内蒙古自治区数学高三文数第一次综合测试试卷（I）卷

1、内蒙古自治区数学高三文数第一次综合测试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上江苏月考) 已知集合 ，则 的子集个数为（ ） A . 2B . 4C . 7D . 82. （2分） (2019云南模拟) 已知 为虚数单位，设 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 记a,b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2020天津模拟) 已知 是定义在R上的偶函数且在区间 单调递减

2、，则（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点，且M,N关于直线2x-y=0对称，动点P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上上海月考) 设 ， ， 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足 与 不共线， ，| |=| |，则| |的值一定等于（ ） A . 以 ， 为邻边的平行四边形的面积B . 以 ， 为两边的三角形面积C . ， 为两边的三角形面积D . 以 ， 为邻边的平行四边形的面积7. （2分）

3、(2018茂名模拟) 记函数 在区间 内的零点个数为 ，则数列 的前20项的和是（ ）A . 430B . 840C . 1250D . 16608. （2分） (2020达县模拟) 过抛物线 焦点的直线交该抛物线 于点 ， ，与抛物线 的准线交于点 若点 到 轴距离为2，则 A . 16B . 12C . 8D . 189. （2分） (2015高一上腾冲期末) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（ ）A . 6B . C . D . 10. （2分） 已知双曲线C1：的离心率为2，若抛物线C2：y2=2px(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（

4、）A . y2=8xB . C . D . y2=16x11. （2分） 设 ， 若 ， 那么当时必有（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上天津月考) 若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上海淀期中) 圆 与圆 相交于 ， 两点，则弦 _ 14. （1分） 已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足 ， 且f（x）g（x）f（x）g（x）， ， 若an是正项等比数列，且 ， 则a6+a8等于_15. （1分） (2018高二上淮北月考) 若 点坐

5、标为 ， 是椭圆 的下焦点，点 是该椭圆上的动点，则 的最大值为 ，最小值为 ，则 _ 16. （1分） (2017泉州模拟) ABC中，D为线段BC的中点，AB=2AC=2，tanCAD=sinBAC，则BC=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表： 价格x（元/kg）1015202530日需求量y（kg）1110865（1） 求y关x的线性回归方程； （2） 利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？ 参考公式：线性回归方程y=bx+a，其中b= ，a= b 18. （10分） (201

6、6高二上屯溪期中) 如图所示，四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ADC=DCB=90，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC底面ABCD，E为AB的中点 （I）求证：平面PDE平面PAC；（）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值19. （15分） (2017高二上中山月考) 已知等差数列 的公差不为零，且满足 ， 成等比数列（1） 求数列 的通项公式；（2） 记 ，求数列 的前 项和 20. （10分） 已知点P（2，2），圆C：x2+y28y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点（1）求M的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及POM的

7、面积21. （15分） (2019高一上郁南期中) 已知函数f(x)= 是奇函数. （1） 求实数m的值; （2） 设g(x)=2x+1-a,若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点,求实数a的取值范围. 22. （5分） (2017湖北模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为22cos4=0 （1） 若直线l与曲线C没有公共点，求m的取值范围； （2） 若m=0，求直线l被曲线C截得的弦长 23. （5分） (2019高一上哈尔滨期中) 已知函数 的图象过点 ，且 对任意实数都成立，函数 与 的图象关于原点对称 （1） 求 与 的解析式； （2） 若 在 上是增函数，求实数 的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1