2027年高考物理复习：功能关系 （学生版）

第13讲功能关系

题型一力做功与能量转化

1.（2026•南充模拟）如图，摩天轮座舱中的游客在竖直面内做匀速圆周运动，游客（视为质点）在小

t2时刻先后经过同一水平面，则（）

A.在h，t2时刻，游客的速度方向一定相反

B.在t|〜t2时间，游客的速度变化一定为零

C.在ti〜t2时间，游客的平均速度一定为零

D.在I]〜t2时间，游客的重力做功一定为零

2.（2026春•思明区校级期中）如图甲，拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。某同学保持拖杆与水平

方向的夹角为仇并用沿拖杆方向的恒力F推动拖把头，使其在水平地面沿直线运动，发生的位移为s,

如图乙所示。则恒力F做的功为（）

甲乙

A.0B.FsC.FscosOD.FstanB

3.（2026春•新建区校级期中）如图所示，物体在力F的作用下沿水平面运动一段位移I。设这三种情形

下力F和位移1的大小都是一样的。下列说法正确的是（）

A.甲图中，力F对物体做负功

R.甲图和/，图中.力F对物体做功相同

C.乙图和丙图中，力F对物体做功相同

D.乙图中，力F对物体做功为-Flcos30°

（多选）4.（2026•宝安区校级二模）活检针可用于人体内部组织取样，如图所示，取样时，活检针的针

鞘瞬间弹出且刺入身体，穿过厚度为由的肌肉组织后再进入FI标组织，继续运动d2距离后停止。若两

段运动过程中针鞘只受到组织的阻力（不计重力），且该阻力与针鞘进入人体内的长度成正比，比例系

数为匕贝IJ：（）

A.运动）的过程中，肌肉组织对针鞘做的功为・k蕾

B.运动的全过程中，肌肉组织对针鞘做的功为-幽铲复

C.运动d2的过程中，针鞘克服阻力做功为加2（%+华）

D.目标组织对针鞘做的功为-学

题型二利用机械能守恒定律解决弹簧问题

1.（2026•丹东一模）如图所示，在倾角为8=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,

它们的质量分别为1kg和2kg,C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F=20N沿斜面

方向拉物块A使之向上运动，从A、B开始运动到二者第一次速度相等的过程中（g取10m/s2）,下列

A.B刚要离开C时，A的加速度大小为2.5m/s2

B.当A、B速度相等时，A的加速度大于B的加速度

C.当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大

D.A、B和弹簧组成的系统机械能守恒

2.（2026春•吉山湖区校级期中）如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，处于原长时弹簧上端位于O

点。一小球从O点正上方h=0.8m处由静止释放，落至O点后压缩弹簧。已知小球质量m=0.2kg,弹

簧劲度系数k=50N/m,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的是（）

o■：■,

h

0寸「

A.小球落至O点时动能最大，最大值为I.6J

B.小球从接触弹簧到运动至最低点，始终处于超重状态

C.从释放到落至最低点，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

D.当弹簧压缩量为0.08m时，小球的加速度大小为10m/s,方向竖直向下

3.（2026春•新华区校级期中）如图所示,A、R两小球由绕过定滑轮的轻质细线相连,R、C球放在固

定不动的倾角为a的光滑斜面匕通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球靠在与斜面垂直的挡板上。

现用手托住A球，并使细线刚好伸直但无拉力作用，保证滑轮左侧细线与斜面平行、右侧细线竖直。

开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A下落的速度最大时C恰好对挡板无压力，已知A、B、C

三球的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计，运动过程中A未落地，B未与滑轮

相撞，则（）

A.该过程A、B、C-：球所组成的系统机械能守恒

B.当C球刚要离开挡板时B球的加速度一定不为0

C.斜面的倾角a为30°

D.小球A的最大速度为2g右

（多选）4.（2026•云南模拟）如图所示，一轻弹簧下端固定在倾角为8=37°的斜面底端，一质量为m

可视为质点的物块从距弹簧上端d处从静止释放。当弹簧压缩量为d时，物块运动到最低点。物块与斜

面间的动摩擦因数为口=0.5,且弹簧始终在弹性限度内。已知劲度系数为k的弹簧，形变量为x时的弹

性势能为取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g。从释放物块到物块第一次到达

最低点的过程中，下列说法正确的是（）

4

A.摩擦产生的热量为gmgd

2

B.物块和弹簧组成的系统机械能减少量为

C.物块的最大动能为看ngd

D.物块的最大速度为得丫,5gd

题型三利用机械能守恒定律解决传送带问题

1.（2026春•琼山区校级期中）如图，机场传送带以速度v=0.8m/s顺时针匀速转动，传送书与水平面的

夹角6=37°,底端A点和顶端B点之间距离L=4m。现将一个质量m=1kg且可视为质点的行李无

初速度地放在传送带A点，行李与传送带之间的动摩擦因数p=0.8,重力加速度g取lOm/s2,sin37°=

0.6,cos37。=0.8,忽略空气阻力。从行李放上传送带开始计时，直到行李到达B点，下列说法正确的

是（）

A.行李加速运动阶段的加速度大小为2m/s2

B.t=3s时，摩擦力对行李做功的瞬时功率为4.8W

C.行李加速运动阶段，摩擦力对行李做功为2.56J

D.整个过程因摩擦产生的热量为3.84J

2.（2026春•深圳校级期中）如图相对皮带静止的货物与皮带一起沿斜面匀速上升。在这个过程中，下列

说法正确的是（)

A.传送带对货物不做功

B.货物所受摩擦力做的功等于货物的重力势能增加量

C.电机对传送带不做功

D.货物所受摩擦力做的功会导致内能增加

3.（2026•哈尔滨二模）如图（a）,一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根水平轻弹

簧两端分别与物块和竖直墙面连接。物块将弹簧压缩一段距离后，置于传送带最左端，无初速度释放,

物块向右运动过程中受到传送带的摩擦力f的大小随位移x的关系如图（b）,已知物块质量为m,物

块与传送带间的动摩擦因数为U，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，X。为己知量，则

（）

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

A.xo〜2xo过程中，物块做加速度增大的减速运动

3

B.0〜2xo过程中，摩擦力对物块做功为一/mg%

C.0〜2x过程中，弹簧弹力对物块做正功

D.传送带的速度大小为、瓦藐

（多选）4.（2026春•同安区校级期中）传送带输送机简化模型图如图甲所示，传送带输送机倾角为30°

,顺时针匀速转动。在传送带下端点A无初速度放入货物（可视为质点）。货物从点A运动到上端点B

的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以点A所在水平面为零势能面）如图乙所示。已知货物

质量为2kg,重力加速度g取lOmi,则（）

旦一.

A.传送带匀速运行的速度大小为2m/s

B.货物从点A运动到点B的全过程中，传送带对货物做的总功为46J

C.货物从点A运动到点B的全过程中，因摩擦产生的热量为12J

D.传送带电机因运送该货物而多消耗的电能为34J

题型四机械能守恒中的图像问题

1.（2026•云南一模）体育课上某同学将排球以初速度V。竖直向上抛出，假设排球在运动过程中受到的空

气阻力大小恒定，以t表示排城运动的时间，h表示排球距抛出点的高度。某时刻排球的速度为V、加

速度为a、动能为Ek、机械能为E,取竖直向上为正方向，则排球从开始上抛到落回抛出点的过程中，

下列关系图像可能正确的是（）

2.（2026春•金水区校级期中）如图甲所示，某物体以一定的初速度vo沿倾角为37。的斜面向上滑行，

最后乂回到出发点。物体与斜面间的动摩擦因数恒定，g取lOm*。在此过程中，其动能Ek随物体到

斜面底端距离L的变化关系如图乙所示，（sin37。=0.6,cos37°=0.8）则物体的质量为（）

EK/J

48

24

0

乙6L/m

A.1kgB.2kgC.3kgD.4kg

3.（2026春•温州期中）如图所示为运动员在竖直方向上练习蹦床运动的情景。用x、v、a、E、t分别表

示运动员离开蹦床在空中运动过程中的位移、速度、加速度、机械能和时间。若忽略空气阻力，取向上

为正方向，下列图像正确的是（）

（多选）4.（2026春•合肥校级期中）如图甲所示，一质量m=lkg的物块（可视为质点）以一定的初速

度V。从斜面底端沿斜面向上运动。现以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上建立坐标轴x,选择地面为零

势能面，物块上升过程中的动能和重力势能随坐标x的变化图像如图乙所示。重力加速度g取10m/s2,

下列说法正确的是（）

A.物块的初速度大小vo=8m/s

B.斜面的倾角6=30°

r-

C.物块与斜面间的动摩擦因数为由

4

D.物块返回斜面底端时的动能为8J

综合提升

一.选择题

1.（2026春•渝北区校级期中）如图为水平面内一物体，在水平力F作用下，沿着力F方向运动的F-s

图像。则在0〜2m这段位移内，力F对物体做的功为（）

A.3JB.6JC.9JD.I2J

2.（2026•东城区模拟）如图中所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，一质量为m的小球从与弹簧上端距

离为h（hWO）的O点处由静止释放，以O点为坐标原点，竖直向下为正方向建立Ox轴，小球所受弹

力的大小F随小球位置坐标x的变化关系如图乙所示，其中x=h+xO时，F=mg.不计空气阻力，重力

A.运动过程中，小球最低点坐标大于h+2x°

B.弹簧弹性势能最大值为mg（h+xo）

C.当x=h时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小

D.小球压缩弹簧过程中重力的功率逐渐减小

3.（2026春•番禺区校级期中）如图甲所示，水平传送带始终沿顺时针方向匀速转动，t=0时刻质量为m

的物块（可视为质点）以速度V。滑上传送带左侧，l=t2时恰好运动到右侧，其运动的v7图像如图乙

所示。已知重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

甲乙

A.在h〜t2时间内物块受到向右的静摩擦力

B.物块与传送带之间的动摩擦因数口=合

C.物块与传送带之间的最大相对位移Axo=vot|

D.运输物块的全过程传送带克服摩擦力做的功W=|/n诏

4.（2026•广东模拟）链球运动员掷出的链球（忽略链子的质量，不计空气阻力）在空中的运动可视为斜

上抛运动。链球在空中运动过程中，其总的机械能E、重力势能Ep（以地面为零势能面）、动能Ek随

（多选）5.（2026•漳州模拟）如图，物块以一定的初速度从倾角为。的固定斜面底端沿斜面向上运动，

2

经过一段时间又滑回底端。已知物块上滑时间是下滑时间的一半，tanO=7o物块与斜面间的动摩擦因

数为2上滑过程和下滑过程合外力对物块做的功分别为W：和W2,则（）

（多选）6.（2026•云南一模）轻质弹簧竖直固定在水平地面上，自由端位于O点。如图甲所示，第一次

将质量为2m的小物块从O点由静止释放，至最低点过程中，最大速度为V”如图乙所示，第二次将

质量为3m的小物块从O点由静止释放，从释放到最低点过程中最大速度为V2。已知弹簧始终在弹性

限度内，弹簧弹性势能Ep与其形变量x的关系为Ep=1kx2,k为弹簧劲度系数，不计空气阻力，重力

R.图乙中,小物块从释放至最低点,小物块的机械能守恒

3

D.v2=p'i

（多选）7.（2026•长春三模）图（a）为机场行李传送装置，其直线段部分PQ简化如图（b）所示，长

度L=8m,传送装置为带有挡板的传送带，挡板与传送带上表面垂直，行李在传送带上运动时的剖面

图如图（c）所示。传送带运行速度v=0.5m/s,其上表面与水平面的夹角0=37°。旅客将一质量为20kg

的正方体行李（楂长远小于传送带长度）从P处由静止释放，释放时行李与挡板紧密接触。已知行李与

传送带及挡板间的动摩擦因数均为四二得，重力加速度g取lOm/s?,sin370=0.6,cos37c=0.8。关

于行李在PQ段的运动过程，下列说法正确的是（）

图（a）图（b）图（c）

A.图（b）中挡板对行李的作用力水平向左

B.行李在传送带上加速运动的时间为0.1s

C.行李在传送带上运动的时间为16.05s

D.行李在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量约为1.4J

（多选）8.（2026春♦西岗区校级月考）如图甲所示，一物块以某一速度冲上一倾角a=37°的固定斜面

，取斜面底端水平面为参考平面，物块冲上斜面开始计时，D.5s内物块动能Ek随高度h的变化规律如

图乙所示，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列说法正确的是（）

A.物块的质量m=2kg

B.物块与斜面间的动摩擦因数以=0.25

C.物块上滑过程的加速度大小a=8m/s2

D.物块回到斜面底端时的动能Ek=18J

三.解答题

9.（2026春•南海区期中）如图甲所示，滑索运动充满速度感与刺激性，景区“智能安全滑索”采用可变

阻力系统，当速度过快时，会自动增大阻力，保障滑行安全，如图乙所示，滑索可视为倾角6=30°的

理想直轨道，轨道AC总长L=38m,乘客与滑车总质量m=50kg（可视为质点），从顶端A点由静止

滑下，受恒定阻力fi=200N,当乘客与滑车速度增加至v°=4m/s（此时位置定为B点），此后系统额

外再施加恒定阻力f=62.5N,取g=10m/s2,已知5出30。=；,cos30°=—回答以下问题：

图甲

(1)求第一段AB的加速度大小a1；

(2)求第一段AB中阻力做的功Wf|；

(3)求全过程中重力所做的功WG及到达底端C时游客的速度大小vCo

10.（2026春•思明区校级期中）一款弹珠游戏装置如图所示，水平轨道AB与光滑竖直半圆轨道相切。

半圆轨道半径为R=0.1m°轨道EF段粗糙，其余轨道均光滑，EF长度为（）.3m,FB长度为0.1m,一根

轻质弹簧一端与弹珠接触但不连接。某次游戏中，用外力缓慢推动弹珠。将弹簧压缩到某位置。此时弹

性势能为Ep=0.1J，松手后弹珠开始沿轨道运动，恰好能通过最高点C。之后落在EB段的某点，视为

质点的弹珠质量为m=0.02kg,重力加速度为g=10m/s2。求：

（1）在这次游戏中，弹珠经过C点的速度大小vc；

（2）弹珠经EF段克服摩擦力所做的功W；

（3）如果弹珠从C点飞出，落在EF段范围内游戏即可获胜，为了获胜，则弹珠压缩弹簧时，弹簧弹

性势能的取值范围。

11.（2026春•沈阳期中）某传送带自动分拣系统如图甲。图乙为其中一