西安市数学高三上学期理数期末考试试卷A卷

1、西安市数学高三上学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设 i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（ ）A . 2B . -2C . D . 2. （2分） 已知集合Ax|1x2，Bx|0x4，则集合（ ）A . x|0x2B . x|1x0C . x|2x4D . x|1x03. （2分） 在中,则cosC的值为（ ）A . B . -C . D . -4. （2分） 若两个非零向量、满足|+|=|=|，则向量+与的夹角为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知半径R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距

2、离都等于 ， 且经过这三个点的小圆周长为4，则R=（ ）A . 4B . 2C . 2D . 6. （2分） (2017高一下正定期末) 等差数列 的前 项和为 ，已知 ，则 的值为（ ） A . 38B . -19C . -38D . 197. （2分） (2013北京理) 设关于x，y的不等式组 表示的平面区域内存在点P（x0 ， y0），满足x02y0=2，求得m的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下辽宁期中) 有八名运动员参加男子100米的决赛已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道

3、编号必须是三个连续的数字（如：4，5，6），则参加比赛的这八名运动员安排跑道的方式共有（ ） A . 360种B . 4320种C . 720种D . 2160种9. （2分） (2017高一上安庆期末) 已知当 时，函数y=sinx+acosx取最大值，则函数y=asinxcosx图象的一条对称轴为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上宁波期末) 已知椭圆 的离心率 的取值范围为 ，直线 交椭圆于点 为坐标原点且 ，则椭圆长轴长的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4

4、人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人则这只游行队伍的最少人数是（ ）A . 1025B . 1035C . 1045D . 105512. （2分） 已知函数,设函数 ， 且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ）A . 11B . 10C . 9D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 下列各式中不正确的个数为_个. ； ；已知 ，则 ；已知 ，则 . 14. （1分） (2017菏泽模拟) 执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为_ 15. （1分） (2019高二上延边月考) 在平面直角坐标系 中，若双曲线 的右

5、焦点 到一条渐近线的距离为 ，则其离心率的值是_ 16. （1分） (2017高三上张家口期末) 设数列an是等比数列，公比q=2，Sn为an的前n项和，记Tn= （nN*），则数列Tn最大项的值为_ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 在ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， cos （1） 求cosB的值； （2） 若 ，b2 ，求a和c的值 18. （5分） 甲、乙两人参加某种选拔测试规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试，在备选的6道题中，甲答对其中每道题的概率都是 ， 乙只能答对其中的3道题答对一题

6、加10分，答错一题（不答视为答错）得0分（）求乙得分的分布列和数学期望；（）规定：每个人至少得20分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率19. （10分） (2020汨罗模拟) 已知四棱锥 ， ， ， ， ， ， 平面 . （1） 求证：平面 平面 ； （2） 当 时，求直线 和平面 所成角的正弦值. 20. （5分） (2017高二下嘉兴期末) 已知抛物线C：y2=2px（p0），直线l与抛物线C相交于A，B两点，P为抛物线上一点，当直线l过抛物线焦点时，|AB|的最小值为2（）求抛物线C的方程；（）若AB的中点为（3，1），且直线PA，PB的倾斜角互补，求PAB的面积21.

7、 （10分） (2017扶沟模拟) 已知函数f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）= +ax（1） 函数h（x）=f（exa）+g（ex），x1，1，求函数h（x）的最小值；（2） 对任意x2，+），都有f（xa1）g（x）0成立，求a的范围22. （5分） 已知以点C为圆心的圆经过点A（1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y15=0上（）求圆C的方程；（）设点P在圆C上，求PAB的面积的最大值23. （5分） 设函数f（x）=|x1|+|x2|（1）求不等式f（x）3的解集；（2）若不等式|a+b|ab|a|f（x）（a0，aR，bR）恒成立，求实数x的范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、