贵州省高二下学期期中数学试卷（理科）D卷

1、贵州省高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下晋江期中) “有些指数函数是减函数，y=2x是指数函数，所以y=2x是减函数”上述推理（ ） A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 以上都不是2. （2分） (2017高二下高青开学考) 若直线l的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则可能使l的是（ ） A . =（1，0，0）， =（2，0，0）B . =（1，3，5）， =（1，0，1）C . =（0，2，1）， =（1，0，1）D . =（1，1，3）， =（0，3，1）3. （2

2、分） (2014湖南理) 满足 =i（i为虚数单位）的复数z=（ ）A . + iB . iC . + iD . i4. （2分） 有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线：已知直线b平面，直线a平面，则直线b直线a”，结论显然是错误的，这是因为（ ）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误5. （2分） (2019高二上安平月考) 某物体运动规律是 ，若此物体的瞬时速度为 ，则 （ ） A . B . C . 2D . 6. （2分） (2016高二上岳阳期中) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，

3、则f（2）等于（ ） A . 11或18B . 11C . 18D . 17或187. （2分） 设f(x)=x2+bx+c（ ），且满足f(x)+f(x)0。对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（ ）A . f(a)eaf(0)B . f(a)eaf(0)C . D . 8. （2分） (2015高三上太原期末) 已知函数f（x）在R上的导函数为f（x），若f（x）2f（x）恒成立，且f（ln4）=2，则不等式f（x） 的解集是（ ） A . （ln2，+）B . （2ln2，+）C . （，ln2）D . （，2ln2）9. （2分） (2018高二下辽宁期末) 若 ，则二项式 的展开式各

4、项系数和为（ ） A . B . C . 1D . 10. （2分） 已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为 ， 则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）A . 9万件B . 11万件C . 12万件D . 13万件11. （2分） (2019高三上北京月考) 已知定义在 上的函数 的导函数为 ，且 ，设 ， ，则 ， 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 无法确定12. （2分） 下列不等式对任意的x（0，+）恒成立的是（ ）A . xx20B . exexC . lnxxD . sinxx+1二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1

5、分） (2019高三上双鸭山月考) 曲线 在 处的切线的斜率为_. 14. （1分） 函数 有极大值和极小值，则实数a取值范围是_ 15. （1分） (2016高二下辽宁期中) 观察下列式子：1+ ，1+ + ，1+ + + ，根据以上式子可以猜想1+ + + _ 16. （1分） (2016高三上六合期中) 若f（x）=x1alnx，g（x）= ，a0，且对任意x1 ， x23，4（x1x2），|f（x1）f（x2）| |的恒成立，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共5题；共90分)17. （30分） (2019高三上天津月考) 如图所示，在四棱柱 中，侧棱 底面 ， 平面 ， ， ，

6、 ， ， 为棱 的中点. （1） 证明： ； （2） 证明： ； （3） 求二面角 的平面角的正弦值； （4） 求二面角 的平面角的正弦值； （5） 设点 在线段 上，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求线段 的长. （6） 设点 在线段 上，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求线段 的长. 18. （15分） (2017高二下枣强期末) 已知函数 ， ( 为自然对数的底数). （1） 设曲线 在 处的切线为 ，若 与点 的距离为 ，求 的值； （2） 若对于任意实数 ， 恒成立，试确定 的取值范围； （3） 当 时，函数 在 上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由. 1

7、9. （10分） (2012北京) 已知函数f（x）=ax2+1（a0），g（x）=x3+bx （1） 若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值； （2） 当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（，1）上的最大值 20. （20分） (2019高三上广东月考) 两县城 和 相距 ，现计划在两县城外位于线段 上选择一点 建造一个两县城的公共垃圾处理厂，已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的的距离关系最大，其他因素影响较小暂时不考虑，垃圾处理厂对城 和城 的总影响度为对城 与城 的影响度之和. 记 点到城 的距离为 ，

8、建在 处的垃圾处理厂对城 和城 的总影响度为 ，统计调查表明：垃圾处理厂对城 的影响度与所选地点到城 的距离的平方成反比，比例系数2.7；垃圾处理厂对城 的影响度与所选地点到城 的距离的平方成反比，比例系数为 ；且当垃圾处理厂 与城 距离为 时对城 和城 的总影响度为0.029. （1） 将 表示成 的函数； （2） 将 表示成 的函数； （3） 讨论中函数的单调性，并判断在线段 上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城 和城 的总影响度最小？若存在，求出该点到城 的距离；若不存在，说明理由 （4） 讨论中函数的单调性，并判断在线段 上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城 和城 的总影响

9、度最小？若存在，求出该点到城 的距离；若不存在，说明理由 21. （15分） (2016高二上泰州期中) 已知函数f（x）=lnx （1） 求函数g（x）=f（x+1）x的最大值； （2） 若对任意x0，不等式f（x）axx2+1恒成立，求实数a的取值范围； （3） 若x1x20，求证： 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共5题；共90分)17-1、答案：略17-2、答案：略1