高中数学备课精品一指数函数课件新人教A版必修一
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高中数学
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- 内容简介：
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指数 问题 ：当生物死亡后，它机体内原有的碳 14会按确定的规律衰减，大约每经过 5730年衰减为原来的一半 . 根据此规律，人们获得了生物体内碳 14含量 考古学家根据（ *）式可以知道，生物死亡 内的碳 14含量 5 7 3 021(*) 定义 1:如果 xn=a(n1,且 nN*),则称 x是 a的 一、根式 定义 2：式子 叫做 根式 ， 指数 ， 叫做 被开方数 n a (1)25的平方根等于 _ (2)27的立方根等于 _ (3)_ (4)16的四次方根等于 _ (5)_ (6)0的七次方根等于 _ （ 1）当 数的 负数的 （ 2）当 数的 们 互为相反数 . （ 3） 负数没有偶次方根 , 0的任何次方根都是 0. 记作 (4) aa )(5 431 0 1 23 2 _ _ _ _ _ _ _ 8 1 _ _ _ _ _ _ _2 _ _ _ _ _ _ _ _ 3 _ _ _ _ _ _ _一定成立吗？ n 探究 1、 当 是奇数时 ， 2、当 是偶数时， n )0()0(|、求下列各式的值（式子中字母都大于零） 323424( 1 ) ( 8 ) ( 2 ) ( 1 0 )( 3 ) ( 3 ) ( 4 ) ( ) ( )a - b a b .二、分数指数 定义： ) 1 , , , 0 ( * n N n m a a a n m n m 且 注意 ：（ 1）分数指数幂是根式的另一种表示； （ 2）根式与分式指数幂可以互化 . 规定 :（ 1） ) 1 , , , 0 ( 1 * n N n m a a a n m n m 且 （ 2） 0的正分数指数幂等于 0;0的负分数指数幂没意义 . 性质： (整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用） ),0( )(),0( )( ),0,0( 例 2、求值 例 3、用分数指数幂的形式表示下列各式 (其中 a0): a a a a a a 3 2 2 3 )3 ( )2 ( )1 ( 43521328116; 21; 25 ; 83 例 4、计算下列各式（式中字母都是正数） 8 8 3 4 1 6 6 1 3 1 2 1 2 1 3 2 ) )( 2 ( 3 ( ) 6 )( 2 )( 1 ( n m b a b a b a 3 423 2(1 ) ( 2 5 - 1 2 5 ) 2 5( 2 ) ( 0 )例 5、计算下列各式 三、无理数指数幂 一般地，无理数指数幂 ( 0, 是无理数 )是一个确定的实数 . 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 . a 小结 1、根式和分数指数幂的意义 . 2、 根式与分数指数幂之间的相互转化 3、有理指数幂的含义及其运算性质 1、已知 ，求 的值 a x 1 3 6 3 2 2 x ax a 2、计算下列各式 ) ( ) 2 )( 2 ( 2 2 2 2 a a a a 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ) 1 ( b a b a b a b a 3、已知 ，求下列各式的值 2 1 2 1 2 1 2 1 ) 2 ( ) 1 ( x x x x 3 1 x x 4、化简 的结果是（ ） 46 3 943 6 9 )()( 24816 D. C. B. .A aa 、 2-(2k+1)2 ) B. 2-(2 C. k+1) 、 有意义，则 的取值范围是 ( ) x 2 1 ) 1 | (| x 7、若 10x=2， 10y=3，则 。 2 3 10 y x C （ -， 1） （ 1， +） 3628、 ，下列各式总能成立的是（ ） R b a , b a b a b a b a b a b a b a b a 10 10 4 4 4 4 2 2 8 8 2 2 6 6 6 ) ( D. C.) ( B. ) .( A 9、化简 的结果 ( ) ) 2 1 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 ( 2 1 4 1
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