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高考 数学 二轮 复习 温习 轻松 打包 18

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内容简介：

1 集合与常用逻辑用语 一、选择题 1 (2013 重庆高考 )已知全集 U 1,2,3,4，集合 A 1,2， B 2,3，则 U(A B) ( ) A 1,3,4 B 3,4 C 3 D 4 【解析】 A 1,2， B 2,3， A B 1,2,3， U(A B) 4 【答案】 D 2记实数 ， ， 最小数为 ，已知 三边长为 a、 b、 c(a b c)，定义它的倾斜 度为 t ab，bc，则 “ t 1” 是 “ 等边三角形 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】 若 等边三角 形，即 a b c， 则 1 则 t 1；若 等腰三角形，如 a 2， b 2，c 3 时， 则 32， 23，此时 t 1 仍成立，但 为等边三角形，所以 B 正确，故选 B. 【答案】 B 3 (2013 黄冈模拟 )下列命题中，真命题是 ( ) A R， B x R,2x a b 0 的充要条件是 1 D a1， b1 是 的充分条件 【解析】 对 x R， ， A 为假命题 当 x 2 时， 2x 项 B 是假命题 2 1a b 0，但 a b 0D/ 1， C 为假命题 当 a1， b1 时，必有 ；但 D/a1， b1(如 a 1， b 2) “ a1， b1” 是 “ ” 的充分条件， D 真 【答案】 D 4已知 M， N 为集合 I 的非空真子集，且 M， N 不相等，若 N( ，则 M N ( ) A M B N C I D 【解析】 M N，且 N( . 借助 ，知 N M，因此 M N M. 【答案】 A 5 (2013 湛江模拟 )已知：命题 p： a 1 是 x 0， x 的充分必要 条件；命题 q： R， 2 0. 则下列命题正确的是 ( ) A命题 “ p q” 是真命题 B命题 “( 綈 p) q” 是真命题 C命题 “ p (綈 q)” 是真命题 D命题 “( 綈 p) (綈 q)” 是真命题 【解析】 对于命题 p：当 a 1 时， x 0， x 1x2 成立； 当 x 0， x 时， a2 x 又 2x (x 1)2 11. a1 ，因此命题 p 是假命题，綈 p 是真命题； 对于命题 q：当 2 时， 2 0 成立，故命题 q 是真命题，綈 q 是假命题 综上知 (綈 p) q 是真命题，故选 B. 【答案】 B 二、填空题 6 (2013 鄂州模拟 )下列命题中： 命题 “ 若 f(x)是奇函数，则 f( x)是奇函数 ” 的否命题是 “ 若 f(x)不是奇函数，则f( x)不是奇函数 ” 命题 “ Q” 的否定是 “ x ” 命题 “ 对 x R，都有 x1” 的否定是 “ R，使 ” “ 若 f(x)f(1) 12， a 12. 【答案】 ( ， 12 三、解答题 9已知函数 f(x) 6x 1 1的定义域为集合 A，函数 g(x) 2x m)的定义域为 集合 B. (1)当 m 3 时，求 A( (2)若 A B x| 1x4，求实数 m 的值 【解】 A x| 1x5 (1)当 m 3 时， B x| 1x3， 则 x|x 1 或 x3 ， A( x|3 x5 (2) A x| 1x5 ， 4 A B x| 1x4， 有 42 24 m 0， 解得 m 8， 此时 B x| 2x4，符合题意 因此实数 m 的值为 8. 10已知命题 p： 29x a0，命题 q： 4x 30，6x 80， 且綈 p 是綈 q 的充分条件，求实数 a 的取值范围 【解】 解 q 得： 2x3， 綈 p 是綈 q 的充 分条件， 綈 p綈 q 即 qp. 设函数 f(x) 29x a，则命题 p 为 “ f(x)0” qp，利用数形结合， 应有 f ，f ， 即 22 2 92 a0 ，23 2 93 a0 ， 解得 a10 ，a9 ， a9. 故实数 a 的取值范围是 a|a9 11 (2012 陕西高考 )(1)如图 1 1 1 所示，证明命题 “ a 是平面 内的一条直线，b 是 外的一条直线 (b 不垂直于 )， c 是直线 b 在 上的投影，若 a b，则 a c” 为真 图 1 1 1 (2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假 (不需证明 ) 【解】 (1)证明 记 c b A， P 为直线 b 上异于点 A 的任意一点，过 P 作 ，垂足为 O，则 O c. 因为 ， a ，所以直线 a. 又 a b， b 平面 b P， 所以 a 平面