（三轮考前体系通关）2014年高考数学二轮复习简易通（打包19套） 新人教A版
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（三轮考前体系通关）2014年高考数学二轮复习简易通（打包19套） 新人教A版,三轮,考前,体系,通关,年高,数学,二轮,复习,温习,简易,打包,19,新人
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1 倒数第 7 天 数列 、 不等式 、 推理与证明 保温特训 (时间： 45 分钟 ) 1 设 00， b0， 若不等式 2a 1b 则 m 的最大值为 ( ) A 10 B 9 C 8 D 7 解析 a0， b0， 2a b0， m 2a 1b (2a b) 5 2 2 而 2 24( 当且仅当 a b 时取等号 )， m9. 答案 B 8 设等比数列 前 n 项和为 若 80， 则下列式子中数值不能确定的是 ( ) 3 1由 80， 得 80， ， q 2， 4； 1 13 ；1 q 2；11 11 其值与 n 有关 答案 D 9 已知变量 x， x 2y 30 ，x 3y 30 ，y 10 ，若目标函数 z y(其 中 a 0)仅在点 (3,0)处取得最大值 ， 则 a 的取值范围是 ( ) A. ， 12 B. 12， 0 C. 0， 12 D. 12， 解析 画出 x， y 满足条件的可行域如图所示 ， 要使目标函数 z 3,0)处取得最大值 ，则直线 y z 的斜率应小于直线 x 2y 3 0 的斜率 ， 即 a 12， a 12. 答案 D 10 将正整数排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16则数表中的数字 2 014 出现在 ( ) A 第 44 行第 78 列 B第 45 行第 78 列 C 第 44 行第 77 列 D第 45 行第 77 列 解析 第 n 行有 2n 1 个数字 ， 前 n 行的数字个数为 1 3 5 (2n 1) 442 1 936,452 2 025， 且 1 9362 014， 2 014 在第 45 行 ， 又 2 025 2 4 014 11， 且第 45 行有 245 1 89 个数字 ， 2 014 在第 89 11 78 列 答案 B 11 已知等差数列 公差 d0 ， 它的第 1,5,17 项顺次成等比数列 ， 则这个等比数列的公比是 _ 解析 依题意知 即 (4d)( 12d)， 8480， d0 ， 6d， q 4d 64d 3. 答案 3 12 若实数 x， y 满足不等式组 x y2 ，2x y4 ，x y0 ，则2x 3y 的最小值是 _ 解析 如图所示 ， 当直线 2x 3y 0 平行移动经过点 A(2,0)时 ， 2x 3y 取得最小值 ， 最小值为22 30 4. 答案 4 13 观察下列等式： 1 12 3 4 93 4 5 6 7 254 5 6 7 8 9 10 49照此规律 ， 第 n 个等式为 _ 答案 n (n 1) (n 2) (3n 2) (2n 1)2 14 若 f(x) 12x 2)在 ( 1， ) 上是减函数 ， 则 b 的取值范围是 _ 解析 依题意知： f( x) x 20 ， 在 ( 1， ) 上恒成立 ， 即 b 2x， 令g(x) 2x， 在 ( 1， ) 上 g(x) 1， 所以 b 1. 答案 ( ， 1 15 数列 前 n 项和记为 t， 点 (1)在直线 y 2x 1 上 ， n N*. (1)当实数 t 为何值时 ， 数列 等比数列？ (2)在 (1)的结论下 ， 设 1， 11的前 n 项和 ， 求 13的值 解 (1)由题意得 1 21， 21 1(n2) ， 两式相减得 1 2即 1 5 3an(n2) ， 所以当 n2 时 ， 数列 等比数列 ， 要使 n1 时 ， 数列 等比数列 ， 只需 2t 1t 3， 从而 t 1. (2)由 (1)得： 3n 1， 1 n. 111n n 1n1n 1 13 11 113 14 1 12 12 13 12 012 12 013 12 01312 014 112 0142 0132 014. 知识排查 1 等差数列中的重要性质 ， 若 m n p q， 则 等比数列中的重要性质：若 m n p q， 则 2 已知数列的前 n 项和 易忽视 n 1 的情况 ， 直接用 1表示 应注意 即 n 1，1， n2. 3 易忽视等比数列的性质 ， 导致增解 、 漏解现象 ， 如忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同 而造成增解；在等比数列求和问题中忽视公比为 1 的情况导致漏解 ， 在等比数列中 ， q q ， q1 ，q 数列求通项有几种常用方法？数列求和有几种常用的方法？ 5 用基本不等式求最值 (或值域 )时 ， 易忽略验证 “ 一正二定三相等 ” 这一条件 6 两个不等式相乘时 ， 必须注意同向同正时才能相乘 ， 同时要注意 “ 同号可倒 ” ， 即 ab017 在解含参数的不等式时 ， 怎样进行讨论？ (特别是指数和对数的底数 )讨论完之后 ， 要写出：综上所述 ， 原不等式的解是 . 8 常用放缩技巧： 1n 1n 1 1n n 11n n 1n 1 1n. 9 求解线性规划问题时 ， 不能准确把握目标函数的几何意义导致错解 ， 如 y 2x 2是指已知区域内的点与点 ( 2,2)连线的斜率 ， 而 (x 1)2 (y 1)2 是指已知区域内的点到点 (1,1)的距离的平方等 10 解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解 ， 其中的主要技巧有数形结合法 、 变量分离法 、 主元法 ， 通过最值产生结论应注意恒成立与存在性问题的 6 区别 ， 如对
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