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高中数学 备课 精品 指数函数 课件 新人 必修

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内容简介：

用心 爱心 专心 课题： 数与指数幂的运算 3 主 备 人：李建明 一、学习目标： 值； 二、学法指导 ：复习已经学习的知识，要强加练习 三、知识要点 ： 掌握根式与分数指数幂的互化， 化简、求值 . 四、教学过程： （一）复习：（提问） 1根式 的运算性质： 当 n 为任意正整数时， (n =a. 当 n 为奇数时， n a；当 n 为偶数时， n |a|=)0()0( 根式的基本性质： n mp ，（ a 0） . 2 分 数指数幂的运算性质： )()(),()(),( （二）新课讲解： 例题分析： 例 其中各式字母均为正数 ) (1) 43 （） （） 3 2)( （） 4 3)( （） 3 22 （ 6） 4 233 )( 解：（） 1274131413143 (2) 87814121814121212121 )( (3) 323 2 )()( （） 434 3 )()( （） 31223 22 )( （）213342334 233 )()()( 例 2计算下列各式（式中字母都是正数）： )3()6)(2( 656131212132 ； 88341 )( 解：原式 =2 ( ( 4 0653121612132 ； 用心 爱心 专心 原式 =3232883841 )()( 说明：该例是运用分数指数幂的定 义和运算性质进行计算的题，第小题是仿照单项式乘除法进行的，首先将系数相乘除，然后将同底数的幂相乘除；第小题是先按积的乘方计算，再按幂的乘方计算，在计算过程中要特别注意符号 . 同学们在下面做题中，刚开始时，要严格按照象例题一样的解题步骤进行，待熟练以后再简化计算步骤 . 例 3计算下列各式： 43 5)12525( ； 3 22a0). 解：原式 = 451254123413241234132412332 555555555)55( = 412 54 512 5 55555 ； 原式 =6 5653221232212 . 说明：本例是利用分数指数幂来进行根式计算，其顺序是先把根式化为分数指数幂，再根据幂的运算性质进行计算；对于计算结果，若没有特别要求，就用分数指数幂的形式表示，若有特殊要求，可根据要求给出结果，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数 例 4化简： )()( 41412121 解： 414141414141414141412121)()()()(评述：此题注重了分子、分母指数间的联系，即 21241 )( ，由此联想到平方差公式的特点，进而使 问题得到解决 例 5已知 1 3，求下列各式的值：（ 1） 1122 ；（ 2） 3322 . 解：（ 1） 11222() 1 1 1 1222 2 2 2( ) 2 ( )x x x x 112 3 2 5 ， 1122 5 ， 又由 1 3得 0x ， 11220， 所以 11225. （ 2）（法一） 3322 113322) ( )（ 1 1 1 1 1 1222 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) x x x x x x 用心 爱心 专心 11 122( ) ( ) 1 x x x x 5(3 1)25 ， （法二） 33222( ) ( ) 3 3 3 3222 2 2 2( ) ( ) 2x x x x 332 而 33 1 2 2( ) ( 1 )x x x x 1 1 2( ) ( ) 3 x x x x 23 (3 3) 18 33222( ) 2 0， 又由 1 30 得 0x ， 33220， 所以 3322 2 0 2 5 . 评述：（ 1）第（ 1）题注重了已知条件与所求之间的内在联系，但开方时正负的取舍容易被学生所忽视，应强调以引起学生注意； （ 2）第（ 2）题解法一注意了第（ 1）小题结论的应用，显得颇为简捷，解法二注重的是与已知条件的联系，体现了对立方和公式、平方和公式的灵活运用。 五、课堂小练 1. 练习求下列各式的值： (1) 2325 （） 3227 （） 23)4936(（ 4） 23)425( （ 5） 4 23981 （ 6