2014届高考数学二轮复习典题轻松练（打包18套）
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2014届高考数学二轮复习典题轻松练（打包18套）,高考,数学,二轮,复习,温习,轻松,打包,18
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1 三角函数的图象与性质 一、选择题 1 (2013 青岛调研 )函数 y 2 3 )(0 x9) 的最大值与最小值之和为 ( ) A 2 3 B 0 C 1 D 1 3 【解析】 0 x9 ， 3 6x 3 76 ， 6x 3) 32 ， 1 y 3， 2， 2 3. 【答案】 A 2 (2013 四川高考 )函数 f(x) 2x ) 0， 2 0)， 2 ， 2. 由五点作图法可知当 x 512 时， x 2 ，即 2 512 2 ， . 2 【答案】 A 3若 1 4，则 的值 ( ) 解析】 1 4，得 4， 4 1，则 12. 【答案】 D 4已知 0，函数 f(x) x 4)在 ( 2 ， ) 上单调递减，则 的取值范围是 ( ) A 12， 54 B 12， 34 C (0， 12 D (0,2 【解析】 由 2 2 x 4 2 32 ， k Z，且 0，得 1 (2 4 ) x 1(2 54) 取 k 0，得 4 x 54 . 又 f(x)在 ( 2 ， ) 上单调递减， 4 2 ，且 54 ，解得 12 54. 【答案】 A 5 (2013 杭州模拟 )把函数 y x 1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍 (纵坐标不变 )，然后向左平移 1 个单位长度，再向下平 移 1 个单位长度，得到的图象是( ) 3 【解析】 y x 1 横坐标伸长 2倍纵坐标不变 y x 1 向左平移 1个单位长度 y x 1) 1 向下平移 1个单位长度 y x 1) 平移后函数 y x 1)的最小正周期为 2 ，其图象可由余弦曲线向左平移一个单位长度得到 A 适合 【答案】 A 二、填空题 6 (2013 江西高考 )函数 y x 2 3最小正周期 T 为 _ 【解析】 由于 y x 2 3x 3(1 x) x 3x 3 2 2x 3 3， T 22 . 【答案】 7 (2013 浙江高考改编 )已知 2 102 ，则 _. 【解析】 由条件得 ( 2 )2 52， 即 3 8 3 0， 3 8 3 0， 3 或 13， 代入 21 34. 【答案】 34 8函数 y x ( 0)与直线 y a 相交于 A、 B 两点，且 |小值为 ，则函数 f(x) 3x x 的单调增区间 是 _ 【解析】 由函数 y x ( 0)的图象可知，函数的最小正周期为 ，则 1， 故 f(x) 3x x 2x 6) 4 由 2 2 x 6 2 2(k Z)得 2 3 x2 23 (k Z)所以 f(x)的单调增区间为 2 3 ， 2 23 (k Z) 【答案】 2 3 ， 2 23 (k Z) 三、解答题 9 (2013 北京高考 )已知函数 f(x) (21)x 12x. (1)求 f(x)的最小正周期及最大值； (2)若 2 ， ，且 f( ) 22 ，求 的值 【解】 (1)因为 f(x) (21)x 12x x 12x 12(x x) 22 4x 4 ， 所 以 f(x)的最小正周期为 T 2 ，最大值为 22 . (2)因为 f( ) 22 ，所以 4 4 1. 因为 2 ， ， 所以 4 4 94 ， 174 . 所以 4 4 52 ，故 916. 10设函数 f(x) x )(其中 A 0， 0， ) 在 x 6 处取得最大值 2，其图象与 x 轴的相邻两个交点的距离为 2 . (1)求 f(x)的解析式； (2)求函数 g(x) 61f x 6的值域 5 【解】 (1)由题设条件知 f(x)的周期 T ，即 2 ，解得 2. 因为 f(x)在 x 6 处取得最大值 2，所以 A 2. 从而 6 ) 1，所以 3 2 2 k Z. 又由 ，得 6. 故 f(x)的解析式为 f(x) 2x 6) (2)g(x) 61x 2 622x 2x 2x2x 321(12) 因 0,1，且 12， 故函数 g(x)的值域为 1， 74) (74， 52 11 (2013 西安调研 ) 已知函数 f(x) x )(x R， 0,0 2)的部分图象如图 2 1 4 所示 图 2 1 4 (1)求函数 f(x)的解析式； (2)求函数 g(x) f(x 12) f(x 12)的单调递增区间 【解】 (1)由题设图象知，周期 T 2(1112 512) ， 所以 2T 2. 因为点 (512 ， 0)在函数图象上， 6 所以 512 ) 0， 即 6 ) 0. 又因为 0 2 ，所以 56 56 43 . 从而 56 ，即 6. 又点 (0,1)在函数图象上，所以 6 1，解得 A 2. 故函数 f(x)的解析式为 f(x) 2x 6) (2)g(x) 2(x 12) 6 2(x 12)
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