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文档简介
1、2.2.1 数轴,问题1:,在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 和7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌往西3 和4.8 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境,提问:,(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的?,(1)马路可以用什么几何图形代表?,(2)你认为站牌起什么作用?,如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?,问题2:,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站牌,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,(3)如图,在一条直线上,A,B的距离等于B,C的距离,B点用3表示,C点用7.5表示,可以吗?为什么?,(1)0代表什么?,(2)数的符号的实际意义
2、是什么?,提问:,5,0,-10,请读出下面温度计所表示的温度,0,1,数轴及画法,2,3,-1,-2,-3,(1)取原点(origin),(2)规定正方向,通常取向右为正方向,(3)选取适当的长度为单位长度,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,请大家在练习本上画一个数轴。,强化概念,深入理解,原点,正方向,单位长度,数轴的三要素,判断下面所画数轴是否正确,并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方
3、向、单位长度一个也不能少。,请你思考: +3,-4,0分别在数轴的什么位置?,在数轴上, +3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示, -4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示, 0用原点表示。,数轴上点的表示,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,每个有理数都可以用数轴上的一个点表示,也即每个数都对应数轴上的一点.,一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.表示0的点就是原点.,归纳 ,例1. 指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?,解:点A表示-2,点B表示2,点C表示0,点D表示-1。,例2.,画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:,0,1,2,3,解:,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,4,-2,-4.5,0,1、下列图形哪些是数轴,哪些不是,为什么?,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,2. 在数轴上表示下列各数,+3,-4,,,-1.5,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解:,点A表示-2;,点B表示2;,点D表示-1;,点C表示0;,3.,指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。,一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原
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