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三轮 考前 体系 通关 年高 数学 二轮 复习 温习 简易 打包 19 新人

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内容简介：

1 倒数第 9 天 函数与导数 保温特训 (时间： 45 分钟 ) 1 函数 f(x) 1x 4 ( ) A 2,0) (0,2 B ( 1,0) (0,2 C 2,2 D ( 1,2 解析 由题意知 x ，x 10，4 ，解得 x ( 1,0) (0,2 答案 B 2 设 f(x) 1， x0，0， x 0， 1， a1) ，若 g(2) a， 则 f(2) ( ) A 2 D 析 依题意有 f( 2) g( 2) f(2) g(2) a 2 2， 又 f(2) g(2) a 2 2， 得： 2g(2) 2a 4， a 2， 得： 2f(2) 2(a 2)， f(2) 4 14154. 答案 B 4 设 f(x)是周期为 2 的奇函数 ， 当 0 x1 时 ， f(x) 2x(1 x)， 则 f 52 ( ) 2 A 12 B 14 析 f 52 f 2 52 f 12 f 12 2 12 1 12 12. 答案 A 5 设 a b c 则 a， b， c 的大小关系是 ( ) A abc B 1， 即 c1， 所以 则 f(x)2x 4 的解集为 ( ) A ( 1,1) B ( 1， ) C ( ， 1) D ( ， ) 解析 由 f( x)2 转化为 f( x) 20， 构造函数 F(x) f(x) 2x， 得 F(x)在 R 上是增函数 ， 又 F( 1) f( 1) 2( 1) 4， f(x)2x 4， 即 F(x)4 F( 1)， 所以 x 1. 答案 B 11 设函数 f(x) x(x)(x R)是偶函数 ， 则实数 a _. 解析 g(x) 由 g(0) 0 得 a 1. 答案 1 12 已知函数 f(x) e|x a|(a 为常数 )， 若 f(x)在区间 1， ) 上是增函数 ， 则 a 的取值范围是 _ 解析 f(x) e|x a| a， x a，e x a， 图象和函数 g(x) 图象的交点个数是_ 解析 作图 ， 观察函数 f(x)与 g(x)的交点个数是 3 个 答案 3 4 14 已知 f(x) x 1 处有极值为 10， 则 a b _. 解析 f( x) 3 2 b ， 当 x 1 时 ， 函 数 取 得 极 值 10 ， 得 f 3 2a b 0，f 1 a b 10， 解得 a 4，b 11 或 a 3，b 3. 当 a 3， b 3 时 ，f( x) 36x 3 3(x 1)2在 x 1 两侧的符号相同 ， 所以 a 3， b 3 不符合题意舍去而 a 4， b 11 满足 f( x)在 x 1 两侧异号 ， 故 a b 7. 答案 7 15 已知函数 f(x) x， g(x) x 2. (1)求函数 f(x)的单调区间； (2)对一切 x (0， ) ， 2f(x) g( x) 2 恒成立 ， 求实数 a 的取值范围 解 (1)f( x) ln x 1， 令 f( x)0 得 x1e， 所以 f(x)的单调递增区间是 1e， . (2)由题意得： 2x3 21 2， 即 2x3 21， 又 x (0， ) ， a ln x 32x 12x. 设 h(x) ln x 32x 12x， 则 h( x) 1x 32 12 x x2 令 h( x) 0 得 x 1 或 13(舍 )， 当 00； 当 x1 时 ， h( x)0 ， 所以当 x 1 时 ， h(x)取得最大值 ， h(x) 2， 所以 a 2， 所以 a 的取值范围是 2， ) 知识排查 1 求解与函数有关的问题应注意定义域优先的原则 2 判断函数奇偶性时 ， 注意检验函数定义域是否关于原点对称 3 求函数单调区间时 ， 易错误地在多个单调区间之间添加符号 “ ” 和 “ 或 ” ；单调区间不能用集合或不等式表示 4 三个二次的关系和应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值 ， 注意到对二次项的系数 和对称轴位置的讨论了吗？ 5 函数图象的平移 、 方程的平移以及点的平移易混 ， 应特别注意： (1)函数图象的平移为 “ 左右 ， 上下 ” ； (2)方程表示图形的平移为 “ 左右 ， 上下 ” 6 以下结论你记住了吗？ (1)如果函数 f(x)满足 f(x) f(2a x)， 则函数 f(x)的图象关于 x a 对称 5 (2)如果函数 f(x)满足 f(x a) f(x b)， 那么函数 f(x)为周期函数 ， 周期 T |a b|. 7 常见函数的求导