2026年上海高考数学真题试卷含答案

-2026年上海高考数学真题试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的交集是指同时属于两个集合的元素。因此，A∩(2)若a>A.aB.1C.aD.log答案：C解析：由a>b可直接推出(3)下列说法正确的是A.存在实数x使得sinB.全称命题“所有正数都大于0”是假命题C.若a∈R且aD.若a和b都是实数，则a答案：C解析：由sinx的取值范围[-1,1]可知A错；B错，全称命题为真；C正确；D不一定成立，如a(4)若函数f(x)=logA.aB.0C.aD.a答案：D解析：指数函数f(x)(5)若a为实数，且a≠0，则命题“A.真命题B.假命题C.空命题D.无法判断答案：A解析：无论a为何值，a2≥0(6)已知函数f(A.RB.RC.{D.R答案：B解析：函数f((7)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：B解析：若函数图象关于y轴对称，则f(-x(8)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：C解析：函数f(x)(9)若a>1，则函数A.在x=B.在x=C.一定经过点(D.一定经过点(答案：C解析：指数函数f(x)=a(10)若函数f(x)A.f'B.f'C.f'D.f'答案：D解析：若f'((11)若f(x)A.没有极值点B.有一个极大值点C.有一个极小值点D.有一个极大值点和一个极小值点答案：D解析：求导可得f'(x)=3x2-3，令其为0得(12)若函数f(A.一定为直线B.一定为抛物线C.一定为正比例函数D.无法判断答案：A解析：抛物线f(x)(13)下列关于复数的说法正确的是A.复数a+biB.复数a+biC.复数a+bi与D.复数a+bi与答案：B解析：复数a+bi的共轭复数为(14)已知sinθ=35A.4B.-C.3D.-答案：B解析：若sinθ=35，(15)若α与β是互为余角，则sinA.cosB.cosC.tanD.cot答案：A解析：若α+β=(16)三角恒等变换中，sinA.2B.2C.sinD.cos答案：B解析：三角恒等变换公式为sin2x(17)下列关于数列的说法正确的是A.若数列{anB.若数列{anC.若数列{anD.若数列{an}为等差数列且答案：A解析：等差数列的通项公式为an=a(18)等差数列{an}的前nA.aB.aC.aD.a答案：B解析：等差数列的通项公式为an(19)若函数f(x)在区间(A.一定是导数B.一定不是导数C.有可能是导数D.无法判断答案：C解析：平均变化率不一定是导数，只有当区间趋于0时才能成为导数。(20)下列不等式正确的是A.a>b且cB.若a>0，bC.若a>bD.若a>b，c答案：D解析：若a>b且c>(21)若A为锐角，则下列表达式正确的是A.sinB.tanC.sinD.tan答案：A解析：若0°<A(22)若函数f(A.[0B.(C.(D.(答案：A解析：函数f(x)=x(23)若函数f(A.其定义域为RB.其值域为[C.其最小正周期为360D.其图象是直线答案：ABC解析：sinx的定义域为R，值域为[-1(24)下列哪组三角函数值为负数A.sinB.cosC.tanD.cot答案：AB解析：sin270°=-1，cos(25)若函数f(A.3xB.xC.3xD.x答案：A解析：f(x)(26)若函数f(x)=xA.1B.2C.0D.-答案：B解析：由f'(x)=2x(27)若函数f(x)在区间(A.一定是正数B.一定是负数C.可能为零D.一定为零答案：A解析：若函数递增，则其导数在该区间内一定为正数。(28)若函数的导数f'(A.单调递增B.单调递减C.有极值点D.无极值点答案：A解析：若导数f'((29)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：令f'(x)=3x2-(30)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：log6x中，被开方数x>(31)下列关于向量的说法正确的是A.向量可以表示方向和大小B.向量可以相加，也可以相减C.向量可以比较大小D.向量加法满足交换律答案：ABD解析：向量可表示方向和大小；可以相加和相减；满足加法交换律。(32)若向量a=(1,A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量a+(33)下列哪组数量关系不成立A.sinB.sinC.tanD.1答案：A解析：sinx+cos(34)若a为实数，则以下表达式恒为正值的是A.aB.aC.sinD.a答案：AC解析：a2+1≥1(35)若集合A={1,A.{B.{C.{D.A答案：A解析：A∪B为所有元素的并集，即(36)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：奇函数定义为f(-x(37)若函数f(A.(B.(C.RD.{答案：A解析：log2x的定义域为(38)若直线l与圆x2A.直线l到圆心的距离等于半径B.直线l到圆心的距离大于半径C.直线l到圆心的距离小于半径D.直线l到圆心的距离不等于半径答案：A解析：若直线与圆相切，则距离等于半径。(39)若椭圆x2A.16B.8C.9D.3答案：B解析：由标准椭圆方程可知，长轴长度为2a=(40)若f(x)是函数yA.正弦曲线B.余弦曲线C.正弦与余弦混合曲线D.一条直线答案：C解析：正弦与余弦的和函数图象为正弦与余弦混合曲线。二、多项选择题（20题）(41)若1xA.若x,yB.若x,yC.若z=1D.若x+y答案：AC解析：由1x+1y=1z可得xy(42)若a>0，b>0，A.aB.abcC.aD.a答案：ABC解析：由均值不等式可得a2+b2+(43)若f(A.xB.xC.RD.x答案：AD解析：log3x的定义域为x>(44)若a为实数，以下说法正确的是A.若a>0B.若a<0C.若a>1D.若0<a答案：ACD解析：若a>0，则a2>0(45)若函数f(x)A.该函数为二次函数B.其对称轴为xC.其极值为0D.其极值为-答案：AD解析：f(x)(46)若f(x)A.yB.yC.yD.y答案：B解析：由f'(x)=3x2-(47)若函数y=tanxA.单调递增B.单调递减C.有界D.无界答案：AD解析：括号区间内，tanx(48)若函数f(x)A.其导数为f'B.其图象为抛物线C.有极值点D.有最大值答案：ABC解析：f'(x)(49)若直线y=3x+A.其斜率相同B.其截距相同C.其交点为xD.其交点不存在答案：AD解析：直线的斜率分别为3和-1，因此不平行；交点存在。(50)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：根号下的数非负，即x≥(51)下列哪组数构成等差数列A.2B.3C.5D.1答案：AC解析：2,4,(52)下列命题正确的是A.若a>bB.若a>b，且aC.若a>bD.若a>0答案：AC解析：若a>b，且a>0，则a+(53)若a为实数，b≠A.aB.aC.aD.a>b答案：AD解析：无论a为何值，a2≥0恒成立，且实数a与b要么a(54)若a>0，b≠0，且A.abB.abC.abD.ab答案：A解析：若a与b是互为倒数，则ab=(55)若函数f(A.f'B.fC.f(D.f(答案：ACD解析：常函数的导数为零，且图象为一条水平线，即恒等于某一个常数。(56)若x>A.logB.logC.logD.logx答案：AD解析：若x>0，但x不确定是否大于1，因此无法判断(57)若f(x)A.1B.0C.-D.-答案：B解析：f((58)若f(A.360B.πC.2D.180答案：AC解析：sinx的周期为2π或(59)若a为实数，函数f(A.必定穿过点(B.可能穿过点(C.必定为增函数D.一定为减函数答案：AB解析：无论a为何值，指数函数f(x)=a(60)若函数f(x)A.yB.yC.yD.y答案：A解析：f'(0)三、填空题（20题）(61)若f(x)=答案：\boxed解析：f((62)若f(x)=答案：\boxed解析：f'(x)=2x(63)若f(x)=答案：\boxed解析：sinπ(64)若集合A={1,3,答案：\boxed解析：若交集为{1}，则集合(65)若f(x)=答案：\boxed解析：f((66)函数f(x)=答案：\boxed解析：导数为f'(x)(67)若3x+2答案：\boxed解析：解方程得x=(68)若a=3，b答案：\boxed解析：a2(69)若f(x答案：\boxed解析：25=(