大学高等应用数学基础-李先明-PPT文稿资料课件PPT
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- 内容简介:
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第2章 函数的极限,教学要求: 理解函数极限、连续函数概念 掌握极限四则运算法则,会求函数的极限 掌握无穷小性质(无穷小与有极限量的关系叙述,无穷小与有界变量乘积) 会用两个重要极限求相应函数的极限掌握函数在一点连续概念,会判断函数的连续性,观察:,定义1,定义2,不存在,定义3,性质,基本性质( 唯一性、夹逼定理、单调数列极限存在定理),运算性质:,适用其它函数极限,性质,计算函数的极限,注意 方法,函数极限类型1,例题讲解 例1,例题2,例题3,例题4-5,一般不要展开,例题6-7,下一页,函数极限类型2,例题讲解 例1-2,例3-4,例5,本单元结束,无穷小量与无穷大量,无穷小量,极限为零的变量称为无穷小量,无穷小量的运算性质(有限个无穷小量的和(积)仍为无穷小量;无穷小量与有界变量的积仍为无穷小量),无穷小量的比较,无穷小量的倒数为无穷大量,无穷小量与无穷大量,1、下列变量中,属于无穷小量的有( )。,2、当x0 时,变量 与( )是同阶无穷小量。,1,D,A,思考题,函数的连续性,无穷间断点,不可去,可去,函数的连续性,间断点的判断,第1类间断点,第2类间断点,可去间断点,不可去间断点,连续函数在闭区间上的性质,初等函数在其定义域区间内连续。,间断点的判断,1、若函数,则当k =(
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