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三轮 考前 体系 通关 年高 数学 二轮 复习 温习 简易 打包 19 新人

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内容简介：

1 倒数第 5 天 解析几何 保温特训 (时间： 45 分钟 ) 1 抛物线 y 8( ) A (2,0) B (0,2) C. 0， 132 D. 132， 0 解析 抛物线 y 818y， 则 2p 18， 所以 132， 又抛物线的焦点在y 轴的 正半轴上 ， 所以焦点坐标为 0， 132 . 答案 C 2 圆心在 y 轴上 ， 半径为 1， 且过点 (1,2)的圆的方程为 ( ) A (y 2)2 1 B (y 2)2 1 C (x 1)2 (y 3)2 1 D (y 3)2 1 解析 把点 (1,2)代入四个选项 ， 排除 B， D， 又由于圆心在 y 轴 ， 排除 C. 答案 A 3 已知焦点在 x 轴上的双曲线的渐近线方程是 y 4 x， 则该双曲线的离心率是 ( ) A. 17 B. 15 C. 174 D. 154 解析 依题意知 4， 则 e 1 17. 答案 A 4 “ a b” 是 “ 直线 y x 2 与圆 (x a)2 (x b)2 2 相切 ” 的 ( ) A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件 解析 据已知直 线与圆相切的充要条件为： |a b 2|2 2|a b 2| 2a b 或 a b 4， 故 a b 是直线与圆相切的充分不必要条件 答案 A 5 椭圆 1 的两个焦点为 过 x 轴的直线与椭圆相交 ， 一个交点为 2 P， 则 | ( ) B. 32 C. 3 D 4 解析 3， 0)， | 1 324 12， 又 | | 2a 4， | 4 | 72. 答案 A 6 设 1 的两个焦点 ， P 是双曲线上的一点 ， 且 | | 2,3| 4| 则 ( ) A 4 2 B 8 3 C 24 D 48 解析 由 | | 2,3| 4| 得 | 8， | 6， 又 | 2c 10，所以 S 1268 24. 答案 C 7 若直线过点 P 3， 32 且被圆 25 截得的弦长是 8， 则该直线的方程为 ( ) A 3x 4y 15 0 B x 3 或 y 32 C x 3 D x 3 或 3x 4y 15 0 解析 若直线的斜率不存在 ， 则该直线的方程为 x 3， 代入圆的方程解得 y 4 ，故该直线被圆截得的弦长为 8， 满足条件；若直线的斜率存在 ， 不妨设直线的方程为 y 32 k(x 3)， 即 y 3k 32 0， 因为该直线被圆截得的弦长为 8， 故半弦长为 4，又圆的半径为 5， 则圆心 (0,0)到直线的距离为 52 42 ， 解得 k 34， 此时该直线的方程为 3x 4y 15 0. 答案 D 8 已知双曲线 1(a0， b0)的一个焦点与抛物线 4x 的焦点重合 ， 且双曲线的离 3 心率等于 5， 则该双曲线的方程为 ( ) A 54 1 1 1 D 55 1 解析 抛物线 4x 的焦点为 (1,0)， c 1， 又 e 5， a 15， 45，所以该双曲线方程为 55 1. 答案 D 9 设双曲线 1(a0， b0)的渐近线与抛物线 y 1 相切 ， 则该双曲线的离心率等于 ( ) A. 3 B 2 C. 5 D. 6 解析 设切点 P( 则切线的斜率为 y| x 2依题意有 2又 1 得 1， 所以 2， e 1 5. 答案 C 10 若圆 C 的半径为 1， 圆心在第一象限 ， 且与直线 4x 3y 0 和 x 轴都相切 ， 则该圆的标准方程是 ( ) A (x 3)2 y 73 2 1 B (x 2)2 ( )y 1 2 1 C (x 1)2 ( )y 3 2 1 D. x 32 2 (y 1)2 1 解析 依题意设圆心 C(a,1)(a0)， 由圆 C 与直线 4x 3y 0 相切 ， 得 |4a 3|5 1， 解得 a 2， 则圆 C 的标准方程是 (x 2)2 (y 1)2 1. 答案 B 11 已知抛物线 4x 的准线与双曲线 1(a0)交于 A， B 两点 ， 点 F 为抛物线的焦 4 点 ， 若 直角三角形 ， 则双曲线的离心率是 ( ) A. 3 B. 6 C 2 D 3 解析 4x 的准线 x 1， 焦点 (1,0)， A 点坐标 1， 1 直角三角形 ， 90 ， 由对称性可 知 ， 等腰直角三角形 ， 由几何关系得 1 2，解得 15， 65， 从而求得 e 6. 答案 B 12 已知抛物线 C 的方程为 12y， 过点 A(0， 1)和点 B(t,3)的直线与抛物线 C 没有公共点 ， 则实数 t 的取值范围是 ( ) A ( ， 1) (1， ) B. ， 22 22 ， C.( ) ， 2 2 (2 2， ) D.( ) ， 2 ( )2， 解析 直线 程为 y 41， 与抛物线方程 12y 联立得 212 0， 直线与抛物线没有公共点 ， 故 42 2或 公共弦的长为 2 3， 则 a _. 5 解析 由 26 0，4， 得 22， 即 y1a， 则 1( )3 2 22， 解得 a1. 答案 1 16 椭圆 1(ab0)的左 、 右焦点分别是 过 20 的直线与椭圆的一个交点为 M， 若 x 轴 ， 则椭圆的离心率为 _ 解析 不妨设 | 1. 直线 20 ， 60 ， | 2， | 3， 2a | | 2 3，2c | 1， e 2 3. 答案 2 3 知识排查 1用直线的点斜式 、 斜截式设直线的方程时 ， 易忽略斜率不存在的情况 2 判断两直线的位置关系时 ， 注意系数等于零时的讨论 3 直线的斜率公式 ， 点到直线的距离公式 ， 两平行线间的距离公式记住了吗？ 4 直线和圆的位置关系利用什么方法判定 (圆心到直线的距离 与圆的半径的比较 )？两圆的位置关系如何判定？ 5 截距是距离吗？ “ 截距相等 ” 意味着什么？ 6 记得圆锥曲线方程中的 a， b， c， p， 长公式记熟了吗？ 7 离心率的大小与曲线的形状有何关系？等轴双曲线的离心率是多少？ 8 在椭圆中 ， 注意焦点 、 中心 、 短轴端点 ，