郑州市高考数学模拟试卷（理科）D卷

1、郑州市高考数学模拟试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下肇庆期末) 设i是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高二上平遥月考) 若双曲线 （ ， ）的一条渐近线被圆 所截得的弦长为2，则 的离心率为（ ） A . 2B . C . D . 3. （2分） 为得到的图象，可将函数的图象向左平移m个单位长度或者向右平移n单位长度，m，n均为正数，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017房山

2、模拟) 已知集合A=x|x22x30，B=x|2x2，则AB=（ ） A . x|1x2B . x|1x2C . x|1x1D . x|2x15. （2分） (2017高二下伊春期末) 若 ，则角 的终边在第几象限（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 设则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是（ ）A . ad-bc=0B . ac-bd=0C . ac+bd=0D . ad+bc=07. （2分） 过的直线被圆截得的线段长为2时，直线的斜率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 行如图所示的程序框图，若输出的S为4，则输入的x应为（ ）A .

3、 -2B . 16C . 2或8D . 2或169. （2分） (2016高一下惠阳期中) 在ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinBsinC，则ABC的形状的形状为（ ） A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形10. （2分） (2016高三上湖州期中) 一个体积为12 的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ） A . 6 B . 8C . 8 D . 1211. （2分） 等于（ ） A . e2B . e21C . e+1D . e112. （2分） 已知函数是定义在实数

4、集R上的奇函数，且当时，（其中是的导函数）恒成立若 ， ， ， 则a，b，c的大小关系是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高二上扶余月考) 抛物线 的焦点为F，其准线l与双曲线 相交于A、B两点，若 为等边三角形，则P等于_ 14. （1分） (2018高二下河池月考) 椭圆 在其上一点 处的切线方程为 类比上述结论，双曲线 在其上一点 处的切线方程为_ 15. （1分） 7人排成一排，若A、B两人连排在一起，C、D、E三人两两不相邻，F、G两人顺序一定，不同的排法有_种？ 16. （2分） (2012湖南理) 函数f（x）=si

5、n（x+）的导函数y=f（x）的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点（1）若= ，点P的坐标为（0， ），则=_；（2）若在曲线段 与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在ABC内的概率为_三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2016高二下威海期末) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 公差d0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列bn满足 + + =an1（nN*），求数列nbn的前n项和Tn 18. （5分） (2017辽宁模拟) 我国是世界上严

6、重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图 （）求直方图中a的值；（）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望（）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由19.

7、 （15分） (2016高一下武邑期中) 已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形 （1） 求此几何体的体积V的大小； （2） 求异面直线DE与AB所成角的余弦值； （3） 求二面角AEDB的正弦值 20. （5分） (2016高二上黑龙江期中) 已知椭圆C： =1（ab0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 点 为短轴的一个端点，OF2B=60 （）求椭圆C的方程；（）如图，过右焦点F2 ， 且斜率为k（k0）的直线l与椭圆C相交于D，E两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AD分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线P

8、F2的斜率为k试问kk是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由21. （10分） (2016高三上杭州期中) 已知函数f（x）= 图象过点（1，2），且在该点处的切线与直线x5y+1=0垂直 （1） 求实数b，c的值； （2） 对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？ 22. （10分） (2016高三上虎林期中) 如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A，B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC （1） 求

9、证：APMABP； （2） 求证：四边形PMCD是平行四边形 23. （10分） (2017成都模拟) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是 ，射线 与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求|OP|OQ|的范围 24. （10分） (2020安阳模拟) 如图，在平面四边形ABCD中， ， ， ， . （1） 求 的面积的最大值， （2） 在 的面积取得最大值的条件下，若 ，求 的值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、