9.1简谐振动及相关概念.ppt

大学大学物理-李春贵-课件PPT

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大学 大学物理 李春贵 课件 ppt
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内容简介:
第四篇 波动光学,第11章 波动光学,第9章 机械振动,第10章 机械波,第9章 机械振动,9.1 简谐振动及相关概念 9.2 简谐振动的规律 9.3 简谐振动的合成 9.4 阻尼振动、受迫振动、共振,一、简谐振动及其表达式,以弹簧振动为例,研究简谐振动的运动规律,物体略加移动后释放,物体在其平衡位置往复运动,9.1 简谐振动及相关概念,1.定义式:,弹簧振子运动时,物体相对平衡位置的位移按余弦函数关系随时间变化,具有这种特征的振动就是简谐振动。,x是描述位置的物理量,如 y , z 或 等.,特点:,(1)等幅振动,(2)周期振动,2. 受力特点,机械振动的力学特点,线性恢复力,其中 为 固有(圆)频率,1. 振幅 A,2. 周期T 和频率 v,二、简谐振动的物理量,物体做一次全振动所经历的时间称为振动周期,单位时间内作全振动的次数称为振动频率,称为圆频率或角频率,:物体离开平衡位置的最大位移,3.相位 初相位,(1) ( t + ) 是 t 时刻的相位,(2) 是 t =0 时刻的相位 初相,O,相位确定了振动的状态.,相位每改变2振动重复一次,相位在2范围内变化,状态不重复., t,x,A,-A, = 2,相位的意义:,以平衡位置为坐标原点建立振动体的动力学方程,必有力与位移成正比反向的关系。,三、简谐振动方程的建立,1.确定圆频率,例如:弹簧振子,单摆,单摆做角谐振动的圆频率,振动方程,角度很小时sin,2.由初始条件t=0,x=x0,v=v0确定A和,则所求振动方程为:,如图,例9-1 一质量为m的物体系于一劲度系数为k的轻弹簧下,挂在固定的支架上,由于物体的重量使弹簧伸长了 。如图所示,如果给物体一个向下的瞬时冲击力,使它具有向下的速度 ,它就上下振动起来,写出振动方程。,解:取挂上物体后,物体平衡时的位置为坐标原点O,向下为y轴的正向,当物体偏离平衡位置时它所受的合力为-ky,因此动力学方程为,令,则上式变为,说明物体在做简谐振动。,以物体处于平衡位置开始向下运动为计时起点,则 ,于是得到,由,知,可取,或,,由于,取,于是可写出该物体的运动方程为,例9-2在一轻弹簧下端挂砝码m0=100g时,弹簧伸长8cm,现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体,构成弹簧振子,将物体从平衡位置向下拉动4cm,并给以向上的21cm/s初速度(令这时t=0)选
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