高三数学一轮复习 10-2样本估计总体学案

1、授课时间 年 月 日第 周星期编号课题用样本估计总体课型学习目标(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点(2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差及方差(3)能从样本数据中提取基本数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释(4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想学习重点频率分布直方图和样本数据特征学习难点用频率分布直方图和样本数据特征估计总体导学设计一.学情调查，情景导入1：列频率分布表、画频率分布直方图的步骤(1)计算极差，即计算一组数据中的差；(

2、2)决定与；(3)将数据分组；(4)列表；(5)画频率分布直方图注：频率分布直方图是用小长方形的来表示在各个区间内取值的频率直角坐标系中的纵轴表示的比值，即小长方形面积频率；各组频率的和等于，即所有长方形面积的和等于；2：茎叶图的制作方法将所有的两位数的 位数字作为茎(若是三位数，则将 数字作为茎)， 位数字作为叶，若是两组数据，则共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下排列，共茎的叶一般按从大到小或从小到大同行列出在制作茎叶图时，重复的数字要 记录，不能遗漏，特别是叶的部分，同一数据出现几次，就要在图中列出几次3：众数、中位数与平均数(1)众数：一组数据中出现 最多的数据叫做众数；(2)中位数

3、：将一组数据从小到大(或从大到小)依次排列，把 数据(或 的平均数)叫做中位数，中位数把样本数据分成了相同数目的两部分；(3)平均数：x1，x2，xn的平均数_注：由于众数仅能刻画某一数据出现的次数较多， 对极端值不敏感，而 又受极端值左右，因此这些因素制约了仅依赖这些数字特征来估计总体数字特征的准确性4、标准差与方差考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示s_二.问题展示，合作探究探究类型一： 频率分布直方图1从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：40,50)，2；50,60)，3；60

4、,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100)，8.列频率分布表、画频率分布直方图分组频 数频 率频率/组距40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)合计探究类型二： 茎叶图2某公司甲、乙两名职员，自进入公司以来的阶段考核成绩如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人考核成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较探究类型三： 众数、中位数和平均数，标准差和方差3为了检查一批手榴弹的杀伤半径，

5、抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径4甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t / hm2）品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中产量比较稳定的小麦品种是 三. 达标训练，巩固提升1某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(kg)数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图(如图)根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg

6、属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25,0.20，0.10，0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 ( )A1000,0.50 B800,0.50 C800,0.60 D1000,0.602某医院急诊中心关于病人等待急诊的时间记录如下(单位：分钟)：等待时间0,5)5,10)10,15)15,20)20,25频数48521用上表分组资料计算病人平均等待时间的估计值3样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为 ( )A. B. C. D24观看下面两名选手全垒打数据的茎叶图，对他们的表现进行比较1961年扬基队外垒手马利斯打破了鲁斯的一个赛季打出60个全垒打的记录下面是扬基队的历年比赛中的鲁斯和马利斯每年击出的全垒打的比较图：鲁斯 马利斯 0 8 1 3 4 6 5 2 2 3 6 8 5 4 3 3 9 9 7 6 6 1 1 4 9 4 4 5 0 6 15某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的40名学生的身高，其结果如下（单位：cm）分组140，145）145，150）150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，1