（三轮考前体系通关）2014年高考数学二轮复习简易通（打包19套） 新人教A版
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（三轮考前体系通关）2014年高考数学二轮复习简易通（打包19套） 新人教A版,三轮,考前,体系,通关,年高,数学,二轮,复习,温习,简易,打包,19,新人
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1 倒数第 4 天 计数原理 、 概率与统计 保温特训 (时间： 40 分钟 ) 1 用 0、 1、 2、 3 组成个位数字不是 1 且没有重复数字的四位数共有 ( ) A 10 个 B 12 个 C 14 个 D 16 个 解析 分两类：一类是 0 放个位 ， 有 6 个；另一类 0 放十位或百位 ， 有 8 个 ，故共有 6 8 14 个 答案 C 2 二项式 1x ( ) A 32 B 32 C 0 D 1 解析 令 x 1 可得各项系数的和为 0. 答案 C 3 已知随机变量 X 服从正态分布 N(2， 2)， P(X4) 则 P( 1 P(X4) 答案 C 4 如图是根据某校 10 名高一学生的身高 (单位： 据画出的茎叶图 ， 其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十 位数字 ， 右边的数字表示学生身高的个位数字 ， 则这 10名学生身高数据的中位数是 ( ) A 161 B 162 C 163 D 164 解析 中位数为 161 1632 162. 答案 B 5 200 辆汽车经过某一雷达地区 ， 时速频率分布直方图如图所示 ， 则时速超过 60 km/h 的汽车数量为 ( ) 2 A 65 辆 B 76 辆 C 88 辆 D 95 辆 解析 时速超过 60 km/h 的汽车数量为 200( 10 76(辆 ) 答案 B 6 某公司有普通职员 150 人 ， 中级管理人员 40 人 ， 高级管理人员 10 人 ， 现采用分层抽样的方法从这 200 人中抽取 40 人进行问卷调查 ， 若在已抽取的 40 人的答卷中随机抽取一张 ， 则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为 ( ) D. 1100 解析 由分层抽样知 ， 在普通职员中抽 30 人 ， 中级管理人员中抽 8 人 ， 高级管理人员中抽 2 人 ， 由古典概型知 ， 所抽取的恰好是一名高级 管理人员的答卷的概率为 120. 答案 C 7 若在区间 2 ， 2 上随机取一个数 x， 则 x 的值介于 0 和 12之间的概率为 ( ) 析 当 2 x 2 时 ， 由 0x 12， 得 2 x 3 或 3 x 2 ， 根据几何概型的概率 P6 6 13. 答案 A 8 某班班会准备从含甲 、 乙的 7 人中选取 4 人发言 ， 要求甲 、 乙两人至少有一人参加 ， 且若甲 、 乙同时参加 ， 则他们发言时顺序不能相邻 ， 那么不同的发言顺序有 ( ) 3 A 720 种 B 520 种 C 600 种 D 360 种 解析 分两 类：第一类 ， 甲 、 乙两人只有一人参加 ， 则不同的发言顺序有 二类：甲 、 乙同时参加 ， 则不同的发言顺序有 有： 600(种 ) 答案 C 9. x 2x2 则展开式的常数项是 ( ) A 360 B 180 C 90 D 45 解析 二项式系数为 只有第六项最大 ， 即 则 n 10， 所以 1 x)10r2， 由 5 52r 0 得 r 2， 故常数项为 180. 答案 B 10 有 3 个兴趣小组 ， 甲 、 乙两位同学各自参加其中一个小组 ， 每位同学参加各个小组的可能性相同 ， 则这两位同学参加一个兴趣小组的概率为 ( ) 析 甲 、 乙两位同学参加 3 个兴趣小组的种数有： 33 9 种 ， 其中甲 、 乙两位同学同时参加一个兴趣小组的种数有： 3 种 ， 由古典概型得所求概率为： P 39 13. 答案 A 11 记圆 O： 2内的正弦曲线 y x 与 x 轴围成的区域为 D， 随机地往圆 O 内投一个点 A， 则点 A 落在区域 D 内的概率是 ( ) A. 4 2 B. 4 3 C. 2 2 D. 2 3 解析 结合图形可得 ， D 区域面积 20 2( ) x 0 4，由几何概型可得概率为 4 2 4 3. 答案 B 12某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有 30 种、 10 种、 35 种、 25 种不同的品牌，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 n 的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌是 7 种，则 n _. 4 解析 由题可知，四种商品的总数为 30 10 35 25 100，而在 35 种婴幼儿奶粉的品牌中抽取了 7 种，所以抽取的概率为 735 15，所以需要抽取的样本容量为 100 15 20，故样本容量为 20. 答案 20 13张、王两家夫妇各带 1 个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排 两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这 6 人的入园顺序排法种数共有 _种 解析 排法种数有： 24. 答案 24 14在 3 x 23 x 11 的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为 ，则 01 _. 解析 1 3 x)11 r 23 x r 11 r( 2)r ， r 0,1， ， 11，其中只有第 4 项和第 10 项是有理项，故所求概率为 212 16. 答案 67 15辽宁某大学对参加全运会的志愿者实施 “ 社会教育实践 ” 学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予 学分 ；考核为优秀，授予 1 个学分，假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为 45、 23、 23，他们考核所得的等次相互独立 (1)求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率； (2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量 X，求随机变量 (3)求 X 的数学期望 解 (1)记 “ 甲考核为优秀 ” 为事件 A， “ 乙考核为优秀 ” 为事件 B， “ 丙考核为优秀 ”为事件 C， “ 甲、乙、丙至少有一名考核为优秀 ” 为事件 E. 则 P(E) 1 P( A B C ) 1 P( A )P( B )P( C ) 1 15 13 13 4445. 5 (2)由题意，得 X 的可能取值是 32， 2， 52， 3. 因为 P(X 32) P( A B C ) 145， P(X 2) P(A B C ) P( A B C ) P( A B C ) 845， P(X 52) P( ) P(A B C) P( A B C) 2045 49， P(X 3) P( 1645， 所以 X 的分布列为： X 32 2 52 3 P 145 845 49 1645 (3)由 (2)知 E(X) 32 145 2 845 52 49 3 1645 23190 7730. 知识排查 1选用两个计数原理的关键是什么？ (弄清分类与分步的区别 ) 2排列与组合的区别和联系你清楚吗？解决排列组合综合题可别忘了 “ 合理分类、先选后排 ” 啊！ 3排列应用题的解决策略可有直接法和间接法；方法常用列表法、树状图法、优先排列法、捆绑法、插空法、隔板法；对附加条件的组合应用题，你对 “ 含 ” 与 “ 不含 ” ， “ 至多 ”与 “ 至少 ” 型题一定要注意分类或从反面入手啊！ 4解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法，多排问题单排法，定位问题优先法，定序问题倍缩法，多元 问题分类法，选取问题先选后排法，至多至少问题间接法 5求二项展开式特定项一般要用什么？ (通项公式 )求解二项展开式系数问题的常用方法是什么？ 6二项式系数与项的系数的区别你清楚了吗？求系数问题可常用赋值法啊！求二项展开式中系数最大的项 (或系数绝对值 )最大的项你清楚方法了吗？可千万要注意解法技巧变形啊！ 7二项式 (a b)数项的二项式系数之和、偶数项的二项式系数之和，奇次 (偶次 )项的二项式系数之和你能区别开吗？它们所有项的系数之和呢？ 8四种概率公式你记熟了吗？是否注 意到了每种概率公式应用的前提？ 6 9概率应用题你有写 “ 答语 ” 习惯吗？你解答的步骤完整吗？ 10数学期望和方差的计算公式记住了吗？二项分布的期望和方差公式又是什么？ 11二项展开式的通项公式， n 次独立重复试验中事件 A 发生 k 次的概率与二项分布的分布列三者易记混
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