【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测+章末总结）（全册打包30套）苏教版选修2-1
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苏教版
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- 资源描述：
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+单元综合检测+章末总结）（全册打包30套）苏教版选修2-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,单元,综合,检测,总结,打包,30,苏教版,选修
- 内容简介：
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1 第 1 章 常用逻辑用语单元综合检测（ B 卷）苏教版选修 2(时间： 120 分钟 满分： 160 分 ) 一、填空题 (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 ) 1下列命题： x R，不等式 2x4x 3 成立； 若 ，则 x1； 命题 “ 若 ab0 且 的逆否命题； 若命题 p： x R， 11. 命题 q： R， 210 ，则命题 p q 是真命题 其中真命题有 _ (填序号 ) 2下列命题中，假命题的个数为 _ 若 a b 1，则 a b； 若正数 m 和 n 满足 m n，则 m n m 设 P(圆 9 上任意 一点，圆 (a， b)为圆心且半径为 1，当(a (b 1 时，圆 2相切 3下列命题中真命题的序号为 _ x R,2x 1 是整数； x R， x1； x Z， 3； x R， x 10. 4已知 a， b 是实数，则 “ a0 且 b0” 是 “ a b0 且 ” 的 _条件 5下列说法正确的是 _(填序号 ) 若 a， b 都是实数，则 “ a2是 “ ab” 的既不充分也不必要条件； 若 p： x5， q： x5 ，则 p 是 q 的充分而不必要条件； 条件甲： “ a1” 是条件乙： “ a a” 的必要而不充分条件； 在 ， “ AB” 是 “” 的充分必要条件 6 “ x y” 是 “xy” 的 _条件 7命题 p：若 a b 则 cd，命题 q：若 e f 则 ， (a， b， c， d 均为实数 )，以其中两个不等式作为条件，余下一个作为结论组成命题，可组成真命题的个数是 _ 10已知条件 p： x6 ， q： x Z，若 “ p 且 q” 与 “ 非 q” 同时为假命题，则 x 的取值集合为 _ 11命题 “ 230 恒成立 ” 是假命题，则实数 a 的取值范围是 _ 12命题 “ 存在 x R，使得 2x 5 0” 的否定是 _ 2 13命题 “ 若 A B，则 A B” 与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 _ 14若 |x 1|0)，则 a， b 之间的关系是 _ 二、解答题 (本大题共 6 小题，共 90 分 ) 15 (14 分 )分别写出由下列各组命题构成的 “ p 或 q” 、 “ p 且 q” 、 “ 非 p” 形式的命题，并判断它们的真假 (1)p：平行四边形对角线相等； q：平行四边形的对角线互相平分； (2)p：方程 16 0 的两根的符号不同； q：方程 16 0 的两根的绝对值相等 3 16 (14 分 )已知 ，求证： a b 1 的充要条件是 0. 17.(14 分 )已知 a0，设命题 p：函数 y 上单调递增；命题 q：不等式 10 对 x R 恒成立，若 p 且 q 为假， p 或 q 为真，求 a 的取值范围 4 18 (16 分 )已知条件 p： |2x 1|a 和条件 q： 14x 30，请选取适当的正实数 a 的值，分别利用所给的条件作为 A、 B 构造命题 “ 若 A，则 B” ，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题 19.(16 分 )已知 p： a 0， q：直线 x 21 0 与直线 2x 21 0 平行， 求证： p 是 q 的充要条件 5 20 (16 分 )已知 f(x) c 的图象过点 ( 1,0)，是否存在常数 a、 b、 c 使不等式 x f(x) 1 一切实数 x 均成立？ 第 1 章 常用逻辑用语 (B) 1 2 1 解析 均为真命题， 是假命题 3 4充要 解析 对于 “ a0 且 b0” 可以推出 “ a b0 且 ” ，反之也是成立的，故为充要条件 5 解析 中， a aa1， a1 是 a 6必要不充分 解析 因为 “x y” 是 “ x y” 的必要不充分条件，所以 “ x y” 是 “xy” 的必要不充分条件 7充分 解析 命题 q 的否命题为 “ 若 ef，则 a b” ，且为真命题，而命题 p：若 a b 则 cd，且为真命题，则有 “ 若 ef，则 cd” ，即 “ ef” 是 “ cd” 的充分条件，由等价命题关系可知 “ c d” 是 “ e f” 的充分条件 8 (4) 解析 不难判断命题 p 为真命题，命题 q 为 假命题，从而只有 (綈 p) (綈 q)为真命题 9 3 解析 共可组成 3 个命题，且都为真命题 10 1,0,1,2 解析 由题意得 p 假 q 真，所以 a b 1 0， a b 1. 必要性 ： a b 1， 即 a b 1 0， (a b 1)( 0. 综上可知，当 时， a b 1 的充要条件是 0. 17解 y 上 单调递增， p： a1； 又不等式 10 对 x R 恒成立， 0，4 已知条件 q 即 4x 30， a 5，则 p 即 时必有 pq，反之不然 故可以选取一个实数 a 5，令 A为 p， B为 q，构造命题 “ 若 |2x 1|5，则 14x 30” ，由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题 19证明 (1)当 a 0 时， x 1， x 12， 所以 由 “ a 0” 能推出 “ (2)当 a0 ， 7 则 y 1212a， y 112a， 所以 12a 1a，无解 若 a 0，则 x 1， x 12， 显然 由 “ 能推出 “ a 0” 综上所述 a 0以 p 是 q 的充要条件 20解 假设存在常数 a、 b、 c 使题设命题成立 f(x)的图象过点 ( 1,0)， a b c 0. 又 x f(x) 1 一切 x R 均成立， 当 x 1 时，也成立，即 1 a b c1 ， 故 a b c 1， b 12， c 12 a. f(x) 12x 12 a. 故有 x 12x 12 a 1 ， x R 成立 即 12x12 a
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