数学人教版九年级上册21.1一元二次方程.ppt

1、21.1 一元二次方程,九年级上册,石河子第八中学 李金强,同学们通过标题你们想学习什么相关内容？,21.1 一元二次方程,通过标题你能联想起之前学习的什么知识？,知识联想：,一元一次方程的概念？ 一元一次 的一般式？,请同学们做简短的讨论？并作答！,1一元一次方程的概念,一个,1,整式,只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_ 的_方程，叫做一元一次方程,知识回顾：,注意：一元一次方程有三个特点： (1)只含有一个未知数； (2)未知数的最高次数是 1； (3)等号两边是整式方程,一元一次方程的一般式：,(a,b为常数， a0),学习目标：1理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形

2、式，正确认识二次项 系数、一次项系数及常数项 3. 学会用类比的方法学习新知，在交流合作中感受 快乐。 学习重点：一元二次方程的概念,类比一元一次方程概念 一元二次方程的概念是什么呢？,一元二次方程的概念:,一个,2,整式,只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_ 的_方程，叫做一元二次方程,一元二次方程的一般式：,(a,b,c为常数， a0),ax2 + bx + c = 0,注意：一元二次方程有三个特点： (1)只含有一个未知数； (2)未知数的最高次数是 2； (3)等号两边是整式方程,“行家”看“门道”,下列方程哪些是一元二次方程?,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(

3、1)7x26x0,一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2 + bx + c = 0 （a0） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项,细心观察，概念辨析,注意：(1)前提条件：a0； (2)二次项系数，一次项系数，常数项都是 带前面符号的，这是在做题过程中容易忽 视的知识,一元二次方程的一般形式,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),常数项,二次项系数,一次项系数,动脑思考，例题解析,解：一般式为： 二次项系

4、数：3 一次项系数：-8 常数项：-10,注:一般式也可以写成：,5动脑思考，巩固训练,给同学们3分钟，然后请同学来回答，其他同学来判断，有问题的其他同学来补充！,2、当 m 为何值时，下列方程为一元二次方程？ (1)(m1)x23x5； (2)4xm3x10.,解：(1)由题意，得 m10，m1. (2)m32，m1.,内涵与外延,3、关于x的方程(k3)x2 2x10, 当k 时，是一元二次方程 当k 时，是一元一次方程,4、关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20, 当k 时，是一元二次方程 当k 时，是一元一次方程,3,1,1,3,【尝试探究】,5、当m为何值时,方程

5、（1）是关于x的一元二次方程. （2）是关于x的一元一次方程.,通过本节课学习你有什么收获呢？,6归纳小结,1 、一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,3、对一元二次方程一般式的理解：二次项系数不能为0，最高次项次数为2.,谢 谢,若想未来有所收获， 今天就要努力拼搏！,知识的升华,1、三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？,x (x1) x(x2) (x1) (x2) 242.,x2 2x8 00.,即,解：设第一个数为x，则另两个数分别为x, x2，依题意得方程：,知识的升华,2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,