【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测+章末总结）（全册打包30套）苏教版选修2-1
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测+章末总结）（全册打包30套）苏教版选修2-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,单元,综合,检测,总结,打包,30,苏教版,选修
- 内容简介：
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- 1 - 模块综合检测 (A) (时间： 120 分钟 满分： 160 分 ) 一、填空题 (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 ) 1已知 p： 2x 30，如果 p(1)是假命题， p(2)是真命题，那么实数 m 的取值范围是 _ 5已知双曲线 1 (a0， b0)的一条渐近线方程是 y 3x，它的一个焦点与抛物线 16x 的焦点相同，则双曲线的方程为 _ 6中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 (4， 2)，则它的离心率为_ 7设 O 为坐标原点， 1(a0， b0)的焦点，若在双曲线上存在点 P，满足 60 ， 7a，则该双曲线的渐近线方程为 _ 8若 a 与 b c 都是非零向量，则 “ ab ac ” 是 “ a (b c)” 的 _条件 9. 如图所示，正方体 A B C D 中， M 是 中点，则 ， 的值是_ 10已知椭圆 1 (ab0)的焦点分别为 b 4，1的直线交椭圆于 A、 B 两点，则 _ 11设 1 (a0， b0)的左、右焦点若双曲线上存在点 A，使 90 ，且 3该双曲线的离心率为 _ 12直线 l 的方程为 y x 3， P 为 l 上任意一点，过点 P 且以双曲线 1243 的焦点为焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为 _ 13已知点 M 是 在平面内的一个点，并且对于空间任意一点 O，有 233 ，则 m 的值为 _ - 2 - 14已知以双曲线 一个内角为 60 ，则双曲线 C 的离心率为 _ 二、解答题 (本大题共 6 小题，共 90 分 ) 15 (14 分 )已知 p： 29x 即 b0)的一条渐近线方程为 y 3x 得3， b 3a. 抛物线 16x 的焦点为 F(4,0)， c 4. 又 c 2 16 ( 3a)2， a 2 4， 12. 所求双曲线的方程为 1. 6. 52 解析 由题意知，过点 (4， 2)的渐近线方程为 y 2 ， a 2b，设 b k，则 a 2k， c 5k， e 5 52 . 7. 2xy 0 解析 如图所示， O 是 2， ( )2 (2)2. 即 |2 |2 2| | 0 4|2. 又 7a， | |2 |2 | 28 又由双曲线定义得 2a， ( 4即 2F 2 4 由 得 F 2 8 1 20在 F 1余弦定理得 0 F 2 ， 8204 3又 2即 2，2. 双曲线的渐近线方程为 2xy 0. 8充要 解析 ab ac a( b c) 0a (b c)， - 8 - 故 “ ab ac ” 是 “ a (b c)” 的充要条件 9. 21015 解析 以 D 为原点， 所在的直线为 x 轴， y 轴， z 轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为 1，则 (1,1,1)， C(0,1,0)， M 1， 12， 0 ， 1， 12， 0 . 故 ， 11 1 12 1012 12 12 12 12 2 02 1515 ， 则 ， 21015 . 10 20 解析 由椭圆定义知 a， 又 e 35，即 c 35a， 162516， a 5， 0. 11. 102 解析 由 3 m， 3m (m0)，则 2a 2m， 2c 10m， 离心率 e 2102 . 1 解析 设 焦点，则 1,0)、 ,0) 由于 2a，当 2a 最小时 由此问题变成在直线 l 上求一点 P 使 小值为 2a. 点 l 的对称点为 3,2)， 3 2 2 2 5， a 5.又 c 1. 4， 即所求椭圆的方程为 1. 13 43 解析 M， A， B， C 共面， 23 3 m 1， m 1 73 43. - 9 - 14. 62 解析 双曲线中焦距比虚轴长， 焦点处内角为 60 ，又由双曲线性质得四边形为菱形 0 33 ， c 3b， 2 a 2b. e 362 . 15解 由 4x 30， 即 6a 6且 a 3. - 10 - (2)设 A( B(则 2a2， 23 以 直径的圆过原点， 0， 即 (1)(1) 0， 即 (1)a( 1 0. (1) 23 a 21 0， a 1 ，满足 (1)所求的取值范围 故 a 1. 18证明 (1)以 D 为坐标原点，以 在的直线分别为 x、 y、 z 轴建立空间直角坐标系 连结 G. 连结 C a， 依题意得 A(a,0,0)， P(0,0， a)， E 0， 底面 正方形， G 是此正方形的中心， 故点 G 的坐标为 0 ， 且 (a,0， a)， 0， 2，即 而 面 面 平面 (2)依题意得 B(a， a,0)， (a， a， a) 又 0， 故 0 0， 已知 E， 所以 平面 19解 设 P(x， y)，则 (4,0)， (x 2， y)， (x 2， y) | 4， | x 2 4(x 2)， 代入 | | 0， 得 4 x 2 4(x 2) 0， 即 x 2 2 x， - 11 - 化简整理，得 8x. 故动点 P(x， y)的轨迹方程为 8x. 20. 解 设正方体的棱长为 1，如图所示，以 ， ， 分别为 x 轴， y 轴， z 轴的正方向，建立空间直角坐标系 O (1)依题意，得 B(1,0,0)， E(0,1， 12)， A(0,0,0)， D(0,1,0)，所以 ( 1,1， 12)， (0,1,0) 在正方体 为 平面 以 是平面 直线 平面 ，则 | | | 1321 23. 故直线 平面 3. (2)在棱 ，使 平面 证明如下： 依题意，得 ,0,1)， ( 1,0,1)， ( 1,1， 12) 设 n (x， y， z)是平面 一个法向量 ， 则由 n 0， n 0， 得 x z 0， x y 12z 0. 所以 x z，
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