关 键 词：

高中数学 备课 精品 指数函数 课件 新人 必修

资源描述：

高中数学备课精品一指数函数课件新人教A版必修一,高中数学,备课,精品,指数函数,课件,新人,必修

内容简介：

用心 爱心 专心 实数指数幂及运算 学习 目标 ： 掌握实数指数幂的拓展过程过程中的不变性质。 掌握根式和有理数指数幂的意义 注意指数幂的拓展过程中的底数的约束条件 学习 重点 ： 实数指数幂的运算 和底数的限制条件 学习 难点 ： 实数指数幂的运算 学习 过程： 一、 正整数指数幂（复习） ： 1 ()na n N的意义： a a a2 ()na n N的运算： （ 1） m n m na a a （ 2） ()m n m （ 3） ( , 0 )m a m n （ 4） ()m m ma b a b 二、负整数指数幂（拓展） ： 规定： 0 1( 0) 1 ( 0 )三、分数指数： 1复习： 问题： 2 3 则 x 的取值是什么？ 2拓展： 如果存在实数 x ，使得 ( , 1 , )a R n n N ，则 x 叫做 a 的 n 次方根； 求 a 的 n 次方根，叫做把 a 开 n 次方，称作开方运算， 正数 a 的正 n 次方根叫做 a 的 n 次算术根。 当 意义时， 做根式， n 叫做根指数。 3根式性质： (1) ( ) ( 1, )nn a a n n N (2) n ， 当 为 正 奇 数 时， 当 为 正 偶 数 时4分数指数幂（有理指数幂）： （ 1）正分数指数幂： 1 ( 0 )a a ( 0 , , , )mn mn ma a a n m N n 且 为 既 约 分 数 用心 爱心 专心 （ 2）负分数指数幂： 1( 0 , , , )mn a n m 且 为 既 约 分 数5、有理指数幂运算法则： 0, 0， ,是有 理数 (1) a a a (2) () (3) ()a b a b 四、无理指数幂： 1、 0, 0， ,是无理数 (1) a a a (2) () (3) ()a b a b 2、实数指数幂： 0, 0， ,是实数 (1) a a a (2) () (3) ()a b a b 五、典型例题： 例 1、（整数指数幂）化简下列各式： （ 1） （ 2） 512（ 3） 42x （ 4） 1 0 95 2 5 2 （ 5） 3 2 2 12339a b a （ 6） 3 3 3 34 4 11a a a aa a a a 练习： 一组： （ 1） 57 （ 2） 2 3 2( 2 ) （ 3） 23(2 ) ( ) （ 4） 13( ) ( ) 5） 2 2 2 2( 2 ) ( )a a a a （ 6） 2 2 2( ) ( )x y x y 二组： （ 1）若 , ，满足 5m a ， 15则 25 . （ 2）已知 2 21， *()，则 33 （ 3）已知 1 1，则 66 的值为 例 2、（根式）求下列各式的值： （ 1） 24 381 9 （ 2） 44 ( 3) （ 3） 23 2222（ 4） 66 ( ) ( )a b a b 练习： 求下列各式的值 （ 1） 632 3 1 2 （ 2） 2 2 24 ( 9 1 2 4 )a a b b 用心 爱心 专心 （ 3） 639 6 6 3( ) ( ) （ 4）若 4 2 ，求 例 3、求使根式 2( 3 ) ( 9 ) ( 3 ) 3a a a a 成立的实数 a 的取值范围 练习：若 6 2 34 4 1 1 2a a a ，求实数 a 的取值范围 例 4（有理指数幂）计算下列各式： （ 1） 10 2 0 . 5231( 2 ) 2 ( 2 ) ( 0 . 0 1 )54 （ 2） 20 . 5 2 037 1 0 3 7( 2 ) 0 . 1 ( 2 ) 39 2 7 4 8 （ 3） 14 10 3 0 . 7 533 27( 0 . 0 6 4 ) ( ) ( 2 ) 1 6 | 0 . 0 1 |8 （ 4） 2 1 103 23( 3 ) ( 0 . 0 0 2 ) 1 0 ( 5 2 ) ( 2 3 )8 练习：计算下列各式： （ 1） 0 2 1 2 121 2 3 6 2 53 ； （ 2） 3 4( 2 5 1 2 5 ) 5； （ 3） 12 1 1 3 1 42 (1 2 ) (1 2 ) 1 1 2 1 2 （ 4） 2 1 1 13 3 3 324 ( )3a b a b 例 5（ 1）已知 0x ， 0y ，化简 （ 2） 已知 2 2 (