圆整复习（2）教案

◎◎教学笔记整理和复习（2）▶教学内容完成教科书P76～77“练习十七”相关习题。▶教学目标1.进一步夯实基础，熟练掌握根据相关数据求圆的面积、周长等基础知识和基本技能。2.提高应用知识解决实际问题的能力，积累解决问题和思考问题的经验。▶教学重点进一步巩固圆的认识、圆的周长、圆的面积及扇形的知识。▶教学难点结合实际解决问题。▶教学准备课件。▶教学过程一、直接揭示课题师：昨天我们对圆的知识进行了梳理，回顾一下，本单元有哪些知识？结合学生的交流，课件呈现本单元的知识体系。【教学提示】学生交流时，不能仅仅关注结果，还要引导学生说说自己是怎么想的。【教学提示】学生交流时，不能仅仅关注结果，还要引导学生说说自己是怎么想的。二、基础练习，自主解答学生自主解答教科书P76“练习十七”第1、2题。学生独立解答后，集中交流。课件呈现问题和解答过程。【学情预设】这两道题是基础题，大部分学生能正确解答，对于少数学生出现的错误，集中找出错因并更正。三、以题为例，积累经验1.根据实际情况取近似值。（1）学生自主解答教科书P76“练习十七”第3题。（2）反馈评价。【学情预设】在前面学生已经学习过“去尾法”和“进一法”取近似值，此处要求学生自主选择合适的方法，一般学生都知道怎么处理。但是在反馈过程中，教师还是要问一问“为什么是6个，而不是7个”。2.根据实际情况灵活运用数据。（1）课件展示教科书P76“练习十七”第4题。【教学提示】为了节省时间，不一定要求学生画图很规范，但是要准确地表达数学信息。【教学提示】为了节省时间，不一定要求学生画图很规范，但是要准确地表达数学信息。师：从题中，你们读到了哪些数学信息？师：这块场地是一个什么图形？（圆）（3）分析与解答。师：求这块场地的占地面积就是求什么？要知道哪些信息？请画图表示出这些信息和问题并解答出来。【学情预设】学生会说出要求这块场地的面积就是求圆的面积，学生会根据题中的数据画出图形。【设计意图】引导学生将实际问题转化成数学问题，画图分析。在画图的过程中，将直径、半径进行清晰界定，直观地呈现问题中的信息，培养学生的空间观念，掌握画图分析问题、标注数据的基本技能。（4）反馈交流。组织学生交流自己的计算方法。师：这块场地的直径是多少？为什么不是8m加1m？结合学生的交流，课件呈现完整答案。3.计算组合图形的面积。（1）课件展示教科书P77“练习十七”第8题。（2）学生自主解答。（3）集中反馈评价。师：从图中你读到了哪些数学信息？【学情预设】学生会说，有4个相同的扇形，这4个扇形可以组合成一个圆。此时教师要追问“你怎么知道它们能组合成一个圆”，引导学生将圆心角与圆联系起来。师：怎么解答呢？【学情预设】学生知道这个图形的面积就是中间正方形的面积加上一个圆的面积。根据学生的反馈课件完整呈现解答过程。4.归纳总结。师：我们解决了三个问题，你们有什么经验要跟大家分享的？【学情预设】学生会说要根据实际情况保留小数位数，取结果的近似数，也可能会说要学会画图分析问题，将图形进行转化，等等。师小结：在解决图形问题时，我们要分析图中的数据，可以画图分析，弄清楚每个数据对应的是图形的哪部分，要根据实际情况确定解题方法。【设计意图】相对于新授课，本练习中的习题承载着一些新的知识点，如第9题中主要是引导学生对组合图形进行转化，转化成能直接运用公式进行计算的图形，这也是解答组合图形问题中很重要的思想方法。四、自主练习，巩固落实【教学提示】此题要引导学生理解横截面的周长和前轮侧面积的联系与区别，也可以采用画图、教具演示的方式帮助学生理解。1.学生自主解答教科书P76~77“练习十七”第5、7，P71“练习十五”第14【教学提示】此题要引导学生理解横截面的周长和前轮侧面积的联系与区别，也可以采用画图、教具演示的方式帮助学生理解。解答后集中交流评价。（1）第5题主要引导学生理解羊圈栅栏的长度就是圆周长的一半，注意区分半圆的周长和圆周长的一半。【学情预设】学生可能会将“把它的直径增加2m”与“半径是5m”这两个数据直接相加，教师要引导学生分析，进行直径和半径转换后再计算。（2）第7题引导学生理解压路机前轮转动一圈前进多少米就是前轮横截面的周长，每分钟前进多少米就是前轮横截面周长的6倍，再求10分钟前进多少米。【学情预设】有部分学生分不清楚侧面积和周长，可以引导学生画图分析，让学生明白，求压路机前进多远就是求转过了多少个横截面的圆周长。（3）第14题引导学生分析半圆的周长是圆周长的一半加一条直径，两个半圆的周长相当于一个圆的周长加两条直径。根据这个数量关系，先求出直径或半径，再求面积。【学情预设】这里的数量关系比较复杂，学生理解有一定的难度，可引导学生设未知数，用方程解答。学生容易计算出错，教师要引导学生能简算的进行简算。有的学生可能会根据半圆周长直接推导出圆的半径，这种方法也是可以的，要给予鼓励。【设计意图】这三道题都是运用本单元的知识解决问题，同时又渗透着一些新的知识点和解决问题的方法。如第5、14题，让学生在解决问题的过程中理解与区分圆周长的一半和半圆的周长，掌握半圆周长的意义和计算方法，探寻直径（或半径）与半圆周长的关系。第7题通过平面图形和立体图形的结合，理解横截面的周长与侧面面积的区别与联系。通过练习，培养学生分析问题、灵活运用知识解决问题的能力。2.自主解答教科书P77“练习十七”第9题。学生快速说出计算方法后独立计算。【学情预设】对于学生来说，此题不是很难，大部分学生知道跑道的长度是一个圆周长加上正方形两条边的长度。求跑5圈一共是多少米，用跑道的长度乘5即可。五、课堂小结师：本节课你们有哪些新的收获？▶教学反思本节课学习的重点是以习题为载体，巩固圆的周长与面积的计算方法，要求学生能够根据不同的情况，找出正确的求圆周长及面积的方法，能够达到对知识举一反三的运用。通过各种变式练习，引导学生灵活思考，提高解决问题的综合能力。由于习题较多，而且大部分题目综合性较强，所以在反馈评价时花费的时间较多，而且每道题都引导学生进行分析，教师还没有完全放手。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P46第二至五题。二、某汽车车轮的直径为0.5m，汽车行驶到1km时，车轮大约转了多少圈？(结果保留整数)三、游乐园里的高空转椅的直径是10m，如果要在圆周上安装30个转椅，大约每隔多少米安装一个？四、幸福新村有一个直径是30m的圆形旱冰场，现在想扩建这个旱冰场，扩建后的半径增加了5m，扩建后的旱冰场的面积增加了多少平方米？五、如下图所示，图形的中间部分是一个正方形，整个图形的周长是51.4cm，这个图形的面积是多少平方厘米？参考答案二、1km=1000m1000÷（3.14×0.5）≈637（圈）三、3.14×10÷30≈1.05（m）四、3.14×［（30÷2+5）2-（30÷2）2］=549.5（m2）五、由图可知，圆的周长加两个直径的长度为这个图形的周长，是51.4cm。51.4÷（3.14+2）=10（cm）3.14×（10÷2）2+10×10=178.5（cm2）综合训练一、填一填。1.35t可回收垃圾中,纸类占可回收垃圾的34,要求纸类垃圾的重量是多少,列式为(),结果是()t;把35t其他垃圾平均分成2类进行处理,求每类垃圾的重量是多少,列式为(2.比80kg多14是()kg,()kg比80kg少13.在○内填上“>”“<”或“=”。1130×8○1130÷35+25○4.已知a和b互为倒数,则a6×b55.一个水杯的容积是34升,152升水能倒满(6.如图,这是亮亮家里扫地机器人的部分清扫路线:扫地机器人从房间门出发,沿东偏北35°方向行走4m到达电视柜,则房间门在电视柜的西偏()()方向()m处。7.处理一批垃圾,第一天处理了全部垃圾的512,第二天处理的是第一天的23,第二天处理了全部垃圾的(8.某小学的学生人数是2400,其中女生人数是男生人数的23。这里是把()看作单位“1”9.小聪和小明是剪纸社团成员,小聪有100幅剪纸作品。如果把小聪的110给小明,他们的剪纸作品数量就一样多了。小明原来有(二、选一选。1.一个数的倒数大于它本身,这个数是()。A.整数 B.真分数 C.假分数 D.12.六(1)班共有45名学生,参加美术小组的人数占全班人数的25,美术小组中,男生占13,美术小组中有(A.6 B.9 C.3 D.123.有害垃圾站点在垃圾分类管理中心北偏东30°方向400m处,用字母表示有害垃圾站点是()。A.A B.B C.C D.D4.下面问题能用算式“80×1-15”A.一本书80页,第一天读了15B.一个书包原价80元,降价15C.一根绳子长80米,剪去了15D.小明有80元,是小红的155.1t木头的35和3t钢材的15相比,(A.1t木头的35重 B.3t钢材的15C.一样重 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。67÷67= 49÷110= 74×1125= 14+13×24= 2.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。817×125×34 1+79114×2四、操作题。1.根据算式涂一涂。32.根据下列条件,在下图中画出垃圾分类投放点A和投放点B的位置。(1)投放点A在垃圾分类管理站的东偏南30°方向100m处;(2)投放点B在垃圾分类管理站的东偏南30°方向200m处。3.随着科技的不断发展,机器人已从实验室走入了现实生活。(每小格表示1m)(1)一酒店用配送服务机器人配送餐食。配送服务机器人从0表示的点处向西走4m,记作-4m,它从0表示的点处向东走6m,记作()m。(2)若表示王叔叔和保洁机器人位置的点都在上图中的直线上,+2m表示王叔叔所在位置的点,表示保洁机器人所在位置的点和表示王叔叔所在位置的点相距6m,用“○”和“△”分别表示出王叔叔和保洁机器人可能所在的位置。(3)配送服务机器人从0表示的点处出发,先走了-3m,然后走了+4m,最后走了-2m,到达点B。请在直线上标出点B的位置。五、解决问题。1.春耕夏耘,秋收冬藏。秋天来了,为了更好地完成秋收,刘伯伯购买了一台玉米脱粒机。已知这台玉米脱粒机每小时可以脱粒32t,照这样计算,32.环卫队要清理一条长920km的运输通道,第一天清理了这条通道的12,第二天清理了这条通道的3.六(1)班的图书角有故事书22本,故事书的本数是科普类杂志的11104.景观步道是以自然景观或人文景观为主题的步行通道