【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包37套）新人教A版必修1
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测）（全册打包37套）新人教A版必修1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,打包,37,新人,必修
- 内容简介：
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1 第 2 课时 对数的运算 课时目标 值和证明 解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数 1对数的运算性质 如果 a0，且 a1 ， M0， N0，那么： (1) N) _； (2)_； (3)_(n R) 2对数换底公式 a0，且 a1 ， b0， c0，且 c1) ； 特别地： _(a0，且 a1 ， b0，且 b1) 一、选择题 1下列式子中成立的是 (假定各式均有意义 )( ) A x y) B (n x 计算： 81 的值为 ( ) A 18 若 6x 2，则 x 等于 ( ) A 9 C 25 已知 3a 5b A，若 1a 1b 2，则 A 等于 ( ) A 15 B. 15 C 15 D 225 5已知 a， b，则 等于 ( ) A. 1 B. 3b C. 3 D. a2b 6若 lg a， lg b 是方程 24x 1 0 的两个根，则 (的值等于 ( ) A 2 C 4 2 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7 2 ( 3 25 125 ) 4 25 _. 8 ()2 0 _. 9 2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生里氏 特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失里氏地震的等级最早是在 1935 年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的它与震源中心释放的能量 (热能和动能 )大小有关震级 M 23 中 E(焦耳 )为以地震波的形式释放出的能量 如果里氏 地震释放的能量相当于 1 颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于 _颗广岛原子弹 三、解答题 10 (1)计算： 4； (2)已知 3a 4b 36，求 2a 1 11若 a、 b 是方程 2(lg x)2 lg 1 0 的两个实根，求 lg(值 3 能力提升 12下列给出了 x 与 10 组号 一 二 三 四 五 六 七 x 3 1 7 5 9 0 8 10x 2 3 5 6 8 10 12 假设在上表的各组对应值中，有且仅有一组是错误的，它是第 _组 ( ) A二 B四 C五 D七 13一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年的剩余质量约是原来的 75%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的 13？ (结果保留 1 位有效数字 )(， ) 4 1在运算过程中避免出现以下错误： N) (n. N) 2根据对数的定义和运算法则可以得到对数换底公式： a0 且 a1 ， c0 且 c1 ， b0) 由对数换底公式又可得到两个重要结论： (1)1； (2) ma b 3对于同底的对数的化简常用方法： (1)“ 收 ” ，将同底的两对数的和 (差 )收成积 (商 )的对数； (2)“ 拆 ” ，将积 (商 )的对数拆成两对数的和 (差 )对于常用对数的化简要创设情境，充分利用 “ 1” 来解题 第 2 课时 对数的运算 知识梳理 1 (1)2)3)业设计 1 C 2 C 81 6 1 42 43 83. 3 D 由换底公式，得 lg 2， lg x 2， x 5 2 125. 4 B 3a 5b A0， a b 由 1a 1b 2， 得 15， A 15. 5 C a， a. 32a. 3. 6 A 由根与系数的关系可知 lg a lg b 2， lg b 12. 于是 ( (lg a lg b)2 5 (lg a lg b)2 4lg b 22 4 12 2. 3 解析 原式 2( (3 254 25 1254 25) 20 21 3132 2255 2 165 5 6 5 3. 8 1 解析 ()2 0 ()2 ( 0) ()2 ( ) 1. 9 1 000 解析 设里氏 、 地震释放的能量分别为 则 8 6 23(2 1)，即 3. 103 1 000， 即汶川大地震所释放的能量相当于 1 000 颗广岛原子弹 10解 (1)方法一 4 2 85 23 2 1 43 13. 方法二 4 3 (2 ) 23 2 ( ) 43 1 43 13. (2)方法一 由 3a 4b 36 得： a b 所以 2a 1b 224) 1. 方法二 因为 3a 4b 36，所以 136a 3, 136b 4， 所以 ( 136a )2 136b 324 ， 即 2136 36，故 2a 1b 1. 11解 原方程可化为 2(lg x)2 4lg x 1 0. 设 t lg x，则方程化为 24t 1 0， 2， 12. 又 a、 b 是方程 2(lg x)2 lg 1 0 的两个实根， lg a， lg b， 6 即 lg a lg b 2， lg alg b 12. lg( (lg a lg b)( lg a lg b) (lg a lg b) lg lg a 2lg alg b (lg a lg b) lg a lg 2lg alg alg b 222 2 1212 12， 即 lg( 12. 12 A 由指数式与对数式的互化可知， 10x Nx ， 将已知表格转化为下表： 组号 一 二 三 四 五 六 七 N 2 3 5 6 8 10 12 3 1 7 5 9 0 8 3 7 1， 第一组、第三组对应值正确 又显然第六组正确， 3 33 9， 第五组对应值正确
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