【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 直线与方程（课时作业+章末综合检测）（打包10套）新人教A版必修2
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1168299
类型：共享资源
大小：1.62MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-26
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
步步高
学案导学
设计
学年
高中数学
直线
方程
课时
作业
功课
综合
检测
打包
10
新人
必修
- 资源描述：
-
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 直线与方程（课时作业+章末综合检测）（打包10套）新人教A版必修2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,直线,方程,课时,作业,功课,综合,检测,打包,10,新人,必修
- 内容简介：
-
1 斜角与斜率 【课时目标】 1理解直线的倾斜角和斜率的概念 2掌握求直线斜率的两种方法 3了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素 1倾斜角与斜率的概念 定义 表示或记法 倾 斜 角 当直线 l 与 x 轴 _时，我们取 _作为基准， x 轴 _与直线 l 的倾斜角当直线 l 与x 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 0 斜率 直线 l 的倾斜 角 ( 90) 的 _ k 2倾斜角与斜率的对应关系 图示 倾斜角 (范围 ) 0 00 B nbc0，则 f f f 大小关系是_ 1利用直线上两点确定直线的斜率，应从斜率存在、不存在两方面入手分类讨论，斜率不存在的情况在解题中容易忽视，应引起注意 2三点共线问题： (1)已知三点 A， B， C，若直线 斜率相同，则三点共线；(2)三点共线问题也可利用线段相等来求，若 | | |也可断定 A， B， C 三点共线 3斜率公式的几何意义：在解题过程中，要注意开发 “ 数形 ” 的转化功能，直线的倾斜角与斜率反映了某一代数式的几何特征，利用这种特征来处理问题更直观形象，会起到意想不到的效果 4 第三章 直线与方程 3 1 直线的倾斜角与斜率 3 1 1 倾斜角与斜率 答案 知识梳理 1相交 x 轴 正向 向上方向 正切值 2 90 作业设计 1 C 正确 2 C 由题意，得 2，2， 即 b 5 1 3 2，7 5a 3 a 4， b 3 3 D 因为 00， ， 且 k 10，且 1n b a 解析 画出函数的草图如图， x 可视为过原点直线的斜率 1 条直线平行与垂直的判定 【课时目标】 1能根据两条直线的斜率判定两条直线是否平行或垂直 2能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系 1两条直线平行与斜率的关系 (1)对于两条不重合的直线 斜率分别为 _ (2)如果直线 且 么它们都与 _垂直，故 2两条直线垂直与斜率的关系 (1)如果直线 且分别为 么 _ (2)如果两条直线 一个斜率是零，那么 _ 一、选择题 1有以下几种说法： ( 若直线 若直线 它们的斜率互为负倒数； 两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行； 只有斜率相等的两条直线才一定平行 以上说法中正 确的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 0 2以 A( 1,1)、 B(2， 1)、 C(1,4)为顶点的三角形是 ( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C以 A 点为直角顶点的直角三角形 D以 B 点为直角顶点的直角三角形 3已知 A(1,2)， B(m,1)，直线 直线 y 0 垂直，则 m 的值 ( ) A 2 B 1 C 0 D 1 4已知 A(m,3)， B(2m， m 4)， C(m 1,2)， D(1,0)，且直线 直线 行，则 ) A 1 B 0 C 0 或 2 D 0 或 1 5若直线 1、 2，且 有 ( ) A 1 2 90 B 2 1 90 C | 2 1| 90 D 1 2 180 6顺次连接 A( 4,3)， B(2,5)， C(6,3)， D( 3,0)所构成的图形是 ( ) A平行四边形 B直角梯形 C等腰梯形 D以上都不对 二、填空题 7如果直线 a， 直线 _ 8直线 k 的方程 23k b 0 的两根，若 b_；若 b _ 9已知直线 0 ，直线 (1， 3)， B( 2， 2 3)，则直线_ 三、解答题 10已知 个顶点坐标分别为 A( 2， 4)， B(6,6)， C(0， 6)，求此三角形三边 2 的高所在直线的斜率 11已知 顶点坐标为 A(5， 1)， B(1,1)， C(2， m)，若 直角三角形，试求 m 的值 能力提升 12已知 顶点 B(2,1)， C( 6,3)，其垂心为 H( 3,2)，则其顶点 A 的坐标为_ 13已知四边形 顶点 A(m， n)， B(5， 1)， C(4,2)， D(2,2)，求 m 和 n 的值，使四边形 直角梯形 判定两条直线是平行还是垂直要 “ 三看 ” ：一看斜率是否存在，若两直线的斜率都不存在，则两直线平行，若一条直线的斜率为 0，另一条直线的斜率不存在，则两直线垂直；斜率都存在时，二看斜率是否相等或斜率乘积是否为 1；两直线斜率相等时，三看两直线是否重合，若不重合，则两直线平行 3 3 1 2 两条直线平行与垂直的判定 答案 知识梳理 1 (1)2)x 轴 2 (1) 1 (2)垂直 作业设计 1 B 正确， 不正确， 2 C 23， 32， k 1， C 3 B 直线 与 x 轴垂直， A、 B 横坐标相同 4 D 当 率均不存在时， m 0，此时 m 1，此时 5 C 6 B k k 1，故构成的图形为直角梯形 7 18 2 98 解析 若 l1l 2，则 1， b 2 若 l1l 2，则 9 8b 0， b 98 9平行或重合 解析 由题意可知直线 0 3， 直线 2 3 3 2 1 3， 因为 以 l1l 2或 10解 由斜率公式可得 6 6 54， 6 66 0 0， 6 0 5 由 0 知直线 BCx 轴， 上的高线与 x 轴垂直，其斜率不存在 4 设 上高线的斜率分别为 由 k1k 1， k2k 1， 即 54 1， 1， 解得 45， 15 上的高所在直线斜率不存在； 上的高所在直线斜率为 45； 上的高所在直线斜率为 15 11解 1 15 1 12， 1 2 m 13 ， m 12 1 m 1 若 C ，则有 12 m 13 1， 所以 m 7 若 C ，则有 12(m 1) 1， 所以 m 3 若 C ，则有 m 13 (m 1) 1， 所以 m 2 综上可知，所求 m 的值为 7， 2,3 12 ( 19， 62) 解析 设 A(x， y)， H ， H ， 且 15， 13， y 3x 6 5，y 1x 2 x 19，y 62. 13解 四边形 直角梯形， 有 2 种情形： (1)D ， D ， 由图可知： A(2， 1) (2)C ， B ， 5 k 1 n 2m 2 3 1n 2m 2n 1m 5 1 m 165n 85综上 m 2n 1 或 m 165n 85 1 线的点斜式方程 【课时目标】 1掌握坐标平面内确定一条直线的几何要素 2会求直线的点斜式方程与斜截式方程 3了解斜截式与一次函数的关系 1直线的点斜式方程和斜截式方程 名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 点 斜 式 点 P(和斜率 k _ _ 斜率 存在 斜 截 式 斜率 k 和在 y 轴上的截距 b _ 存在 斜率 2对于直线 y y (1)_； (2)_ 一、选择题 1方程 y k(x 2)表示 ( ) A通过点 ( 2,0)的所有直线 B通过点 (2,0)的所有直线 C通过点 (2,0)且不垂直于 x 轴的所有直线 D通过点 (2,0)且除去 x 轴的所有直线 2已知直线的倾斜角为 60 ，在 y 轴上的截距为 2，则此直线方程为 ( ) A y 3x 2 B y 3x 2 C y 3x 2 D y 3x 2 3直线 y b 通过第一、三、四象限，则有 ( ) A k0， b0 B k0， D k0， b0 4直线 y b 和 y a 在同一坐标系中的图形可能是 ( ) 5集合 A 直线的斜截式方程 ， B 一次函数的解析式 ，则集合 A、 B 间的关系是( ) A A B B B A C A B D以上都不对 6直线 y 1 3k 0 当 k 变化时，所有的直线恒过定点 ( ) A (1,3) B ( 1， 3) C (3,1) D ( 3， 1) 二、填空题 7将直线 y 3x 绕原点逆时针旋转 90 ，再向右平移 1 个单位长度，所得到的直线为 2 _ 8已知一条直线经过点 P(1,2)且与直线 y 2x 3 平行，则该直线的点斜式方程是_ 9下列四个结论： 方程 k y 2x 1与方程 y 2 k(x 1)可表示同一直线； 直线 l 过点 P(倾斜角为 90 ，则其方程是 x 直线 l 过点 P(斜率为 0，则其方程是 y 所有的直线都有点 斜式和斜截式方程 正确的为 _(填序号 ) 三、解答题 10写出下列直线的点斜式方程 (1)经过点 A(2,5)，且与直线 y 2x 7 平行； (2)经过点 C( 1， 1)，且与 x 轴平行 11已知 三个顶点坐标分别是 A( 5,0)， B(3， 3)， C(0,2)，求 上的高所在的直线方程 能力提升 12已知直线 l 的斜率为 16，且和两坐标轴围成三角形的面积为 3，求 l 的方程 3 13等腰 顶点 A( 1,2)， 斜率为 3，点 B( 3,2)，求直线 1已知直线 l 经过的一个点和直线斜率就可用点斜式写出直线的方程用点斜式求直线方程时，必须保证该直线斜率存在而过点 P(斜率不存在的直线方程为 x 线的斜截式方程 y b 是点斜式的特例 2求直线方程时常常使用待定系数法，即根据直线满足的一个条件，设出其点斜式方程或斜截式方程，再根据另一条件确定待定常数的值，从而达到求出直线方程的目的但在求解时仍然需要讨论斜率不存在的情形 3 2 直线的方程 3 2 1 直线的点斜式方程 答案 知识梳理 1 y k(x y b 2 (1)b1b 2 (2) 1 作业设计 1 C 易验证直线通过点 (2,0)，又直线斜率存在，故直线不垂直于 x 轴 2 D 直线的倾斜角为 60 ， 则其斜率为 3， 利用斜截式直接写方程 3 B 4 D 5 B 一次函数 y b(k0) ； 直线的斜截式方程 y b 中 k 可以是 0，所以 6 C 直线 y 1 3k 0 变形为 y 1 k(x 3)， 由直线的点斜式可得直线恒过定点 (3,1) 7 y 13x 13 4 解析 直线 y 3x 绕原点逆时针旋转 90 所得到的直线方程为 y 13x，再将该直线向右平移 1 个单位得到的直线方程为 y 13(x 1)，即 y 13x 13 8 y 2 2(x 1) 9 10解 (1)由题意知，直线的斜率为 2， 所以其点斜式方程为 y 5 2(x 2) (2)由题意知，直线的斜率 k 0， 所以直线的点斜式方程为 y ( 1) 0，即 y 1 11解 设 上的高为 D ， k ADk 1， 2 30 3k 1，解得 35 上的高所在的直线方程为 y 0 35(x 5)， 即 y 35x 3 12解 设直线 l 的方程为 y 16x b， 则 x 0 时， y b； y 0 时， x 6b 由已知可得 12|b|6b| 3， 即 6|b|2 6， b 1 故所求直线方程为 y 16x 1 或 y 16x 1 13解 直线 方程： y 3x 2 3 ABx 轴， 倾斜角为 60 ， 倾斜角为 30 或 120 当 30 时， 程为 y 33 x 2 3， A 平分线倾斜角为 120 ， 所在直线方程为 y 3x 2 3 当 120 时， 程为 y 3x 2 3 3， A 平分线倾斜角为 30 ， 所在直线方程为 y 33 x 2 33 1 线的两点式方程 【课时目标】 1掌握直线方程的两点式 2掌握直线方程的截距式 3进一步巩固截距的概念 1直线方程的两点式和截距式 名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 两 点 式 P1( P2( 其中 y x 率存在 且不为 0 截 距 式 在 x， y 轴上的 截距分别为 a， b 且 斜率存在且不为 0， 不过原点 2线段的中点坐标公式 若点 坐标分别为 ( (设 P(x， y)是线段 中点，则 x y 一、选择题 1下列说法正确的是 ( ) A方程 y k 表示过 点 M(斜率为 k 的直线方程 B在 x 轴、 y 轴上的截距分别为 a， b 的直线方程为 1 C直线 y b 与 y 轴的交点到原点的距离为 b D不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式 2一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程 ( ) A可以写成两点式或截距式 B可以写成两点式或斜截式或点斜式 C可以写成点斜式或截距式 D可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式 3直线 1 在 y 轴上的截距是 ( ) A |b| B C D b 4在 x、 y 轴上的截距分别是 3、 4 的直线方程是 ( ) A x 3 1 B y 4 1 C x 3 1 D y 3 1 5直线 1 与 1 在同一坐标系中的图象可能是 ( ) 2 6过点 (5,2)，且在 x 轴上的截距 (直线与 x 轴交点的横坐标 )是在 y 轴上的截距的 2倍的直线方程是 ( ) A 2x y 12 0 B 2x y 12 0 或 2x 5y 0 C x 2y 1 0 D x 2y 9 0 或 2x 5y 0 二、填空题 7已知点 A(1,2)， B(3,1)，则线段 垂直平分线的点斜式方式为 _ 8过点 P(6， 2)，且在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1 的直线方程是_ 9过点 P(1,3)的直线 l 分别与两坐标轴交于 A、 B 两点，若 P 为 中点，则直线 _ 三、解答题 10已知直线 l 的斜率为 6，且被两坐标轴所截得的线段长为 37，求直线 l 的方程 11三角形 三个顶点分别为 A(0,4)， B( 2,6)， C( 8,0) (1)求边 在直线的方程； (2)求 上的中线 在直线的方程； (3)求 上的中垂线所在直线的方程 3 能力提升 12已知点 A(2,5)与点 B(4， 7)，点 P 在 y 轴上，若 | |值最小，则点 _ 13已知直线 l 经过点 (7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线 l 的方程 1直线方程的几种形式，都可以用来求直线的方程，但各有自己的限制条件，应用时要全面考虑 (1)点斜式应注意过 P(斜率不存在的情况 (2)斜截式，要注意斜率不存在的情况 (3)两点式要考虑直线平行于 x 轴和垂直于 x 轴的情况 (4)截距式要注意截距都存在的条件 2直线方程的几种特殊形式都有明显的几何意义，在求直线方程时，应抓住这些几何特征，求直线方程 3强调两个问题： (1)截距并非距离，另外截距相等包括截距均为零的情况，但此时不能用截距式方程表示，而应用 y 示不是每 条直线都有横截距和纵截距，如直线 y 1 没有横截距， x 2 没有纵截距 (2)方程 y x1(x y x x1(及 (y (x 表的直线范围不同 (想一想，为什么？ ) 3 2 2 直线的两点式方程 答案 知识梳理 4 1 1 2 作业设计 1 A 2 B 3 B 令 x 0 得， y 4 A 5 B 两直线的方程分别化为斜截式： y n， y m，易知两直线的斜率的符号相同，四个选项中仅有 B 选项的两直线的斜率符号相同 6 D 当 y 轴上截距 b 0 时，方程设为 y 将 (5,2)代入得， y 25x，即 2x 5y 0； 当 b0 时，方程设为 1，求得 b 92， 选 D 7 y 32 2(x 2) 解析 12，由 kk 1 得 k 2， 中点坐标为 2， 32 ， 点斜式方程为 y 32 2(x 2) 8 1 或 y 1 解析 设直线方程的截距式为 1 1，则 6a 1 2a 1，解得 a 2 或 a 1，则直线的方程是 1 1 或 1 1，即 1 或 y 1 9 1 解析 设 A(m,0)， B(0， n)，由 P(1,3)是 中点可得 m 2， n 6， 即 A、 B 的坐标分别为 (2,0)、 (0,6) 则 l 的方程为 1 10解 方法一 设所求直线 l 的方程为 y b k 6， 方程为 y 6x b 令 x 0， y b，与 y 轴的交点为 (0， b)； 令 y 0， x x 轴的交点为 0 根据勾股定理得 37， b 6 因此直线 l 的方程为 y 6x6 方法二 设所求直线为 1，则与 x 轴、 y 轴的交点分别为 (a,0)、 (0， b) 由勾股定理知 37 5 又 k 6， 37， 6. 解此方程组可得 a 1，b 6 或 a 1，b 6. 因此所求直线 l 的方程为 x y 6 1 或 x 1 11解 (1)由截距式得 x 8 1， 在直线方程为 x 2y 8 0， 由两点式得 y 46 4 x 2， 在直线方程为 x y 4 0 (2)D 点坐标为 ( 4,2)，由两点式得 y 26 2 x 2 在直线方程为 2x y 10 0 (3)由 12， 上的中垂线的斜率为 2， 又 D( 4,2)，由点斜式得 y 2 2(x 4)， 上的中垂线所在直线方程为 2x y 6 0 12 (0,1) 解析 要使 | |值最小，先求点 A 关于 y 轴的对称点 A( 2,5)，连接 AB ，直线 AB 与 y 轴的交点 P 即为所求点 13解 当直线 l 经过原点时，直线 l 在两坐标轴上截距均等于 0，故直线 l 的斜率为17， 所求直线方程为 y 17x， 即 x 7y 0 当直线 l 不过原点时，设其方程 1， 由题意可得 a b 0， 又 l 经过点 (7,1)，有 7a 1b 1， 由 得 a 6， b 6，则 l 的方程为 y 6 1，即 x y 6 0 故所求直线 l 的方程为 x 7y 0 或 x y 6 0 1 线的一般式方程 【课时目标】 1了解二元一次方程与直线的对应关系 2掌握直线方程的一般式 3根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式之间的关系 1关于 x， y 的二元一次方程 _(其中 A， 做直线的一般式方程，简称一般式 2比较直线方程的五种形式 (填空 ) 形式 方程 局限 各常数的 几何意义 点斜式 不能表示 k 不存在的直线 (直 线上一定点， k 是斜率 斜截式 不能表示 k 不存在的直线 k 是斜率， b 是 y 轴上的截距 两点式 (直线上两个定点 截距式 不能表示与坐标轴平行及过原 点的直线 a 是 x 轴上的非零截距， b 是 y 轴上的非零截距 一般式 无 当 B0 时，y 轴上的截距 一、选择题 1若方程 C 0 表示直线，则 A、 B 应满足的条件为 ( ) A A0 B B0 C A B0 D 2直线 (25m 2)x (4)y 5m 0 的倾斜角为 45 ，则 m 的值为 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 3直线 x 21 0 与 (a 1)x 1 0 平行，则 a 的值为 ( ) A 32 B 32或 0 C 0 D 2 或 0 4直线 l 过点 ( 1,2)且与直线 2x 3y 4 0 垂直，则 l 的方程是 ( ) A 3x 2y 1 0 B 3x 2y 7 0 C 2x 3y 5 0 D 2x 3y 8 0 5直线 y b 0， y a 0(a0 ， b0 ， a b)在同一坐标系中的图形大致是 ( ) 6直线 c 0 () 在两坐标轴上的截距相等，则 a， b， c 满足 ( ) A a b B |a| |b|且 c0 C a b 且 c0 D a b 或 c 0 二、填空题 7直线 x 2y 6 0 化为斜截式为 _，化为截距式为 _ 8已知方程 (2m 3)x (m)y 4m 1 0 表示直线，则 m 的取值范围是_ 2 9已知 A(0,1)，点 B 在直线 x y 0 上运动，当线段 短时，直线 一般式方程为 _ 三、解答题 10根据下列条件分别写出直线的方程 ，并化为一般式方程： (1)斜率为 3，且经过点 A(5,3)； (2)过点 B( 3,0)，且垂直于 x 轴； (3)斜率为 4，在 y 轴上的截距为 2； (4)在 y 轴上的截距为 3，且平行于 x 轴； (5)经过 C( 1,5)， D(2， 1)两点； (6)在 x 轴， y 轴上截距分别是 3， 1 11已知直线 (m 3)x y 3m 4 0， 7x (5 m)y 8 0，问当 m 为何值时，直线 能力提升 12将一张坐标纸折叠一次，使点 (0,2)与点 (4,0)重合，且点 (7,3)与点 (m， n)重合，则 m n 的值为 ( ) A 8 B 345 C 4 D 11 13已知直线 l： 55y a 3 0 (1)求证：不论 a 为何值，直线 l 总经过第一象限； (2)为使直线不经过第二象限，求 a 的取值范围 3 1在求解 直线的方程时，要由问题的条件、结论，灵活地选用公式，使问题的解答变得简捷 2直线方程的各种形式之间存在着内在的联系，它是直线在不同条件下的不同的表现形式，要掌握好各种形式的适用范围和它们之间的互化，如把一般式 C 0 化为截距式有两种方法：一是令 x 0， y 0，求得直线在 y 轴上的截距 B 和在 x 轴上的截距 A；二是移常项，得 C，两边除以 C(C0) ，再整理即可 3根据两直线的一般式方程判定两直线垂直的方法： 若一个斜率为零，另一个不存在则垂直若两个都存在斜率，化成斜截式后则 1 一般地，设 0， 0， 10，第二种方法可避免讨论，减小失误 3 2 3 直线的一般式方程 答案 知识梳理 1 C 0 不同时为 0 2 y k(x y b y x 1 C 0 作业设计 1 D 2 D 由已知得 40 ，且 25m 24 1， 解得： m 3 或 m 2(舍去 ) 3 A 4 A 由题意知，直线 l 的斜率为 32，因此直线 l 的方程为 y 2 32(x 1)， 即 3x 2y 1 0 5 C 将 y b， y a， 根据斜率和截距的符号可得 C 6 D 直线在两坐标轴上的截距相等可分为两种情形： (1)截距等于 0，此时只要 c 0 即可； (2)截距不等于 0，此时 c0 ，直线在两坐标轴上的截距分别为 相等，则有 a b 综合 (1)(2)可知，若 c 0 () 表示的直线在两坐标轴上的截距相等，则 a b 或 c 0 7 y 12x 3 x 6 y 3 1 8 m R 且 m1 解析 由题意知， 2m 3 与 m 不能同时为 0， 由 2m 30 得 m1 且 m 32； 由 m0 ，得 m0 且 m 1，故 m1 4 9 x y 1 0 解析 短，所以 率为 k 1， 方程为 y 1 x，即 x y 1 0 10解 (1)由点斜式方程得 y 3 3(x 5)， 即 3x y 3 5 3 0 (2)x 3，即 x 3 0 (3)y 4x 2，即 4x y 2 0 (4)y 3，即 y 3 0 (5)由两点式方程得 y 5 1 5 x 2 ， 即 2x y 3 0 (6)由截距式方程 得 x 3 y 1 1，即 x 3y 3 0 11解 当 m 5 时， 8x y 11 0， 7x 8 0 显然 理，当 m 3 时， 当 m5 且 m 3 时， m 7m 53m 4 85 m， m 2 m 为 2 时，直线 12 B 点 (0,2)与点 (4,0)关于直线 y 1 2(x 2)对称，则点 (7,3)与点 (m， n)也关于直线 y 1 2(x 2)对称， 则 n 32 1 2 m 72 2n 3m 712，解得 m 35n 315， 故 m n 345 13 (1)证 明 将直线 l 的方程整理为 y 35 a(x 15)， l 的斜率为 a， 且过定点 A(15， 35) 而点 A(15， 35)在第一象限，故 l 过第一象限 不论 a 为何值，直线 l 总经过第一象限 (2)解 直线 斜率为 k35 015 0 3 l 不经过第二象限， a3 5 1 条直线的交点坐标 【课时目标】 1掌握求两条直线交点的方法 2掌握通过求方程组解的个数，判定两直线位置关系的方法 3通过本节的学习初步体会用代数方法研究几何问题的解析思想 1两条直线的交点 已知两直线 0； 0 若两直线方程组成的方程组 00 有唯一解 x 则两直线 _，交点坐标为 _ 2方程组的解的组数与两直线的位置关系 方程组 的解 交点 两直线 位置关系 方程系数特征 无解 两直线 _交点 平行 1唯一解 两条直线有 _个交点 相交 无数个解 两条直线有 _个交点 重合 2、选择题 1直线 ( 2 1)x y 2 与直线 x ( 2 1)y 3 的位置关系是 ( ) A平行 B相交 C垂直 D重合 2经过直线 2x y 4 0 与 x y 5 0 的交点，且垂直于直线 x 2y 0 的直线的方程是 ( ) A 2x y 8 0 B 2x y 8 0 C 2x y 8 0 D 2x y 8 0 3直线 2y 8 0,4x 3y 10 和 2x y 10 相交于一点，则 a 的值为 ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 4两条直线 2x 3y m 0与 x 12 0的交点在 么 ) A 24 B 6 C 6 D以上答案均不对 5已知直线 x 6 0， (m 2)x 32m 0， m 的值是 ( ) A m 3 B m 0 C m 0 或 m 3 D m 0 或 m 1 6直线 l 与两直线 y 1 和 x y 7 0 分别交于 A， B 两点，若线段 中点为 M(1， 1)，则直线 l 的斜率为 ( ) A 32 B 23 C 32 D 23 二、填空题 7若集合 (x， y)|x y 2 0 且 x 2y 4 x， y)|y 3x b，则 b _ 8已知直线 l 过直线 3x 5y 10 0 和 x y 1 0 的交点，且平行于 x 2y 5 0，则直线 l 的方程是 _ 9当 a 取不同实数时，直线 (2 a)x (a 1)y 3a 0 恒过一个定点，这个定点的坐标为 _ 三、解答题 10求经过两直线 2x y 8 0 与 x 2y 1 0 的交点，且在 y 轴上的截距为 x 轴上截 2 距的两倍的直线 l 的方程 11已知 三边 中点分别是 D( 2， 3)， E(3,1)， F( 1,2)先画出这个三角形，再求出三个顶点的坐标 能力提升 12在 ， 上的高所在直线的方程为 x 2y 1 0， A 的角平分线所在直线的方程为 y 0，若点 B 的坐标为 (1,2)，求点 A 和点 C 的坐标 13一束平行光线从原点 O(0,0)出发，经过直线 l： 8x 6y 25 反射后通过点 P( 4,3)，求反射光线与直线 l 的交点坐标 3 1过定 点 (直线系方程 y k(x 过定点 (直线系方程，但不含直线 x A(x B(y 0 是过定点 (一切直线方程 2与直线 C 0 平行的直线系方程为 D 0(D C)与 y b 平行的直线系方程为 y m(m b) 3过两条直线交点的直线系方程：过两条直线 0， 0 交点的直线系方程是 ( 0( R)，但此方程 中不含 般形式是 m( n( 0() ，是过 3 3 直线的交点坐标与距离公式 3 3 1 两条直线的交点坐标 答案 知识梳理 1相交 (2无 1 无数 作业设计 1 A 化成斜截式方程，斜率相等，截距不等 2 A 首先解得交点坐标为 (1,6)，再根据垂直关系得斜率为 2，可得方程 y 62(x 1)，即 2x y 8 0 3 B 首先联立 4x 3y 102x y 10 ，解得交点坐标为 (4， 2)，代入方程 2y 8 0得 a 1 4 C 2x 3y m 0 在 y 轴上的截距为 线 x 12 0 在 y 轴上的截距为 12m ，由 12m m 6 5 D 13 m (m 2) 解得 m 0 或 m 1 或 m 3 又当 m 3 时， 故 m 0 或 m 1 6 D 设直线 y 1的 交点为 A()，直线 x y 7 0的交点为 B(x2，因为 M(1， 1)为 中点，所以 1 1 3，代入直线 x y 7 0 得 4，因为点 B， M 都在直线 l 上，所以 3 14 1 23故选 D 7 2 解析 首先解得方程组 x y 2 0x 2y 4 0 的解为 x 0y 2 ， 代入直线 y 3x b 得 b 2 8 8x 16y 21 0 9 ( 1， 2) 解析 直线方程可写成 a(x y 3) 2x y 0，则该直线系必过直线 x y 3 0 与直线 2x y 0 的交点，即 ( 1， 2) 4 10解 (1)2x y 8 0 在 x 轴、 y 轴上的截距分别是 4 和 8，符合题意 (2)当 l 的方程不是 2x y 8 0 时， 设 l： (x 2y 1) (2x y 8) 0， 即 (1 2 )x ( 2)y (1 8 ) 0 据题意， 1 2 0 ， 20 令 x 0，得 y 1 8 2 ；令 y 0，得 x 1 81 2 1 8 2 2 1 81 2 解之得 18，此时 y 23x 所求直线方程为 2x y 8 0 或 y 23x 11解 如图，过 D， E， F 分别作 平行线，作出这些平行线的交点，就是 ， B， C 由已知得，直线 斜率 1 33 2 45，所以 45 因为直线 点 F，所以直线 方程为 y 2 45(x 1)，即 4x 5y 14 0 由于直线 过点 E(3,1)，且平行于 同理可得直线 方程 5x y 14 0 联立 ， ，解得点 A 的坐标是 (4,6) 同样，可以求得点 B， C 的坐标分别是 ( 6， 2)， (2， 4) 因此， 三个顶点是 A(4,6)， B( 6， 2)， C(2， 4) 12解 如图所示，由已知， A 应是 上的高线所在直线与 A 的角平分线所在直线的交点 由 x 2y 1 0y 0 ，得 y 0x 1 ， 故 A( 1,0) 又 A 的角平分线为 x 轴， 故 1， (也可得 B 关于 y 0 的对称点 (1， 2) 程为 y (x 1)， 又 2， 方程为 y 2 2(x 1)， 5 由 y xy 2 x ，得 x 5y 6 ， 故 C 点坐标为 (5， 6) 13解 设原点关于 l 的对称点 A 的坐标为 (a， b)，由直线 l 垂直和线段 中点在 l 上得 43 18 6 25，解得 a 4b 3 ， A 的坐标为 (4,3) 反射光线的反向延长线过 A(4,3)， 又由反射光线过 P( 4,3)，两点纵坐标相等，故反射光线所在直线方程为 y 3 由方程组 y 38x 6y 25 ，解得 x 78y 3， 反射光线与直线 l 的交点坐标为 78， 3 1 点间的距离 【课时目标】 1理解并掌握平面上两点之间的距离公式的推导方法 2能熟练应用两点间的距离公式解决有关问题，进一步体会解析法的思想 1若平面上两点 1( P2(则 | _ 特别地，原点 O(0,0)与任一点 P(x， y)的距离为 | _ 2用坐标法 (解析法 )解题的基本步骤可以概括为： 第一步： _ 第二步： _ 第三步： _ 一、选择题 1已知点 A( 3,4)和 B(0， b)，且 | 5，则 b 等于 ( ) A 0 或 8 B 0 或 8 C 0 或 6 D 0 或 6 2以 A(1,5)， B(5,1)， C( 9， 9)为顶点的三角形是 ( ) A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D无法确定 3设点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上， 中点是 P(2， 1)，则 |于 ( ) A 5 B 4 2 C 2 5 D 2 10 4已知点 A(1,2)， B(3,1)，则到 A， B 两点距离相等 的点的坐标满足的条件是 ( ) A 4x 2y 5 B 4x 2y 5 C x 2y 5 D x 2y 5 5已知 A( 3,8)， B(2,2)，在 x 轴上有一点 M，使得 | |短，则点 M 的坐标是 ( ) A ( 1,0) B (1,0) C 225 ， 0 D 0， 225 6设 A， B 是 x 轴上两点，点 P 的横坐标为 2，且 | |若直线 方程为 x y 1 0，则直线 方程为 ( ) A x y 5 0 B 2x y 1 0 C 2y x 4 0 D 2x y 7 0 二、填空题 7已知点 A(x,5)关于点 C(1， y)的对称点是 B( 2， 3)，则点 P(x， y)到原点的距离是 _ 8点 M 到 x 轴和到点 N( 4,2)的距离都等于 10，则点 M 的坐标为 _ 9等腰 顶点是 A(3,0)，底边长 | 4， 的中点是 D(5,4)，则此三角形的腰长为 _ 三、解答题 10已知直线 l： y 2x 6 和点 A(1， 1)，过点 A 作直线 l 相交于 B 点，且 | 5，求直线 2 11求证：三角形的中位线长度等于底边长度的一半 能力提升 12求函数 y 8x 20 1的最小值 13求证： y 2 x 2 x 2 y 22 2 1坐标平面内两点间的距离公式，是解析几何中的最基本最重要的公式之一，利用它可以求平面上任意两个已知点间的距离反过来，已知两点间的距离也可以根据条件求其中 3 一个点的 坐标 2平面几何中与线段长有关的定理和重要结论，可以用解析法来证明用解析法解题时，由于平面图形的几何性质是不依赖于平面直角坐标系的建立而改变的，但不同的平面直角坐标系会使计算有繁简之分，因此在建立直角坐标系时必须 “ 避繁就简 ” 3 3 2 两点间的距离 答案 知识梳理 1 建立坐标系，用坐标表示有关的量 进行有关代数运算 把代数运算结果 “ 翻译 ”成几何关系 作业设计 1 A 由 2 4 b 2 5，解得 b 0 或 8 2 B 3 C 设 A(a,0)， B(0， b)，则 2， 1， 解得 a 4， b 2， | 2 5 4 B 设到 A、 B 距离相等的点 P(x， y)， 则由 | |， 4x 2y 5 5 B (如图 )A 关于 x 轴对称点为 A( 3， 8)， 则 A B 与 x 轴的交点即为 M， 求得 M 坐标为 (1,0) 6 A 由已知得 A( 1,0)， P(2,3)，由 | |得 B(5,0)，由两点式得直线 x y 5 0 7 17 解析 由题意知 1 x 22 ，y 5 32 ，解得 x 4，y 1. d 42 12 17 8 (2,10)或 ( 10,10) 解析 设 M(x， y)，则 |y| x 2 y 2 10 解得 x 2，y 10 或 x 10，y 10 9 2 6 解析 | 12| 2， | 2 2 2 5在 ， 4 由勾股定理得腰长 | 22 5 2 2 6 10解 由 于 B 在 l 上，可设 B 点坐标为 ( 26) 由 | (1)2 ( 27)2 25， 化简得 65 0，解得 1 或 5 当 1 时， 程为 x 1， 当 5 时， 程为 3x 4y 1 0 综上，直线 x 1 或 3x 4y 1 0 11证明 如图所示， D， E 分别为边 中点，以 A 为原点，边 在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 设 A(0,0)， B(c,0)， C(m， n)， 则 | c， 又由中点坐标公式， 可得 D E c 所以 | c 所以 | 12| 即三角形的中位线长度等于底边长度的一半 12解 原式可化为 y x 2 2 x 2 2 考虑两点间的距离公式，如图所示， 令 A(4,2)， B(0,1)， P(x,0)， 则上述问题可转化为：在 x 轴上求一点 P(x,0)， 使得 | |小 作点 A(4,2)关于 x 轴的对称点 A(4 ， 2)， 由图可直观得出 | | | | A B|， 故 | |最小值为 A B 的长度 由两点间的距离公式可得 |A B| 42 2 2 5， 所以函数 y 8x 20 1的最小值为 5 13 证明 如图所示，设点 O(0,0)， A(x， y)， B(1,0)， C(1,1)， D(0,1)，则原不等式左边 5 | | | | | | 2， | | 2， | | | |2 2(当且仅当 A 是 交点时等号成立 )，故原不等式成立 1 到直线的距离 条平行直线间的距离 【课时目标】 1会应用点到直线的距离公式求点到直线的距离 2掌握两条平行直线间的距离公式并会应用 3能综合应用平行与垂直的关系解决有关距离问题 点到直线的距离 两条平行直线间的距离 定义 点到直线的垂 线段的长度 夹在两条平行直 线间 _的长 图示 公式 (或求法 ) 点 P(直线 l： C 0 的距离 d_ 两条平行直线 0 与 0 之间的距离 d_ 一、选择题 1点 (2,3)到直线 y 1 的距离为 ( ) A 1 B 1 C 0 D 2 2原点到
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号