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三轮 考前 体系 通关 年高 数学 二轮 复习 温习 简易 打包 19 新人

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内容简介：

1 第八辑 立体几何 通关演练 (建议用时： 40 分钟 ) 1 若某几何体的三视图如图所示 ， 则这个几何体的直观图可以是 ( ) 解析 分别从三视图中去验证 、 排除由正视图可知 ， A 不正确；由俯视图可知 ， C， 所以选 B. 答案 B 2 一个几何体的三视图如图所示 ， 则该几何体的体积为 ( ) A 1 析 由三视图可知 ， 该几何体是四 棱锥 ， 以俯视图为底 ， 高为 1， 俯视图的面积为 11 1， 四棱锥的体积为 1311 13. 答案 B 3 已知 m， n 是两条不同直线 ， ， 是两个不同平面 ， 给出四个命题： 若 m， n ， n m， 则 ； 若 m ， m ， 则 ； . 若 m ， n ， m n， 则 ； 若 m ， n ， m n， 则 ( ) 2 A B C D 解析 由线面 、 面面垂直的性质可知 正确 答案 B 4 已知平面 ， ， 直线 m， n， 下列命题中不正确的是 ( ) A 若 m ， m ， 则 B 若 m n， m ， 则 n C 若 m ， n， 则 m n D 若 m ， m ， 则 解析 C 中 ， 当 m 时 ， m 只和过 m 平面与 的交线平行 ， 所以 C 不正确 答案 C 5 已知 m， n 为两条不同的直线 ， ， 为两个不同的平面 ， 则下列命题中正确的是 ( ) A 若 l m， l n， 且 m， n ， 则 l B 若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等 ， 则 C 若 m ， m n， 则 n D 若 m n， n ， 则 m 解析 根据线面垂直的性质可知 ， 选项 D 正确 答案 D 6 (2013 东北三校联考 )在三棱锥 ， 两垂直 ， 且 3， 4， 5， 则该三棱锥的外接球的表面积为 ( ) A 9 B 16 C 50 解析 以 从同一顶点引出的三条侧棱补形为一长方体 ， 则三棱锥的外接球即为长方体的外接球 ， 其中长方体的体对角线长即为球的直径 ， 故有 2R 32 42 52 5 2， 因此球的表面积 S 4 4 5 22 2 50. 答案 C 7 一个棱长为 2 的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示 ， 则该几何体的体积为 ( ) 3 A 7 析 依题意可知该几何体的直观图如图 ， 其体积为 23 2 13 12111 233. 答案 D 8 某几何体的三视图如图 ， 其正视图中的曲线部分为半个圆弧 ， 则该几何体的表面积为 ( ) A 16 6 2 4 B 16 6 2 3 C 10 6 2 4 D 10 6 2 3 解析 通过三视图得几何体 ， 再求表面积通过三视图可以得出几何体是由一个三棱柱和半个圆柱组合而成 ， 其中三棱柱的底面是腰长为 2 等腰直角三角形 ， 侧棱长为 3 半圆柱的底面半径为 1 母线长为 3 表面积为 10 6 2 4() 答案 C 9 如图 ， 正四棱锥 侧棱长为 2， 底面边长为 3，E 为 中点 ， 则异面直线 成的角是 ( ) A 30 B 45 4 C 60 D 90 解析 取 中点 F， 连接 则 异面直线 成的角即为 其补角 ) 因为 1222 ， 62 ， 22 ， 又在 ， 由余弦定理可得 64 ， 则在 ， 可得 ， 由余弦定理得 12， 所以 60. 答案 C 10 已知一圆柱内接于球 O， 且圆柱的底面直径与母线长均为 2， 则球 O 的表面积为 _ 解析 圆柱的底面直径与母线长均为 2， 所以球的直径 22 22 8 2 2， 即球半径为2， 所以球的表面积为 4( 2)2 8. 答案 8 11 已知矩形 顶点都在半径为 5 的球 O 的球面上 ， 且 8， 2 3， 则棱锥 _ 解析 球心在矩形的射影为矩形对角线的交点上对角线长为 82 3 2 2 19，所以棱锥的高为 52 19 2 6， 所以棱锥的体积为 13 68 2 3 16 2. 答案 16 2 12 一空间几何体的三视图如图所示 ， 该几何体的体积为 16 8 53 ， 则图中 x 的值为 _ 解析 由三视图可知 ， 该几何体下面是圆柱 ， 上面是四棱锥圆柱的体积为 44 16. 四棱锥的底面积为 1244 8， 所以四棱锥的体积为 138 h 8 所以 16 8 53 16 8 所以四棱锥的高 h 22 5 4 9， 即x 3. 答案 3 5 13 在直三棱柱 若 90 ， 则异面直线 _ 解析 延长 点 M， 使 则 其补角为异面直线 连接 易知 因此 ， 异面直线 ， 0 12. 答案 12 14 如图 ， 在等腰直角三角形 ， 90 ， 且等腰直角三角形 等边三