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高考 数学 二轮 复习 温习 轻松 打包 18

资源描述：

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内容简介：

1 三角恒等变换与解三角形 一、选择题 1在 ， b a， b， c 分别为角 A， B， C 的对边 )，则 形状为 ( ) A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形 【解析】 b 1 2 b 1 b 化简得 直角三角形故选 B. 【答案】 B 2 (2013 湖南高考 )在锐角 ，角 A， B 所对的边长分别为 a， 3b，则角 A 等于 ( ) 【解析】 在 ， a 2， b 2(R 为 外接圆半径 ) 2 3b， 2 3. 32 锐角三角形， A 3. 【答案】 D 3 (2013 青岛质检 )7 707 ( ) A 32 B 12 D. 32 【解析】 原式 707 07 07 707 077 0 12. 【答案】 C 4 (2013 山东高考 ) 内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，若 B 2A， a 1，b 3，则 c ( ) A 2 3 B 2 2 C. 2 D 1 【解析】 由正弦定理得 ： ， B 2A， a 1， b 3， 132. A 为三角形的内角， 0. 32 . 又 0 A ， A 6 ， B 2A 3. C A B 2 ， 直角三角形 由勾股定理得 c 12 3 2 2. 【答案】 B 5 (2013 天津高考 )在 ， 4 ， 2， 3，则 ( ) A. 1010 B. 105 010 D. 55 【解析】 由余弦定理可得 2 2 9 2 23 22 5， 于是由正弦定理可得 于是 225 3 1010 . 【答案】 C 二、填空题 6 (2013 课标全国卷 改编 )已知锐 角 内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，且 23A 0， a 7， c 6，则 b _. 【解析】 由 23A 2321 0， 125，则 15. 3 由 2，得 72 62 12b 15， 解之得 b 5(舍去负值 ) 【答案】 5 7已知 三边长成公比为 2的等比数列，则其最大角的余弦值为 _ 【解析】 设 三边 a， b， c 成公比为 2的等比数列， b 2a， c 2a. 则 2424 . 【答案】 24 8 内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 b 2， B 6 ， C 4 ，则 _ 【解析】 B 6 ， C 4 ， A B C 6 4 712 . 由正弦定理 ，得 2 6 4， 即 212 c 2 2. S 12 1222 212 3 1. 【答案】 3 1 三、解答题 9在 ，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， ， B， C 成等差数列 (1)求 的值； (2)边 a， b， c 成等比数列，求 的值 【解】 (1)由 A、 B、 C 成等差数列，则 2B A C. 又 A B C ， B 3 ，故 12. (2)由已知， 12. 根据余弦定理，得 4 12， a c. 因此 A C B 3 ，故 34. 10 (2013 天津高考 )在 ，内角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， 3， a 3， 23. (1)求 b 的值； (2)求 B 3)的值 【解】 (1)在 ，由 ，可得 . 又由 3，可得 a 3c，又 a 3，故 c 1. 由 2， 23，可得 b 6. (2)由 23，得 53 ，进而得 B 21 19， B 24 59 ， 所以 B 3) 3 4 5 318 . 11 (2013 四川高考 )在 ，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且 2B2 B) C) 35. (1)求 的值； (2)若 a 4 2， b 5，求向量 向上的投影 【解】 (1)由 2B2 B) C) 35，得 B) 1 B) 35， 即 B) B) 35， 5 则 B B) 35，即 35. (2)由 3