简便方法进行计算，不符合题意；

311I5J3

65121656i2I23

选项D：若■表示的数为百，则原式为百+-三+77=77+77+-三=1一三=不能用简便方法进行

II1111\JJJ

计算，符合题意：

故选：D.

8.计算3±±二±5+热生工的的结果是（）

E个〃个

A.3m+//B.nr+4nC.3"'+4〃D.3〃？+4"

8.【答案】D

【分析】题目要求计算机个3相加与〃个4相乘的和，需分别转化为乘法和乘方形式后相加.本题考查乘

法的意义，乘方的意义，熟练掌握乘法的意义和乘方的意义是解题的关键.

【详解.】〃?个3相加，即3重复加小次，可表示为乘法：3+3-…+3=3x〃z=3〃i.〃个4相乘，即4重

复乘〃次，可表示为乘方：4x4x…x4=4".

将两部分相加，总结果为：36+4".

故选：D.

9.若-l<x<0,则,，-x,X?按从小到大排列是（）

x

A.x~<—x<—B.-<x2<—xC.~x<—<x2D.—<~x<x2

xxxx

9.【答案】B

【分析】本题考查了有理数大小比较，利用特殊值的方法是解答本题的关键.

2

首先得到』<0,-x>0,x>（h然后取x=—!，分别表示出一X,-即可比较大小.

x2

【详解】解：<x<0,

1八、

<0,-x>0,x~>0

x

不妨设x=

2

贝卜x=Lx2=—

24

11

42

12

-<X<—x.

X

故选:B.

10.下列说法不正确的个数有（）

①经过两点有一条直线，且只有一条直线；

②常数项的同类项还是常数项；

③等角的补角相等；

④连接两点间的线段，叫做这两点的距离；

⑤如果线段18=8。，则点8是线段力。的中点.

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.【答案】A

【分析】本题考查了直线基本事实，两点距离的定义，线段中点的定义、同类项，等角的补角相等.

根据直线的性质，同类项，同角的补角相等，两点间的距离的定义，线段中点的定义依次判断.

【详解】解：①过两点有且只有一条直线，故①正确；

②常数项的同类项还是常数项，故②正确;

③等角的补角相等，故③正确；

④两点间距离是线段的长度，而非线段本身，故④错误；

⑤若AB=BC,点4B、。不一定在同一直线上，

二点8不一定是线段4c的中点，故⑤错误；

综上所述：不正确说法是④⑤，共2个，

故选：A.

11.已知线段N4=16cm,点。是直线力从上一点，8c=2cm,若M是4C的中点，N是8c的中点，则线

段的长度是（）

A.8cmB.9cmC.7cm或5cmD.7cm或9cm

11.【答案】A

【分析】本题考查了有关线段中点的计算.熟练掌握线段中点的定义，线段的和差，分情况讨论，是解题

的关键.

分两种情况讨论，①当点C在线段48上时，②当点。在线段44的延长线上时，根据线段口点定义及和

差关系即可求解.

【详解】解：①当点C在线段48上时，如图所示：

II111

AMCNB

AB=16cm，BC=2cm，

AC=16—2=14(cm),

•••M是NC的中点，N是8C的中点，

，.MC=9C=7cm，CN=/c=lcm，

;.MN=MC+NC=8(cm).

②当点C在线段49的延长线上时，如图所示：

AMB~N-C

vAB=16cm,BC=2cm,

AC=16+2=18(cm)»

•••M是/C的中点，N是8。的中点，

.-.MC=-AC=9cm»NC」8C=lcm，

22

•••MN=MC-NC=8(cm).

综上所述，线段MN的长度是8cm.

故选：A.

12.题目：“一块含30。角的直角三角板48c和一块含45。角的直角三角板BOE拼成如图1所示的图案后,

三角板引元固定不动，将三角板48C绕顶点8顺时针旋转一周，如图2.当=时(注：

NC8E,N4?。均指图中不超过180。的角)，求旋转角。的度数.”对于其答案，甲答：«=105°,乙答:

a=285。，则正确的是()

A.只有甲答的对

B.只有乙答的对

C.甲、乙答案合在一起才完整

D.甲、乙答案合在•起也不完整

12.【答案】C

【分析】本题考查与三角板有关的计算，分两个三角板重合有重合部分和不重合两种情况，进行讨论求解,

判断即可.

【详解】解：由题意,可知：ZDBE=ZACB=90°,ACAB=30°,ABED=ZBDE=45°,

.-.ZABC=60°,

当两个三角板不重合时，如图:

则：a=/ABD=ZEBC=；（360。-4EBD-N48C）=105。,

当两个三角板有重合部分时，如图：

・..NABE=4CBD=g（/EBD-ZABC）=\50,

：•/ABD=ZABC+NDBC=75°,

二a二360。-45。=285。；

故甲、乙答案合在一起才完整；

故选C.

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）

3hdy-历+二卜一•

13.【答案】一口-/一0.1

10

【分析】本题考查有理数的乘除，解题的关键是掌握有理数的乘除，先对小括号通分，然后根据有理数的

除法，进行计算，即可.

<_J_Vr2039上、

【详解】解：原式=

30/1303030~30；

_1、20-3+5-12

<-30>30

一1L10

-130厂30

I3()

--30X10

1

~"10,

故答案为：-二.

10

14.如图所示，。8是//OC的角平分线，。。是/COE的角平分线，如果乙〃阳=40。，NCOE=60。,

则NBOD=

14.【答案】70。/70度

【分析】本题主要考查角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握角之间的等量关系是解题的关键.根据

角平分线的定义可得N8OC=40。，ZCOD=30°,再进一步求解即可.

【详解】解：。。分别是NCOE的角平分线，

ZAOB=ZBOC=』4OC,ZCOD=/DOE=-ACOE；

22

・.ZO3=40。，

.•.NBOC=40°,

•:NCOE=60。,

."COD=30。,

:•乙BOD=4BOC+/COD=70°.

故答案为：70°.

15.如图，在线段力3上有两点C、Q,AB=24cm,/c=6cm，点。是8c的中点，则线段/O=

cm-

ACDB

15.【答案】15

【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，由线段的和差关系求出BC的长，再由线段中点

的定义求出切的长，则可求出线段力。的长.

【详解】

解：AC=6cm,

/.BC=AB-4C=18cm，

•点O是3c的中点，

1，

BD=—BC=9cm

2

z.AD=AB-BD=15cm;

故答案为：15；

【点睛】本题考查补角的定义，角平分线的定义，对顶角，注意分两种情况是解题的关键.

16.有一个正六面体骰子，放在臬面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90。算一次，则滚动

【分析】观察图形知道点数二和点数四相对，点数二和点数五相对口四次一循环，从向确定答案.

【详解】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且滚动四次一循环，

.•2019+4=504...3,

滚动第2019次后与第三次相同,

••・朝下的数字是2的对面5,

故答案为：5.

【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律.

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.计算：（本小题满分10分，每小题5分）

733

⑴/

78

(2)-x[3-(一2一1)[

17.【答案】（1）三

（2）1

【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算.

（1）先确定符号，把除法化为乘法，再计算即可.

（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号先计算括号内的运算.

7(3]/3]

【详解】（1）解:

738

xx

1673

2

(2)解：—1,—x3-(-2-1)

3

=j；x(3-9)

=T-卜(-6)

=-1+2

=1.

18.（本小题满分6分）如图，已知直线48、CO相交于点O,。上是射线，乙4。。=；乙4OE，且

ZJOC=40°,求/DOE的度数.

18.【答案】60°

【分析】本题考查了角度计算、角的和差，熟练掌握角的和差关系是解题的关键.由N/OC=-ZAOEuJ

2

得Z.AOE=2NAOC=80°，再利用平角的定义即可求解.

【详解】-ZAOC=-ZAOE,

2

••.NAOE=2ZAOC=2x40°=80°，

•••ZAOC+4OE+NDOE=180。，

ZDOE=180。-ZAOC-ZAOE=\80°-40°-80。=60°.

19.(小题满分6分)观察下列各式：

本(3x=15?=225,32X52=9X25=225；

=(-2)2=4,f--lX42=-X16=4；

I2)4

由此我们可以得出结论：(〃/〉)”=///'.

利用乘法交换律、结合律及乘方的意义可以验证：

(ab)n=(ah)-(ah).....(")=(〃•〃.....................b)=anbn

、・V・'M-y-J、一.-—J

"个岫"个a”个b

flA2023

利用以上信息计算：22°24.

19.【答案】2

【分析】本题考查了积的乘方运算性质，熟练掌握哥的运算法则是解决此类问题的关键.

根据积的乘方运算性质(砧)”=40来化简计算即可.

z2O23z［2023/12023

1、、、

【详解】解：22024X^1J=22023X-Jx2=2x1jX2=12023X2=2.

20.（本小题满分8分）如图，线段力。上两点反。将4。分成2:3:4三部分，〃是力。的中点,

力。=18,求线段的长.

MWf:n

20.【答案】MC=1

【分析】本题考查线段的中点，线段的和差，掌握知识点是解题的关键.

先求出力8:8。：。'。=2:3:4,推导出，AC=4B+BC=10,再由M是力。的中点，得到

AM=-AD=9,则A/C=4C-4M=l,即可解答.

2

【详解】解：•••线段力。上两点&C将4。分成2:3:4三部分，4）=18,

•••49:BC:CO=2:3:4,

23

AB=------xAD=4,CB=--------xAD=6,

2+3+42+3+4

..AC=AB+BC=\O,

••,A/是的中点，

：.AM=-AD=9,

2

..MC=AC-AM=\.

答：线段的长为1.

21.（本小题满分8分）如图，绕某点按一定方向旋转一定角度后得到△48C，点力，B,C分别对

（1）在图中画出△44G；

（2Q44G是以点（填“Q"，"a”或“。3”）为旋转中心，将△48。时针旋转.度得

到的.

21.【答案】⑴见详解

(2)a，顺，90.

【分析】本题考查作图-旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的性质，属于中考常考题型.

(1)根据图中的44,B,4的位置，得△44G是以点Q为旋转中心，将△48C顺时针旋转9()度得

到的.

(2)利用旋转变换的性质判断即可.

【详解】(1)解：如图，△44。即为所求；

(2)解：△44G是以点a为旋转中心，将△28。顺时针旋转90度得到的.

故答案为：。|,顺，90.

22.(本小题满分10分)已知。是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然

数，d是数轴上到原点的距离为2的数.

⑴求人b、。、d的值；

(2)求产+*24+c*+d的值.

22.【答案】(1)。=一1,b=0,c=\,d=±2

⑵2或-2

【分析】本题考查了有理数的分类，相反数，数轴，绝对值的意义及有理数的混合运算，分别求得。力,c,d

的值是解题的关键.

(1)根据题意求得。=-1,b=0,c=l,"=±2即可：

(2)把(1)中的值分两种情况代入侬+62024+°2025+q求值即可.

【详解】(1)解：因为。是最大的负整数，所以。二一1,

因为b是绝对值最小的有理数，所以力=0，

因为C是倒数等于它本身的自然数，所以。=1，

因为d是数轴上到原点的距离为2的数，所以4=±2；

(2)解：当d=2时，

。2。23+/。24+。2。25+1

202320242025

=(_1)+0+1+2

=-1+0+1+2=2

当d=—2时，

a2023+/)2024+c2025+J

202320242025

=(_l)+0+l-2

=-1+0+1-2=-2

所以原式的值为2或-2.

23.(本小题满分12分)

【问题提出】|。-1|+|。-2|+卜-3|的最小值是多少？

【阅读理解】为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手.同的几何意义是。这个数在数轴上对应的

点到原点的距禽，那么|。-1|可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；|"-1|+|。-2|就可以看作〃这

个数在数轴上对应的点到I和2两个点的距离之和，下面我们结合数轴研究+的最小值.我们先

看。表示的点可能的3种情况，如图所示：

|t.i|||||||.|1|j1||||・一14

-2-1«01234-2-101«234-2-10I23a4

图①图②图③

(1)如图①，。在1的左边，从图中很明显可以看出。到1和2的距离之和大于1.

(2)如图②，。在1,2之间(包括在1,2上)，可以看出。到1和2的距离之和等于1.

(3)如图③，。在2的右边，从图中很明显可以看出。至ijI和2的距离之和大于1.因此，我们可以得出

结论：当a在1,2之间(包括在1,2上)时，+有最小值1.

【问题解决】

(|)|"2|+k-5|的几何意义是,请你结合数轴探究：|"2|+k-5|的最小值是.

(2),-1|+|”2|+|"3|的几何意义是,请你结合数轴探究：|。-1|+|”2|+k-3|的最小值

是，并在图④的数轴上推出得到最小值时〃所在的位置，由此可以得出。的值为.

i।i」i।」»

-2-101234

图⑷

23.【答案】（1）。这个数在数轴上对应的点到2和5两个点的距离之和：3；

（2”这个数在数轴上对应的点到1,2,3这三个点的距离之和；图见解析；2；2.

【分析】本题考查了绝对值的几何意义.

（1）仿照题干作答即可：

（2）仿照题干表示出|。-1|+|。-2|+,-3|的几何意义，仿照题干结合数轴作答即可.

【详解】（1）由题可知，-2|+|〃-5|的几何意义是。这个数在数轴上对应的点到2和5两人点的距离•之

和，

当〃在2和5之间时（包括2,5上），。到2和5的距离之和等于3,此时|。一2|十|。一5|取得最小值是3；

故答案为：。这个数在数轴_1_对应的点到2和5两个点的距离之和；3：

（2）由题可知，|。-1|+k-2|+k-3]的几何意义是〃这个数在数轴上对应的点到1,2,3这三个点的距离

之和，

①如图，。在1的左边，可以得到。到1,2,3的距离之和大于3；

IIl.lII|»

-2-10a1234

图④

②如图，。在1上时，可以得到a到1,2,3的距离之和等于3；

a

।।।,।।1A

-2-101234

图⑷

③如图，。在1的右边2的左边时，可以得到。到1,2,3的距离之和大于2小于3；

1।।1：1]1A

-2-101234

图⑷

④如图，”在2上时，可以得到a到1,2,3的距离之和等于2；

।।11,11A

-2-101234

图④

⑤如图，。在2的右边3的左边时，可以得到。到1,2,3的距离之和大于2小于3；

।,，，、Q、」.

-2-101234

图（4）

⑥如图，。在3上时，可以得到G到1,2,3的距离之和等于3；

a

।।111j,

-2-101234

图④

⑦如图