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大学
大学物理
李春贵
课件
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大学大学物理-李春贵-课件PPT,大学,大学物理,李春贵,课件,ppt
- 内容简介：
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一、力矩,力的作用线通过转轴或是 平行于转轴，无法使物体 转动。,力的大小、方向和力的作 用点相对于转轴位置，是 决定转动效果的几个重要 因素。,1.定义：,力矩有大小和方向是矢量,(运动学方程),2.力矩的矢量表示,二、转动定理,从牛顿第二定律出发推导刚体角加速度和外力矩之间关系,遍及刚体内所有质点,1.推导：,由于内力总是成对出现，故刚体内所有力矩综合为零,为刚体内所有质点所受到外力对转轴力矩之和，即合外力矩，用M表示。,转动惯量, 表示刚体相对于确定转轴的特征的物理量,刚体内各质点相对于转轴的分布决定,2.说明：,三、转动惯量,质量连续分布,质量不连续分布,例3-2 有一质量为m ，长为l 的均匀细杆，求： （1）以杆的中垂线为轴的转动惯量； （2）过杆的端点与杆垂直的轴线的转动惯量。,解（1）建立如图所示坐标系 在x 处取质元dx，其质量为,由于轴通过杆中心,该质量元绕转轴的转动惯量为,建立如图所示坐标系 在x 处取质元dx，其质量为 该质量元绕转轴的转动惯量为,(2)转轴通过杆的一端并与杆垂直。,对轴转动惯量：,转动惯量的平行轴定理,刚体绕任意轴的转动惯量,刚体绕通过质心轴的转动惯量,两轴间垂直距离,细棒(转动轴通过中心与棒垂直),圆柱体(转动轴沿几何体),薄圆环(转动轴沿几何体),球体(转动轴沿球的任一直径),细棒(转动轴通过棒的一端与与棒垂直),圆筒(转动轴沿几何轴),解：引入质量面密度 ，单位面积质量为,整个圆盘对该轴转动惯量为,薄圆盘可以看成是许多同心圆盘的集合， 在圆盘上任取一半径为 ，宽度为 的 窄圆环，圆环的面积为 ，圆环质 量 .此窄圆环上各点到转 轴距离都为 ，该圆环对通过盘心垂直 与圆盘的轴的转动惯量为,例3-3 如图所示，一质量为m半径为R的均质圆盘，求：通过圆心且垂直于盘面的轴线的转动惯量J0通过圆盘边缘(A点)且垂直于盘面轴线的转动惯量JA。,（1）,求JA，只需要应用转动惯量的平行轴定理,确定转动惯量的三个要素: (1)与刚体总质量有关。总质量越大，刚体转动惯量越大。 (2)与质量分布有关。刚体上质量分布离轴越远，转动惯量越大。 (3)与转轴的位置有关。,四、转动定理应用举例,解：将三个物体隔离出来受力分析 其中 和 大小不能假定相等，但,对平动物体应用牛顿第二定律,例3-4如图所示，一不能伸长的轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体，且m1m2,设滑轮的质量为M，半径为R，绳与轮之间无相对滑动，求物体的加速度和绳中张力。,对转动滑轮，由于转轴通过轮中心，所以仅有张力 和 对它有力矩作用。 由转动定律,其中滑轮转动惯量,解,重力对整个棒的合力矩等于重力全部集中于质心所产生的力矩,对于细直棒质心位于 处,合力矩：,由转动定律：,例3-5 一根长为l，质量为m的均匀细直杆，可绕通过其一端且与杆垂直
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