回顾与反思 (3)

1、锐角三角函数复习课,秦皇岛市第十中学 胡爽芙,一、本章知识结构梳理,2、30、45、60特殊角的三角函数值。,、解直角三角形在实际问题中 的应用。,在090正弦余弦正切值的变化规律,1、锐角三角函数的定义：,1、同一锐角的三角函数之间的关系,sin2A+cos2A=1,2、互为余角的锐角三角函数之间的关系,sinA=cos（90- A ）=cosB cosA=sin（90- A）=sinB,tanAtanB=1,对于sin与tan，在090范围，角度越大，函数值也越大；对于cos，角度越大，函数值越小。,2、特殊角的三角函数值：,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三

2、边之间的关系,（勾股定理）,3、解直角三角形：,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,（1）仰角和俯角,（3）方向角,为坡角,二、本章考点示例 考点一：锐角三角函数的定义及简单应用,.,二、本章考点示例 考点一：锐角三角函数的定义及简单应用,2、如图所示：边长为1的小正方形所构成的网格中，半径为1 的 o 的圆心o在格点上，则 AED的正切值等于（）,二、本章考点示例 考点二：特殊角三角函数值,二、本章考点示例 考点三：解直角三角形,专题概述：解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一边一角和已知两边的两种情况，有时要与方程、不等式、相似三角

3、形及圆等知识结合在一起，要注意各种方法的灵活运用.同时要注意常用辅助线的画法：构造直角三角形。,二、本章考点示例 考点三：解直角三角形,1、如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形.,二、本章考点示例 考点三：解直角三角形,D,C,二、本章考点示例 考点四：解直角三角形的实际应用,考点概述：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在解决高度、距离、角度（通常给出仰角、俯角；坡度（坡比）、坡角及方向角等）问题时，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决问题。,二、本章考点示例 考点四：解直角三角形的实际应用,1.学

4、生小王看到河对岸的电视塔，他想用手中的测角仪和卷尺不过河测出电视塔空中塔楼的高度.现已测出ADB=40，由于不能过河，因此无法知道BD的长度，于是他向前走50米到达C处测得ACB=55，但他们在计算中碰到了困难，请大家一起想想办法，求出电视塔塔楼AB的高.,（参考数据： ）,答案：空中塔楼AB高约为105米,2、【例】(2010杭州中考)如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点P 320千米处. (1)说明本次台风会影响B市；(2)求这次台风影响B市的时间.,1,（2011湖南衡阳，9，

5、3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： ，堤高BC= 5m，则坡面AB的长度是（ ）,2小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰,好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长,为,8,米，坡面上的影长为,4,米，已知斜坡的坡角为,30,，,同一时刻，一根长为,1,米，垂直于地面放置的标杆在地,面上的影长为,2,米，则树的高度为,(,A,),A,(6,3,),米,B,12,米,C,(4,2,3,),米,D,10,米,3、在某次海上军事学习期间，我国为确保OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O,B,C三处监控OBC 海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰OD正东方向80海里处，军舰C在军舰正北方向60海里处，三艘军舰上载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为R的圆形区域。（只考虑海平面上的探测） （1）若三艘军舰要对OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径R至少为多少海里？ （2）现有一艘敌舰A从东部接近OBC海域，在某一时刻军舰B测得敌舰A位于北偏东60方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30 方向上，求此敌舰A离OBC海域的最短距离为多少？,O,B,A,C,北,1数形结合思想.,方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直