2016届深圳市中考模拟测试数学试卷含答案

第 1 页 （共 5 页） 2016届 深圳市中考模拟测试 数 学 说明： 1试题卷共 4 页，答题卡共 4 页。考试时间 90 分钟，满分 100 分。 2请在答题卡上填涂学校班级姓名考生号，不得在其它地方作任何标记。 3本卷选择题 1 12，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。 第一部分 选择题 一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 14的倒数是（ ） A、 B、 4 C、 14 D、 几个几何体的主视图是（ ） A、 B、 C、 D、 3. 下列计算正确的是（ ） A、 2a3+ 3a） 2=6 a+b） 2=a2+2a2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 5. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约 16万吨，将 16万吨用科学记数法表示为（ ） A、 0 3吨 B、 0 4吨 C、 0 5吨 D、 0 6吨 6. 如图， D ， 0 ， D=50 ，则 E 的度数为（ ） A、 40 B、 30 C、 20 D、 10 7. 某商人在一次买卖中均以 120元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人 ( ) A、赚 16元 B、赔 16 元 C、不赚不赔 D、无法确定 8. 某班级第一小组 7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元） 50， 20， 50， 30， 25， 50， 55，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A、 50元， 20元 B、 50元， 40元 C、 50元， 50元 D、 55元， 50元 第 2 页 （共 5 页） 察二次函数 y=bx+列结论： a+b+c 0， 2a+b 0， b 2 40， 0 其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 10. 如图，正六边形 接于 O ，半径为 4，则这个正六边形的边心距 长分别为（ ） A、 2， 3 B、 23， C、 3， 23 D、 23， 43 11. 如图，在 直尺和圆规作 平分线 若 ， ，则长为（ ） A、 4 B、 6 C、 8 D、 10 12. 如图， G， B， E， F ， F，现有如下结论： 12 5； 中，正确的结论有（ ） A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4 个 11 题图 12 题图 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共有 4小题，每小题 3分，共 12分） 13. 因式分解： 4a= _ 14. 从 3、 1、 2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是 _ 第 3 页 （共 5 页） 15. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 99个图案需要的黑色五角星 _ 个 16. 如图， 内心在 x 轴上，点 B 的坐标是（ 2， 0），点 C 的坐标是（ 0， 2），点 A 的坐标是（ 3， b），反比例函数 y=x 0）的图象经过点 A，则 k= _ 三、解答题（本题共 7小题，其中第 17题 6分，第 18题 6分，第 19题 7分，第 20题 8分，第 21题 8分，第 22题 8分，第 23题 9分，共 52分） 17. 计算： 16+（ 1） 2013 (12)2+（ 3） 0 83 18. 解不等式组 4( +1) 7 +10 5 83 并写出它的所有非负整数解 19. 丹东是个美丽的旅游城市，吸引了很多外地游客，某旅行社对今年五月接待的外地游客来丹东旅游的首选景点做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题： （ 1）此次共调查 了 人 （ 2）请将 两幅 统计图补充完整 （ 3） “ 凤凰山 ” 部分的圆心角是 度。 （ 4）该旅行社今年五月接待来丹东的游客2000 人，请估计首选去河口的人数约为 人 。 第 4 页 （共 5 页） 政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸 在测量时，选定河对岸 处为桥的一端，在河岸点 得 0 ，沿河岸 0米后到达 0 ，请你根据以上测量数据求出河的宽度（参考数据： 2 3果保留整数） 21. 某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的 甲、乙两队合作，则需 120天完成 （ 1）甲、乙两队单独完成各需多少天？ （ 2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费 150元已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为 10 000 元现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？总费用 =施工费 +工程师食宿费 第 5 页 （共 5 页） 22. 如图，在直角坐标系中， M 经过原点 O（ 0， 0），点 A（ 6， 0）与点 B（ 0， 2），点D 在劣弧 上，连接 ，且 (1) 求 M 的半径 ; (2) 求证： (3) 在线段 ，使得直线 M 的切线，求此时点 第 6 页 （共 5 页） 23. 如图，抛物线 y= x2+bx+c交 （ 3， 0）和点 B，交 （ 0， 3） (1) 求抛物线的函数表达式； (2) 若点 S 求点 (3) 如图 b，设点 DQx 轴，交抛物线于点 D， 交 ，是否存在点 Q，使得直线 :2的两部分？若存在，求出所有点 不存在，请说明理由。 第 7 页 （共 5 页） 参考 答案 一、单选题 1. A 4. A 5. C 6. D 7. B 解： 设赚了 25%的衣服是 （ 1+25%） x=120， 解得 x=96元， 则实际赚了 24元； 设赔了 25%的衣服是 则（ 1 y=120， 解得 y=160元， 则赔了 1600元； 40 24； 赔大于赚，在这次交易中，该商人赔了 406元 故选 B 8. C 解 ： 由图象可知当 x=1时， y 0， a+b+c 0，故 不正确；由图象可知 0 1， 1，又 开口向上， a 0， b 2a， 2a+b 0，故 正确；由图象可知二次函数与 x 轴有两个交点， 方程 bx+c=0有两个不相等的实数根， 0，即 40，故 正确； 由图象可知抛物线开口向上， 与 y 轴的交点在 x 轴的下方， a 0， c 0， 0，故 不正确；综上可知正确的为 ，故选 C 10. D 11. C 解 ： 连结 于点 O，如图， F ， 分 F ， O=12， 四边形 E ， 1=3 ， 2=3 ， B ， 而 E ， E ， 在 ， 52 32=4， 12. B 解答 四边形 正方形， B=0 ， C， E ， E ，由勾股定理得：22 错误； E， B=90， 5 ， 35 ， 5 ， F ， 0 ， 5 ， 第 8 页 （共 5 页） 5 ， 在 正确； 35 ， 35 90=45 ， 正确； 5 ， 5 ， 45 ， 相似， 错误；即正确的有 2个 二、填空题 13. a（ a+2）（ a 2） 14. 13 15. 150 【解答】解：当 n 为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有 n+12 个，故共有 3（ n+12 ）个； 当 n 为偶数时，中间一行有 1个，故共有 31 个 所以当 n=99时，共有 3 99+12 =150 个 故答案为 150 16. ： 内心在 分 点 2， 0），点 0， 2）， C ， 等腰直角三角形， 5 ， 0 ， + （ 3 2） 2+2+22=（ 3） 2+（ b+2） 2 ， 解得 b=5， A 点坐标为（ 3， 5）， k= 35= 15 三、计算题 17. 解：原式 =4 1 4+1 2 = 2 18. 解： 4(x+1) 7x+10(1)x5 x83 (2) 由 得： x 2； 由 得： x 72， 不等式组的解集为 2x 72， 则不等式 组的所有非负整数解为： 0， 1， 2， 3 第 9 页 （共 5 页） 19. 解：（ 1）调查的总人数是： 3010%=300 （人）； （ 2）凤凰山的人数是： 30020%=60 （人）， 选择河口的人数所占的比例： 99300100%=33%， 选择市内景区的所占比例： 75300100%=25%， （ 3） “ 凤凰山 ” 部分的圆心角是： 36020%=72 ， （ 4）估计首选去河口的人数约为： 200033%=660 （人） 20.【解答】如图，过点 D点 D，通过解直角 直角 求 长度过点 D， 设 CD=x 在直角 ， 0 ， = 3x 同理，在直角 ， 33 x 又 0 米， D=30 米，即 3x+33 x=30 解得 x=13 答：河的宽度为 13米 21. 解： （ 1）设甲队单独完成需 乙队单独完成需 据题意，得 120x + 解得 x=200经检验， x=200是原分式方程的解 答：甲队单独完成需 200天，乙队单独完成需 300天 （ 2）设甲队每天的施工费为 据题意，得 200y+200150230010 000+3001502 ， 解得 y15150 答：甲队每天施工费最多为 15150元 22.（ 1）解： 点 A（ 6， 0）与点 B（ 0， 2）， 6， 2， 2， 0 ， 直径， M 的半径为： 2 （ 2）解： 即 （ 3）解： 如图，过点 A 作 B ，垂足为 A，交 延长线于点 E，过点 E 作 A 于点 F，即 10 页 （共 5 页） 是切线， 在 ， 26=33 ， 0 ， 0 0 ， 12 0， B 233 =63 ， A 63 ， 0 ， 0 ， 等边三角形， C= 263 ， 1263 ， 32 2， A 63 ， 点 263 ， 2） 23. （ 1）解：把 A（ 3， 0