关 键 词：

步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 直线 方程 课时 作业 功课 综合 检测 打包 10 新人 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 直线与方程（课时作业+章末综合检测）（打包10套）新人教A版必修2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,直线,方程,课时,作业,功课,综合,检测,打包,10,新人,必修

内容简介：

1 线的一般式方程 【课时目标】 1了解二元一次方程与直线的对应关系 2掌握直线方程的一般式 3根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式之间的关系 1关于 x， y 的二元一次方程 _(其中 A， 做直线的一般式方程，简称一般式 2比较直线方程的五种形式 (填空 ) 形式 方程 局限 各常数的 几何意义 点斜式 不能表示 k 不存在的直线 (直 线上一定点， k 是斜率 斜截式 不能表示 k 不存在的直线 k 是斜率， b 是 y 轴上的截距 两点式 (直线上两个定点 截距式 不能表示与坐标轴平行及过原 点的直线 a 是 x 轴上的非零截距， b 是 y 轴上的非零截距 一般式 无 当 B0 时，y 轴上的截距 一、选择题 1若方程 C 0 表示直线，则 A、 B 应满足的条件为 ( ) A A0 B B0 C A B0 D 2直线 (25m 2)x (4)y 5m 0 的倾斜角为 45 ，则 m 的值为 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 3直线 x 21 0 与 (a 1)x 1 0 平行，则 a 的值为 ( ) A 32 B 32或 0 C 0 D 2 或 0 4直线 l 过点 ( 1,2)且与直线 2x 3y 4 0 垂直，则 l 的方程是 ( ) A 3x 2y 1 0 B 3x 2y 7 0 C 2x 3y 5 0 D 2x 3y 8 0 5直线 y b 0， y a 0(a0 ， b0 ， a b)在同一坐标系中的图形大致是 ( ) 6直线 c 0 () 在两坐标轴上的截距相等，则 a， b， c 满足 ( ) A a b B |a| |b|且 c0 C a b 且 c0 D a b 或 c 0 二、填空题 7直线 x 2y 6 0 化为斜截式为 _，化为截距式为 _ 8已知方程 (2m 3)x (m)y 4m 1 0 表示直线，则 m 的取值范围是_ 2 9已知 A(0,1)，点 B 在直线 x y 0 上运动，当线段 短时，直线 一般式方程为 _ 三、解答题 10根据下列条件分别写出直线的方程 ，并化为一般式方程： (1)斜率为 3，且经过点 A(5,3)； (2)过点 B( 3,0)，且垂直于 x 轴； (3)斜率为 4，在 y 轴上的截距为 2； (4)在 y 轴上的截距为 3，且平行于 x 轴； (5)经过 C( 1,5)， D(2， 1)两点； (6)在 x 轴， y 轴上截距分别是 3， 1 11已知直线 (m 3)x y 3m 4 0， 7x (5 m)y 8 0，问当 m 为何值时，直线 能力提升 12将一张坐标纸折叠一次，使点 (0,2)与点 (4,0)重合，且点 (7,3)与点 (m， n)重合，则 m n 的值为 ( ) A 8 B 345 C 4 D 11 13已知直线 l： 55y a 3 0 (1)求证：不论 a 为何值，直线 l 总经过第一象限； (2)为使直线不经过第二象限，求 a 的取值范围 3 1在求解 直线的方程时，要由问题的条件、结论，灵活地选用公式，使问题的解答变得简捷 2直线方程的各种形式之间存在着内在的联系，它是直线在不同条件下的不同的表现形式，要掌握好各种形式的适用范围和它们之间的互化，如把一般式 C 0 化为截距式有两种方法：一是令 x 0， y 0，求得直线在 y 轴上的截距 B 和在 x 轴上的截距 A；二是移常项，得 C，两边除以 C(C0) ，再整理即可 3根据两直线的一般式方程判定两直线垂直的方法： 若一个斜率为零，另一个不存在则垂直若两个都存在斜率，化成斜截式后则 1 一般地，设 0， 0， 10，第二种方法可避免讨论，减小失误 3 2 3 直线的一般式方程 答案 知识梳理 1 C 0 不同时为 0 2 y k(x y b y x 1 C 0 作业设计 1 D 2 D 由已知得 40 ，且 25m 24 1， 解得： m 3 或 m 2(舍去 ) 3 A 4 A 由题意知，直线 l 的斜率为 32，因此直线 l 的方程为 y 2 32(x 1)， 即 3x 2y 1 0 5 C 将 y b， y a， 根据斜率和截距的符号可得 C 6 D 直线在两坐标轴上的截距相等可分为两种情形： (1)截距等于 0，此时只要 c 0 即可； (2)截距不等于 0，此时 c0 ，直线在两坐标轴上的截距分别为 相等，则有 a b 综合 (1)(2)可知，若 c 0 () 表示的直线在两坐标轴上的截距相等，则 a b 或 c 0 7 y 12x 3 x 6 y 3 1 8 m R 且 m1 解析 由题意知， 2m 3 与 m 不能同时为 0， 由 2m 30 得 m1 且 m 32； 由 m0 ，得 m0 且 m 1，故 m1 4 9 x y 1 0 解析 短，所以 率为 k 1， 方程为 y 1 x，即 x y 1 0 10解 (1)由点斜式方程得 y 3 3(x 5)， 即 3x y 3 5 3 0 (2)x 3，即 x 3 0 (3)y 4x 2，即 4x y 2 0 (4)y 3，即 y 3 0 (5)由两点式方程得 y 5 1 5 x 2 ， 即 2x y 3 0 (6)由截距式方程 得 x 3 y 1 1，即 x 3y 3 0 11解 当 m 5 时， 8x y 11 0， 7x 8 0 显然 理，当 m 3 时， 当 m5 且 m 3 时， m 7m 53m 4 85 m， m 2 m 为 2 时，直线 12 B 点 (0,2)与点 (4,0)关于直线 y 1 2(x 2)对称，则点 (7,3)与点 (m， n)也关于直线 y 1 2(x 2)对称， 则 n 32 1 2 m 72 2n 3m 712，解得 m 35n 315， 故 m n 345 13 (1)证 明 将直线 l 的方程整理为 y