2011-2012年高考数学 真题分类汇编（含解析）（打包22套）
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年高
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22
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2011-2012年高考数学 真题分类汇编（含解析）（打包22套）,年高,数学,分类,汇编,解析,打包,22
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1 导数 2.（ 2012山东高考卷 5分） 函数 的图像大致为 【答案】 D 【解析】 函数 226 ， )(22 6c o s)( 为奇函数， 当 0x ，且 0x 时 )(当 0x ，且 0x 时 )( 当 x ， 2 ， 0)( 当 x ， 2 ， 0)( 答案应选 D。 【点评】 本题考查了函数的奇偶性的性质特点，结合图象语 言，考查了数形结合法的思想，函数图象是考点中重要内容，估计明年还会继续考察。 5.( 2011 年 安徽 ) 函数 ( ) ( )x a x x g 在区间 0,1上的图像如图所示，则 m， n 的值 可能是 （ A） 1, 1 (B) 1, 2 (C) 2, 1 (D) 3, 1 【答案】 B【命题意图】本题考查导数在研究 y x O 2 函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力 【解析】代入验证，当 1, 2， ( ) ( ) ( )f x a x x n x x x g ，则 ( ) ( )f x a x x ，由 ( ) ( )f x a x x 可知， 121 ,13，结 合图像可知函数应在10,3递增，在1,13递减，即在 13x 取得最大值，由 ( ) ( ) g ，知 故选 B. 7.（ 2011年 福建）1 ( 2 )0 xe x 等于 A 1 B 1e C e D 1e 【答案】 C 8.（ 2011年 福建）对于函数 ( ) s i nf x a x b x c (其中， ,a b R c Z)，选取 ,1)f 和 ( 1)f ，所 得出的正确结果一定不可能是 A 4和 6 B 3和 1 C 2和 4 D 1和 2 【答案】 D 9.（ 2011年 福建）已知函数 () xf x e x，对于曲线 ()y f x 上横坐标成等差数列的三个点 A， B， C，给出以下判断： 其中，正确的判断是 A B C D 【答案】 B 10.（ 2011 年 福建）若关于 x 的方程 1 0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 A（ 1， 1） B（ 2， 2） 3 C（ ， 2） （ 2， ） D（ ， 1） （ 1， ） 【答案 】 C 13.（ 2011年 广东）函数 1( ) l g ( 1 )1f x 的定义域是 （ ） A ( , 1) B (1, ) C ( 1,1) (1, ) D ( , ) 【答案】 C 14.（ 2011年 湖北）已知定义在 偶函数 足 2 xx 1,0 ，若 2 ，则 2f A. 2 B. 415 C. 417 D. 2a 【答案】 B 【解析】由条件 222 22 222 22 即 222 22 由此解得 22 g ， 222 所以 2a ， 415222 22 f ，所以选 B. 15.（ 2011年 湖北）放射性元素由于 不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中，其含量 M （单位：太贝克）与时间 t （单位：年）满足函数关系： 300 2 ，其中 0M 为 037的含量，已知 30t 时，铯 137的含量的变化率是 2（太贝克 /年） ，则 60M A. 5太贝克 B. 2贝克 C. 2贝克 D. 150太贝克 【答案】 D 【解析】因为 300/ 22，则 20300/ 4 解得 6000 M ，所以 302600 ，那么 15041600260060 3060 M （太贝克），所以选 D. 16.（ 2011年 湖南）曲线 s i n 1s i n c o s 2xy 在点 ( ,0)4M 处的切线的斜率为（ ） A 12 B 12 C 22 D 22 【答案】 B 【解析】 22c o s ( s i n c o s ) s i n ( c o s s i n ) 1 ( s i n c o s ) ( s i n c o s )x x x x x xy x x x x ，所以 2411|2( s i n c o s )44 。 17.（ 2011 年 湖南）已知函数 2( ) 1 , ( ) 4 3 ,xf x e g x x x 若有 ( ) ( ),f a g b 则 b 的取值范围为 A 2 2 , 2 2 B ( 2 2 , 2 2 ) C 1,3 D (1,3) 【答案】 B 【解析】由题可知 ( ) 1 1xf x e ， 22( ) 4 3 ( 2 ) 1 1g x x x x ，若有( ) ( ),f a g b 则 ( ) ( 1,1 ，即 2 4 3 1 ，解得 2 2 2 2b 。 18.（ 2011年 湖南）由直线 , , 033x x y 与曲线 所围成的封闭图形的面积为（ ） A 12 B 1 C 32 D 3 【答案】 D 【解析】由定积分知识可得333333c o s s i n | ( ) 322S x d x x ，故选 D。 5 19.（ 2011 年 湖南）设直线 与函数 2( ) , ( ) l nf x x g x x的图像分别交于点 ,当 |到最小时 t 的值为（ ） A 1 B 12 C 52 D 22 【答案】 D 【解析】由题 2| | x x， ( 0)x 不妨令 2( ) x x x ，则 1( ) 2h x x x，令( ) 0解得 22x ，因 2(0, )2x 时， ( ) 0，当 2( , )2x 时，( ) 0，所以当 22x 时， |到最小。即 22t 。 20.（ 2011年 江西）若 121()l o g ( 2 1 )fx x ，则 () ) 1( ,0)2 B. 1( , )2 C. 1( , 0 ) ( 0 , )2 D. 1( ,2)2 【答案】 C 【解析】 ,00,21112,012,012lo 2011年 江西）曲线 在点 A（ 0,1）处的切线斜率为（ ） 【答案】 A 【解析】 1,0, 0 x 22.（ 2011年 江西）观察下列各式：则 2 3 47 4 9 , 7 3 4 3 , 7 2 4 0 1 ， ，则 20117 的末两位数字为（ ） 6 【答案】 B 【解析】 343*2011,200922011168075,24014,3433,492,7x23.（ 2011年 江西）设 2 ，则 0)( 解集 为 A. ),0( B. ),2()0,1( C. ),2( D. )0,1( 【答案】 C 【解析】 )(义域为 ),0( ，又由 0)1)(2(2422)( x 解得01 x 或 2x ，所以 0)( 解集 ),2( 24.（ 2011年 江西）观察下列各式： 312555 ， 1562556 ， 7812557 ， ，则 20115的末四位数字为 A. 3125 B. 5625 C. 0625 答案】 D 【解析】观察可知当指数为奇数时，末三位为 125；又 )11004(252011 ，即 20115 为第 1004个指数为奇数的项，应该与第二个指数为奇数的项（ 7812557 ） 末四位相同， 20115 的 末四位数字为 8125 25.（ 2012江苏高考卷 4分） 函数6( ) 1 2 l o gf x x的定义域为 【答案】 0, 6 【解析】 根据题意得到 0 x，同时， x 0 ，解得21 x，解得 6x ，又 x 0 ，所以函数的定义域为： 0, 6 . 【点评】 本题主要考查函数基本性质、对数函数的单调性和图象的运用 x 0这个条件，因此，要切实对基本初等函数的图象与性质有清晰的认识，在复习中应引起高度重视 度适中 . 26.（ 2012北京高考卷 5 分） 已知 f(x)=m( x+m+3） ,g(x)=2同时满足条件： x R， f(x) 0或 g(x) 0 7 x
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