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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 直线 方程 课时 作业 功课 综合 检测 打包 10 新人 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 直线与方程（课时作业+章末综合检测）（打包10套）新人教A版必修2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,直线,方程,课时,作业,功课,综合,检测,打包,10,新人,必修

内容简介：

1 点间的距离 【课时目标】 1理解并掌握平面上两点之间的距离公式的推导方法 2能熟练应用两点间的距离公式解决有关问题，进一步体会解析法的思想 1若平面上两点 1( P2(则 | _ 特别地，原点 O(0,0)与任一点 P(x， y)的距离为 | _ 2用坐标法 (解析法 )解题的基本步骤可以概括为： 第一步： _ 第二步： _ 第三步： _ 一、选择题 1已知点 A( 3,4)和 B(0， b)，且 | 5，则 b 等于 ( ) A 0 或 8 B 0 或 8 C 0 或 6 D 0 或 6 2以 A(1,5)， B(5,1)， C( 9， 9)为顶点的三角形是 ( ) A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D无法确定 3设点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上， 中点是 P(2， 1)，则 |于 ( ) A 5 B 4 2 C 2 5 D 2 10 4已知点 A(1,2)， B(3,1)，则到 A， B 两点距离相等 的点的坐标满足的条件是 ( ) A 4x 2y 5 B 4x 2y 5 C x 2y 5 D x 2y 5 5已知 A( 3,8)， B(2,2)，在 x 轴上有一点 M，使得 | |短，则点 M 的坐标是 ( ) A ( 1,0) B (1,0) C 225 ， 0 D 0， 225 6设 A， B 是 x 轴上两点，点 P 的横坐标为 2，且 | |若直线 方程为 x y 1 0，则直线 方程为 ( ) A x y 5 0 B 2x y 1 0 C 2y x 4 0 D 2x y 7 0 二、填空题 7已知点 A(x,5)关于点 C(1， y)的对称点是 B( 2， 3)，则点 P(x， y)到原点的距离是 _ 8点 M 到 x 轴和到点 N( 4,2)的距离都等于 10，则点 M 的坐标为 _ 9等腰 顶点是 A(3,0)，底边长 | 4， 的中点是 D(5,4)，则此三角形的腰长为 _ 三、解答题 10已知直线 l： y 2x 6 和点 A(1， 1)，过点 A 作直线 l 相交于 B 点，且 | 5，求直线 2 11求证：三角形的中位线长度等于底边长度的一半 能力提升 12求函数 y 8x 20 1的最小值 13求证： y 2 x 2 x 2 y 22 2 1坐标平面内两点间的距离公式，是解析几何中的最基本最重要的公式之一，利用它可以求平面上任意两个已知点间的距离反过来，已知两点间的距离也可以根据条件求其中 3 一个点的 坐标 2平面几何中与线段长有关的定理和重要结论，可以用解析法来证明用解析法解题时，由于平面图形的几何性质是不依赖于平面直角坐标系的建立而改变的，但不同的平面直角坐标系会使计算有繁简之分，因此在建立直角坐标系时必须 “ 避繁就简 ” 3 3 2 两点间的距离 答案 知识梳理 1 建立坐标系，用坐标表示有关的量 进行有关代数运算 把代数运算结果 “ 翻译 ”成几何关系 作业设计 1 A 由 2 4 b 2 5，解得 b 0 或 8 2 B 3 C 设 A(a,0)， B(0， b)，则 2， 1， 解得 a 4， b 2， | 2 5 4 B 设到 A、 B 距离相等的点 P(x， y)， 则由 | |， 4x 2y 5 5 B (如图 )A 关于 x 轴对称点为 A( 3， 8)， 则 A B 与 x 轴的交点即为 M， 求得 M 坐标为 (1,0) 6 A 由已知得 A( 1,0)， P(2,3)，由 | |得 B(5,0)，由两点式得直线 x y 5 0 7 17 解析 由题意知 1 x 22 ，y 5 32 ，解得 x 4，y 1. d 42 12 17 8 (2,10)或 ( 10,10) 解析 设 M(x， y)，则 |y| x 2 y 2 10 解得 x 2，y 10 或 x 10，y 10 9 2 6 解析 | 12| 2， | 2 2 2 5在 ， 4 由勾股定理得腰长 | 22 5 2 2 6 10解 由 于 B 在 l 上，可设 B 点坐标为 ( 26) 由 | (1)2 ( 27)2 25， 化简得 65 0，解得 1 或 5 当 1 时， 程为 x 1， 当 5 时， 程为 3x 4y 1 0 综上，直线 x 1 或 3x 4y 1 0 11证明 如图所示， D， E 分别为边 中点，以 A 为原点，边 在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 设 A(0,0)， B(c,0)， C(m， n)， 则 | c， 又由中点坐标公式， 可得 D E c 所以 | c 所以 | 12| 即三角形的中位线长度等于底边长度的一半 12解 原式可化为 y x 2 2 x 2 2 考虑两点间的距离公式，如图所示， 令 A(4,2)， B(0,1)， P(x,0)， 则上述问题可转化为：在 x 轴上求一点 P(x,0)， 使得 | |小 作点 A(4,2)关于 x 轴的对称点 A(4 ， 2)， 由图可直观得出 | | | | A B|， 故 | |最小值为 A B 的长度 由两点间的距离公式可得 |A B| 42 2 2 5， 所以函数 y 8x 20 1的最小值为 5 13 证明 如图所示，