浙教版数学七年级上册 3.3 立方根 同步练习

浙教版数学七年级上册3.3立方根同步练习（1）一、选择题1．下列各数中是有理数的是（）A．2π B．8 C．39 D．2．下列计算正确的是（）A．25=±5 B．±4=2 C．−23．下列等式一定成立的是（）A．9−4=5 B．−3−274．下列说法正确的是()A．16的平方根为±4 B．±3是9的平方根C．25的算术平方根是±5 D．负数没有立方根5．如图所示，有一个正方体集装箱，体积为64m3，现准备将其改造（形状仍为正方体），以便盛放更多的货物，为使其体积达到A．2倍 B．4倍 C．12 D．6．下列各数中小于0的是()A．-(-1) B．|-1| C．3−1 D．7．在-1.414，2，π，38A．2 B．3 C．4 D．58．如果将一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长变为原来的（）A．n倍 B．n倍 C．3n倍 D．n9．一种正方体形状的集装箱，体积是216mA．3m B．6m C．9m D．27m10．若3xA．2 B．4 C．6 D．8二、填空题11．−27的立方根是．12．3164=13．若a2=−32,则a=14．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为64cm3（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为15．观察下表规律，利用规律解答，若30.0237≈0a0.00888000800000030.2220200三、解答题16．已知3x−1和33−2x互为相反数，且y+4的平方根是它本身，求17．一个正方体木块的体积是125cm

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A.2π是无理数，不符合题意；B.8=2C.39D.13故答案为：D．

【分析】利用有理数的定义（能够写成分数形式（nm2．【答案】D【解析】【解答】解：A.25=5，而非±5B.±4C.−22=4，D.3−27故选：D．

【分析】根据开平方、开立方对选项逐一运算，进而即可求解。3．【答案】B【解析】【解答】解：A：9−4=3−2=1，错误，不符合题意；

B：−3−27=3，正确，符合题意；

C：故答案为：B【分析】根据二次根式，立方根的性质逐项进行判断即可求出答案.4．【答案】B【解析】【解答】A：16=4，4的平方根为±2，A错误；

B：±32=9，±3是9的平方根，B正确；

C：25的算术平方根是5，C错误；

D：负数有立方根，负数没有平方根，D错误；

故选：B5．【答案】A【解析】【解答】解：∵体积为64m3的正方体的棱长为：体积为512m3的正方体的棱长为：又∵8÷4=2，∴棱长应变为原来的2倍．故答案为：A．

【分析】先利用正方体体积的计算方法和立方根的计算方法求出正方体的棱长，再求解即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵-(-1)=1，1>0，

∴A不符合要求.

∵|-1|=1，1>0.

∴B不符合要求.

∵3−1=−1，-1<0，

∴C符合要求.

∵(-1)2=1，1>0，

故答案为：C.【分析】先根据相反数、绝对值、立方根、乘方的运算法则化简每个选项，再将化简结果和0比较大小，即可得到答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：38无理数有2,π,3.212212221⋯故选：B.【分析】根据有理数和无理数的定义分别进行分类来求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：设原正方体棱长为a，原体积V=a3，

体积扩大为原来n倍后体积为nV=na3，

设新棱长为x，则x3=na3，

开立方，得x=3na，即棱长变为原来3n倍．

故答案为：C．

【分析】先根据正方体体积公式V=a3设原棱长，原体积，再根据体积扩大n倍列出新体积等式x3=na9．【答案】B【解析】【解答】解：∵正方体形状的集装箱的体积是216∴正方体的棱长为3216=6，【分析】利用正方体的体积公式及开立方的计算方法分析求解即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：∵3∴x=8．

故答案为：D

【分析】因为2的立方是8，则8的立方根是2，即3x11．【答案】-3【解析】【解答】∵-3的立方等于-27，∴-27的立方根等于-3.

故答案为：-3.【分析】（-3）3=-27根据立方根的概念求解即可.12．【答案】1【解析】【解答】解：3164=14

13．【答案】±3；-4【解析】【解答】解：∵x2=(-3)2=9=(±3)2

∴x=±3

∵x3=(-4)3

∴x=-4

故答案是：±3，-4.

【分析】先分别计算出等式右边的值，再根据平方根和立方根的性质求出a的值.14．【答案】2【解析】【解答】设每个方块的棱长x，

由于二阶魔方是一个正方体结构，则它的体积等于每个方块体积的8倍。

所以，V=8·x3。由二阶魔方的体积约为64cm3，则一个立方体的体积为8cm3。

所以，棱长x＝3815．【答案】2.872【解析】【解答】解：因为23.7=0.0237×1000，所以3故答案为：2.872.【分析】根据立方根的被开方数小数点移动三位，立方根的小数点相应的移动一位解答即可.16．【答案】解：∵3x−1和3∴3x−1+3∴x−1+3−2x=0，解得：x=2，∵y+4的平方根是它本身，∴y+4=0，解得：y=−4，∴3xy【解析】【分析】根据相反数的性质可得x，y值，再代入代数式，结合立方根的定义即可求出答案.17．【答案】解：一个正方体木块的体积是125cm现将它锯成8