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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 直线 方程 课时 作业 功课 综合 检测 打包 10 新人 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 直线与方程（课时作业+章末综合检测）（打包10套）新人教A版必修2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,直线,方程,课时,作业,功课,综合,检测,打包,10,新人,必修

内容简介：

1 线的两点式方程 【课时目标】 1掌握直线方程的两点式 2掌握直线方程的截距式 3进一步巩固截距的概念 1直线方程的两点式和截距式 名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 两 点 式 P1( P2( 其中 y x 率存在 且不为 0 截 距 式 在 x， y 轴上的 截距分别为 a， b 且 斜率存在且不为 0， 不过原点 2线段的中点坐标公式 若点 坐标分别为 ( (设 P(x， y)是线段 中点，则 x y 一、选择题 1下列说法正确的是 ( ) A方程 y k 表示过 点 M(斜率为 k 的直线方程 B在 x 轴、 y 轴上的截距分别为 a， b 的直线方程为 1 C直线 y b 与 y 轴的交点到原点的距离为 b D不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式 2一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程 ( ) A可以写成两点式或截距式 B可以写成两点式或斜截式或点斜式 C可以写成点斜式或截距式 D可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式 3直线 1 在 y 轴上的截距是 ( ) A |b| B C D b 4在 x、 y 轴上的截距分别是 3、 4 的直线方程是 ( ) A x 3 1 B y 4 1 C x 3 1 D y 3 1 5直线 1 与 1 在同一坐标系中的图象可能是 ( ) 2 6过点 (5,2)，且在 x 轴上的截距 (直线与 x 轴交点的横坐标 )是在 y 轴上的截距的 2倍的直线方程是 ( ) A 2x y 12 0 B 2x y 12 0 或 2x 5y 0 C x 2y 1 0 D x 2y 9 0 或 2x 5y 0 二、填空题 7已知点 A(1,2)， B(3,1)，则线段 垂直平分线的点斜式方式为 _ 8过点 P(6， 2)，且在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1 的直线方程是_ 9过点 P(1,3)的直线 l 分别与两坐标轴交于 A、 B 两点，若 P 为 中点，则直线 _ 三、解答题 10已知直线 l 的斜率为 6，且被两坐标轴所截得的线段长为 37，求直线 l 的方程 11三角形 三个顶点分别为 A(0,4)， B( 2,6)， C( 8,0) (1)求边 在直线的方程； (2)求 上的中线 在直线的方程； (3)求 上的中垂线所在直线的方程 3 能力提升 12已知点 A(2,5)与点 B(4， 7)，点 P 在 y 轴上，若 | |值最小，则点 _ 13已知直线 l 经过点 (7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线 l 的方程 1直线方程的几种形式，都可以用来求直线的方程，但各有自己的限制条件，应用时要全面考虑 (1)点斜式应注意过 P(斜率不存在的情况 (2)斜截式，要注意斜率不存在的情况 (3)两点式要考虑直线平行于 x 轴和垂直于 x 轴的情况 (4)截距式要注意截距都存在的条件 2直线方程的几种特殊形式都有明显的几何意义，在求直线方程时，应抓住这些几何特征，求直线方程 3强调两个问题： (1)截距并非距离，另外截距相等包括截距均为零的情况，但此时不能用截距式方程表示，而应用 y 示不是每 条直线都有横截距和纵截距，如直线 y 1 没有横截距， x 2 没有纵截距 (2)方程 y x1(x y x x1(及 (y (x 表的直线范围不同 (想一想，为什么？ ) 3 2 2 直线的两点式方程 答案 知识梳理 4 1 1 2 作业设计 1 A 2 B 3 B 令 x 0 得， y 4 A 5 B 两直线的方程分别化为斜截式： y n， y m，易知两直线的斜率的符号相同，四个选项中仅有 B 选项的两直线的斜率符号相同 6 D 当 y 轴上截距 b 0 时，方程设为 y 将 (5,2)代入得， y 25x，即 2x 5y 0； 当 b0 时，方程设为 1，求得 b 92， 选 D 7 y 32 2(x 2) 解析 12，由 kk 1 得 k 2， 中点坐标为 2， 32 ， 点斜式方程为 y 32 2(x 2) 8 1 或 y 1 解析 设直线方程的截距式为 1 1，则 6a 1 2a 1，解得 a 2 或 a 1，则直线的方程是 1 1 或 1 1，即 1 或 y 1 9 1 解析 设 A(m,0)， B(0， n)，由 P(1,3)是 中点可得 m 2， n 6， 即 A、 B 的坐标分别为 (2,0)、 (0,6) 则 l 的方程为 1 10解 方法一 设所求直线 l 的方程为 y b k 6， 方程为 y 6x b 令 x 0， y b，与 y 轴的交点为 (0， b)； 令 y 0， x x 轴的交点为 0 根据勾股定理得 37， b 6 因此直线 l 的方程为 y 6x6 方法二 设所求直线为 1，则与 x 轴、 y 轴的交点分别为 (a,0)、 (0， b) 由勾股定理知 37 5 又 k 6， 37， 6. 解此方程组可得 a 1，b 6 或 a 1，b 6. 因此所求直线 l 的方程为 x y 6 1 或 x 1 11解 (1)由截距式得 x 8 1， 在直线方程为 x 2y 8 0， 由两点式得 y 46 4 x 2， 在直线方程为 x y 4 0 (2)D 点坐标为 ( 4,2)，由两点式得 y 26 2 x 2 在直线方程为 2x y 10 0 (3)由 12， 上的中垂线的斜率为 2， 又 D( 4,2)，由点斜式得 y 2 2(x 4)， 上的中垂线所在直线方程为 2x y 6 0 12 (0,1) 解析 要使 | |值最小，先求点 A 关于 y 轴的对称点 A( 2,5)，连接 AB ，直线 AB 与 y 轴的交点 P 即为所求点 13解 当直线 l 经过原点时，直线 l 在两坐标轴上截距均等于 0，故直线 l 的斜率为17， 所求直线方程为 y 17x， 即 x 7y